Feuille d'activités : Déterminer le rang d'une matrice en vérifiant le déterminant

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer le rang d'une matrice donnée en vérifiant le déterminant d'ordre le plus grand ou un déterminant mineur.

Q1:

Si le rang de la matrice 𝐴 = 6 9 1 𝑘 2 4 4 1 5 1 8 1 1 est 2, alors quelle est la valeur de 𝑘 ?

Q2:

Détermine le rang de la matrice suivante. 1 6 1 1 1 4 1 7 1 9 2 4 3 6 2 4

Q3:

Quelle est la valeur que 𝑘 ne peut pas prendre si le rang de la matrice suivante est 3? 𝐴 = 7 4 1 5 2 2 𝑘 2 4 9 1 5 2 1

Q4:

Quel est le rang de la matrice identité 𝐼 3 ?

Q5:

Quel est le rang de la matrice nulle d’ordre 3 × 3 ?

Q6:

Quel est le rang de la matrice nulle d’ordre 2 × 2 ?

Q7:

Quel est le rang de la matrice identité 𝐼 2 ?

Q8:

Détermine le rang de la matrice suivante: 0 1 0 2 1 1 2 0 3 2 6 1 5 1 0 1 1 2 0 2 1 0 2 1 4 0 3 1

  • A2
  • B3
  • C5
  • D4
  • E6

Q9:

Quelle est la valeur que 𝑘 ne peut pas prendre si le rang de la matrice suivante est 3? 𝐴 = 1 0 2 4 5 1 3 𝑘 2 6 1 2 1 9

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