Feuille d'activités de la leçon : Principes fondamentaux du dénombrement : le principe additif Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer le nombre de toutes les issues possibles de 2 ou plusieurs évènements combinés en utilisant le principe additif du dénombrement.

Q1:

De combien de façons peut-on former un groupe de 6 personnes à partir de 5 enseignants et de 10 parents, de telle sorte que le groupe compte au moins un enseignant mais moins de quatre enseignants?

  • A53×103+52×104+51×105
  • B53×103×52×104×51×105
  • C54×102+53×103+52×104+51×105
  • D54+102+53+103+52+104+51+105
  • E53+103+52+104+51+105

Q2:

Une certaine action peut être effectuée de 𝑚 différentes façons. Une seconde action mutuellement exclusive de la première peut être effectuée de 𝑛 différentes façons. Écris le nombre de façons d'effectuer la première ou la seconde action.

  • A𝑚×𝑛
  • B𝑚𝑛
  • C𝑚
  • D𝑚+𝑛
  • E𝑚𝑛

Q3:

Il y a 10 garçons et 6 filles. Quelle est l’expression numérique qui nous permet de calculer le nombre de façons de former un groupe composé de 3 garçons ou 2 filles?

  • A10362
  • B103+62
  • C103×62
  • D𝐴+𝐴
  • E𝐴×𝐴

Q4:

Un groupe d'élèves est divisé selon la couleur des yeux. Il y a 7 élèves qui ont les yeux bleus, 10 élèves qui ont les yeux verts et 6 élèves qui ont les yeux marron. Combien y a-t-il de façons de former une équipe de 4 élèves si tous les membres de l'équipe ont les yeux de la même couleur?

  • A74+104+64
  • B74×104×64
  • C74×104+64
  • D𝐴×𝐴×𝐴
  • E𝐴+𝐴+𝐴

Q5:

De combien de façons peut-on choisir 2 personnes du même sexe d'un groupe de 6 hommes et 3 femmes?

  • A6232
  • B𝐴+𝐴
  • C62+32
  • D62×32
  • E𝐴×𝐴

Q6:

Un comité se compose de 22 personnes et compte le même nombre d'hommes et de femmes.

Vrai ou faux: Il y a 110 façons de choisir un groupe de 2 femmes ou un groupe de 2 hommes pour participer à une conférence.

  • Avrai
  • Bfaux

Q7:

Quelle est l’expression numérique qui nous permet de calculer le nombre de façons dont on peut former un groupe de 10 personnes à partir de 10 garçons et 12 filles, de sorte que le groupe contient au moins 8 filles?

  • A128+102×129+101×1210
  • B128×101+129×100
  • C128×102+129×101
  • D128×102×129×101×1210
  • E128×102+129×101+1210

Q8:

Quelle est l’expression numérique à utiliser pour déterminer le nombre de façons de répartir 6 différentes pièces de monnaie entre deux élèves de sorte que chaque élève obtient au moins 2 pièces de monnaie?

  • A𝐴×𝐴×𝐴
  • B𝐴+𝐴+𝐴
  • C62
  • D62+63+64
  • E62×63×64

Q9:

Quelle est l'expression numérique à utiliser pour déterminer le nombre de façons de choisir 4 balles de même couleur d'un groupe de 10 balles bleues, 6 balles vertes, et 7 balles rouges? Supposons qu'aucune des balles choisies n'est identique.

  • A104×64+74
  • B104×64×74
  • C𝐴×𝐴×𝐴
  • D104+64+74
  • E𝐴+𝐴+𝐴

Q10:

Une jarre contient 10 billes bleues, 6 billes vertes et 7 billes rouges. Aucune des billes de la jarre n'est identique. De combien de façons peut-on choisir 4 billes dans la jarre de sorte qu'exactement 3 d'entre elles soient de la même couleur?

  • A13×𝐴+17×𝐴+16×𝐴
  • B𝐴+𝐴+𝐴
  • C103+63+73
  • D103×63×73
  • E13×103+17×63+16×73

Cette leçon comprend 18 questions additionnelles et 242 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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