Feuille d'activités : Croissance exponentielle

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à appliquer une croissance exponentielle dans des situations réelles.

Q1:

La population l'une ville augmente de 4 % chaque année. Combien d'années faut-il pour que la population de la ville double?

Q2:

La population d'une colonie de bactéries double toutes les 5 heures. Combien de temps lui faut-il pour tripler? Donne le résultat au dixième près.

Q3:

Un modèle mathématique permet de prévoir la population 𝑥 , en millions, d’une ville par la formule 𝑥 = 2 ( 1 , 2 2 ) , 𝑛 est le nombre d’années écoulées à partir du présent. Quelle est la population prévue par ce modèle lorsque 2 années se seront écoulées?

Q4:

La population d’un pays à la fin de l’année 2000 était de 22,4 millions d’habitants. Elle admet un taux de croissance annuel égal à 5 , 6 % . Calcule, au dixième près, le nombre d’habitants à prévoir pour l’an 2037?

Q5:

Baptiste possède 73 lapins. Il pense qu'il aura 𝑧 = 7 3 ( 4 , 2 3 ) lapins après 𝑛 mois. Combien de lapins pense-t-il avoir après 2 mois à partir de maintenant?

  • A635 lapins
  • B200 lapins
  • C634 lapins
  • D191 lapins

Q6:

Un micro-organisme se reproduit par fission binaire, où chaque cellule se divise en deux cellules, toutes les heures. Sachant qu'il y a 24 431 cellules pour commencer, détermine combien de temps il faudra pour obtenir 97 724 cellules.

Q7:

Un artefact en bois issu d’une fouille archéologique contient 60 pour cent du carbone 14 présent dans les arbres vivants. À l’année près, quel est l’âge du bois utilisé pour l’artefact? La demi-vie du carbone 14 est de 5 730 années.

Q8:

La population du Malawi, en millions, entre 1960 et 2016 peut être modélisée par la fonction 𝑃 ( 𝑡 ) = 3 , 6 2 1 , 0 2 9 𝑡 . De combien le taux d'accroissement moyen a-t-il changé entre la période 1960 à 1965 et la période 2011 à 2016? Donne ta réponse en milliers par an, au millier près.

  • A 1 1 2 0 0 0
  • B 5 0 0 0 0 0
  • C 2 4 5 0 0 0
  • D 3 6 7 0 0 0
  • E 3 8 8 0 0 0

Q9:

En 1970, la population mondiale était de 3,668 milliards et avait un taux de croissance de 2 , 0 8 % par an. En supposant un taux de croissance constant, quelle aurait été l’estimation de la population en 2017? Donne ta réponse à quatre décimales de précision.

  • A4,059 milliards
  • B9,787 milliards
  • C8,119 milliards
  • D9,689 milliards
  • E9,89 milliards

Q10:

La population d’une ville croît selon la relation 𝑥 = 9 ( 1 , 7 9 ) 𝑛 , 𝑥 désigne le nombre d’habitants en millions, et 𝑛 le nombre d’années écoulées à partir du présent. Détermine la population actuelle.

Q11:

Dans une ferme d’élevage, il y a 25 vaches. Le fermier prévoit qu’il y aura, chaque année, 1 9 % de vaches en plus par rapport à l’année précédente. Combien y aura-t-il de vaches, à l’unité près, après 7 années?

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