Fiche d'activités de la leçon : Constructions géométriques : Triangles Mathématiques

Dans cette feuille de travail, nous nous entraînerons à construire un triangle en tenant compte de ses trois côtés et à utiliser ses propriétés pour résoudre des problèmes.

Q1:

Trace un triangle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝐴𝐵=3cm, 𝐵𝐶=4cm et 𝐴𝐶=5cm. Trace la bissectrice de l’angle 𝐵 en coupant [𝐴𝐶] par le point 𝐷. Mesure la longueur de [𝐵𝐷].

Q2:

Trace un triangle 𝐴𝐵𝐶𝐴𝐵=𝐴𝐶=12cm et 𝐵𝐶=15cm. D'abord, coupe [𝐴𝐵] en 𝐷 et [𝐴𝐶] en 𝐸, puis relie les points pour tracer [𝐷𝐸]. À l'aide du dessin, détermine la longueur de [𝐷𝐸]

Q3:

Trace le triangle 𝐴𝐵𝐶, tel que 𝐴𝐵=6,2cm, 𝐵𝐶=12cm et 𝐴𝐶=13cm. Puis, trace une perpendiculaire issue de 𝐴 à [𝐵𝐶] le coupant en le point 𝑋, et une perpendiculaire issue de 𝐵 à [𝐴𝐶] le coupant en le point 𝑌. Utilise la règle pour déterminer les longueurs de [𝐴𝑋] et [𝐵𝑌].

  • A𝐴𝑋6,2cm, 𝐵𝑌5,7cm
  • B𝐴𝑋5,7cm, 𝐵𝑌5,7cm
  • C𝐴𝑋6,2cm, 𝐵𝑌5,2cm
  • D𝐴𝑋5,7cm, 𝐵𝑌5,2cm

Q4:

Trace un triangle 𝐴𝐵𝐶, tel que 𝐴𝐵=8cm, 𝐵𝐶=6cm et 𝐵=120. Puis, trace une perpendiculaire issue de 𝐴 à (𝐵𝐶) la coupant en 𝑋, trace une autre perpendiculaire issue de 𝐵 à (𝐴𝐶) la coupant en 𝑌, et enfin trace une perpendiculaire issue de 𝐶 à (𝐴𝐵) la coupant en 𝑍. Utilise la règle pour déterminer les longueurs de [𝐴𝑋], [𝐵𝑌] et [𝐶𝑍].

  • A𝐴𝑋6,4cm, 𝐵𝑌3,4cm, 𝐶𝑍4,7cm
  • B𝐴𝑋6,9cm, 𝐵𝑌2,9cm, 𝐶𝑍4,7cm
  • C𝐴𝑋6,4cm, 𝐵𝑌2,9cm, 𝐶𝑍5,2cm
  • D𝐴𝑋6,9cm, 𝐵𝑌3,4cm, 𝐶𝑍5,2cm

Q5:

Trace le triangle 𝐴𝐵𝐶, 𝐴𝐵=4cm, 𝐴=30, 𝐵=62 et [𝐶𝐷] perpendiculaire à [𝐴𝐵] qui rencontre ce segment en 𝐷. Mesure la longueur de [𝐶𝐷] au dixième près, puis calcule l'aire du triangle 𝐴𝐵𝐶.

  • A𝐶𝐷=3,5cm, aire =7cm
  • B𝐶𝐷=1,7cm, aire =3,4cm
  • C𝐶𝐷=1,7cm, aire =6,8cm
  • D𝐶𝐷=2,0cm, aire =4cm

Q6:

Un triangle 𝐴𝐵𝐶 vérifie 𝐴𝐵=6cm, 𝐵𝐶=8cm et 𝐴𝐶=10cm. En traçant une figure, détermine la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶.

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