Feuille d'activités : Rapport trigonométrique tangente

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer un angle dans un triangle rectangle en utilisant le rapport de tangence.

Q1:

Détermine les valeurs de et en donnant ta réponse à la seconde d'arc près.

  • A ,
  • B ,
  • C ,
  • D ,

Q2:

Soit 𝐴 𝐵 𝐶 un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐴 𝐵 = 4 5 c m et 𝐵 𝐶 = 6 8 c m . Calcule la mesure principale de 𝐶 à la seconde d’arc près.

  • A 4 1 2 6 5
  • B 4 8 3 3 5 5
  • C 5 6 3 0 1 7
  • D 3 3 2 9 4 3

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 est un losange tel que 𝐴 𝐶 = 2 4 c m et 𝐵 𝐷 = 3 2 c m . Détermine la mesure de 𝐵 𝐴 𝐶 en donnant la réponse à la seconde d'arc près.

  • A 3 8 3 9 3 5
  • B 3 6 5 2 1 2
  • C 5 9 2 1 0
  • D 5 3 7 4 8

Q4:

est un triangle rectangle tel que , et . Calcule la longueur de au centième de centimètre près.

Q5:

Un mât haut de 5,9 mètres a une ombre de 2,8 mètres. Calcule la mesure de l'angle d'inclinaison du soleil, à la minute d'arc près.

  • A 2 8 2 0
  • B 6 4 3 7
  • C 6 1 4 0
  • D 2 5 2 3

Q6:

Détermine la valeur de 𝐾 , sachant que 𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle équilatéral, où le point 𝐷 appartient à 𝐴 𝐵 , 𝐴 𝐷 = 5 c m , 𝐷 𝐵 = 1 2 c m et 𝐾 𝑋 = 3 t a n .

  • A 1 7 1 2
  • B 6 1 1
  • C 1 2 1 7
  • D 1 1 6

Q7:

Sur la figure suivante, 𝐵 𝐴 𝐶 = 9 0 et ( 𝐴 𝐷 ) ( 𝐵 𝐶 ) . Que vaut 𝐴 𝐶 𝜃 t a n ?

  • A 𝐴 𝐷
  • B 𝐶 𝐷
  • C 𝐵 𝐶
  • D 𝐴 𝐵
  • E 𝐷 𝐵

Q8:

Détermine la valeur exacte de t a n 𝐶 .

  • A 4 5
  • B 9 4
  • C 5 4
  • D 4 9

Q9:

Sur la figure suivante, 𝐵 𝐴 𝐶 = 9 0 et ( 𝐴 𝐷 ) ( 𝐵 𝐶 ) . Que vaut 𝐴 𝐷 𝜃 t a n ?

  • A 𝐴 𝐵
  • B 𝐵 𝐶
  • C 𝐴 𝐷
  • D 𝐵 𝐷
  • E 𝐴 𝐶

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