Feuille d'activités de la leçon : Rapport trigonométrique tangente Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer un angle dans un triangle rectangle en utilisant le rapport de tangence.

Q1:

Détermine les valeurs de 𝛼 et 𝛽 en donnant ta réponse à la seconde d'arc près.

  • A𝛼=542041, 𝛽=353919
  • B𝛼=542041, 𝛽=301418
  • C𝛼=301418, 𝛽=542041
  • D𝛼=353919, 𝛽=542041

Q2:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle rectangle en 𝐵 tel que 𝐴𝐵=45cm et 𝐵𝐶=68cm. Calcule la mesure principale de 𝐶 à la seconde d’arc près.

  • A332943
  • B41265
  • C563017
  • D483355

Q3:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un losange tel que 𝐴𝐶=24cm et 𝐵𝐷=32cm. Détermine la mesure de 𝐵𝐴𝐶 en donnant la réponse à la seconde d'arc près.

  • A383935
  • B59210
  • C365212
  • D53748

Q4:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle en 𝐵𝐴𝐵=19cm et 𝐶=54. Calcule la longueur de [𝐵𝐶] au centième près.

Q5:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que [𝐴𝐷][𝐵𝐶], 𝐵=511618, 𝐵𝐶=20cm et 𝐴𝐷=8cm. Détermine la mesure de l'angle 𝐶 en donnant la réponse à la seconde d'arc près.

  • A535512
  • B302940
  • C165056
  • D36448

Q6:

La figure suivante représente un segment joignant deux points 𝐴(2;0) et 𝐵(3;8). Détermine la mesure de l’angle 𝜃 compris entre 𝐴𝐵 et l’axe des 𝑥, à la seconde près.

  • A755750
  • B825230
  • C692638
  • D263354

Q7:

Un mât haut de 5,9 mètres a une ombre de 2,8 mètres. Calcule la mesure de l'angle d'inclinaison du soleil, à la minute d'arc près.

  • A6437
  • B6140
  • C2820
  • D2523

Q8:

Détermine la valeur de 𝐾, sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle équilatéral, où le point 𝐷 appartient à 𝐴𝐵, 𝐴𝐷=5cm, 𝐷𝐵=12cm et 𝐾𝑋=3tan.

  • A1712
  • B611
  • C116
  • D1217

Q9:

Sur la figure suivante, 𝐵𝐴𝐶=90 et [𝐴𝐷][𝐵𝐶]. Que vaut 𝐴𝐶𝜃tan?

  • A𝐵𝐶
  • B𝐴𝐷
  • C𝐶𝐷
  • D𝐷𝐵
  • E𝐴𝐵

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