Feuille d'activités : Résoudre des inéquations et représenter leurs ensembles solutions sous forme d'intervalles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des inéquations linéaires simples et composées et comment exprimer leurs ensembles de solutions sous forme d'intervalles.

Q1:

Détermine toutes les valeurs de 𝑥 qui satisfont 1 8 𝑥 + 4 1 . Écris ta réponse sous la forme d'intervalle.

  • A [ 3 ; 1 4 ]
  • B ] 5 ; 2 2 ]
  • C ] 3 ; 1 4 ]
  • D [ 5 ; 2 2 ]

Q2:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 4 𝑥 + 4 2 dans .

  • A 3 2 ; +
  • B 3 2 ; +
  • C 3 2 ; +
  • D 3 2 ; +
  • E 1 2 ; +

Q3:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 2 4 𝑥 1 4 dans . Donne ta réponse sous la forme d’un intervalle.

  • A 1 4 ; 5 4
  • B 1 4 ; 5 4
  • C 1 4 , 5 4
  • D 1 4 ; 5 4
  • E 3 4 ; 3 4

Q4:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 2 𝑥 + 6 2 3 sur . Donne ta réponse sous forme d’intervalle.

  • A [ 0 ; 2 [
  • B ] 0 ; 2 ]
  • C { 0 , 2 }
  • D [ 0 ; 2 ]
  • E ] 0 ; 2 [

Q5:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 𝑥 2 0 dans . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A ] 2 0 ; + [
  • B ] 2 0 ; + [
  • C ] ; 2 0 [
  • D ] ; 2 0 ]

Q6:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 4 𝑥 1 < 5 dans .

  • A ; 3 2
  • B 3 2 ; +
  • C ] 1 ; + [
  • D 3 2 ; +

Q7:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 𝑥 + 2 5 dans . Donne le résultat sous la forme d’un intervalle.

  • A ] 3 ; + ]
  • B [ 3 ; + ]
  • C ] 3 ; + [
  • D [ 3 ; + [
  • E [ 7 ; + [

Q8:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 1 3 𝑥 + 4 > 4 dans . Donne ta réponse sous la forme d'un intervalle.

  • A 8 3 ; 1
  • B 8 3 ; 1
  • C 8 3 , 1
  • D 8 3 ; 1
  • E 0 ; 5 3

Q9:

Détermine l’ensemble solution de l’encadrement 2 < 4 𝑥 3 < 2 dans sous la forme d’un intervalle.

  • A 1 4 ; 5 4
  • B 1 4 ; 5 4
  • C 1 4 , 5 4
  • D 1 4 ; 5 4
  • E 5 4 ; 1 4

Q10:

Détermine l’ensemble solution de l’encadrement dans .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q11:

Détermine l’ensemble solution de l’encadrement 5 > 𝑥 1 4 dans .

  • A [ 5 ; 6 ]
  • B ] 5 ; 6 [
  • C { 5 , 6 }
  • D [ 5 ; 6 [
  • E [ 3 ; 4 [

Q12:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 5 1 5 𝑥 2 < 2 dans . Donne ta réponse sous forme d'intervalle.

  • A [ 1 5 ; 2 0 ]
  • B ] 1 5 ; 2 0 ]
  • C ] 1 5 ; 2 0 [
  • D [ 1 5 ; 2 0 [

Q13:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 5 𝑥 1 1 0 < 2 𝑥 + 5 < 𝑥 + 3 2 dans . Donne ta réponse sous forme d'intervalle.

  • A 7 5 ; 5 1 2 5
  • B 7 5 ; 5 1 2 5
  • C 7 5 ; 5 1 2 5
  • D 7 5 ; 5 1 2 5
  • E 7 5 , 5 1 2 5

Q14:

Si 6 < 𝑥 4 , alors sur quel intervalle se situe 3 𝑥 5 ?

  • A ] 1 1 ; 1 ]
  • B [ 2 3 ; 7 [
  • C ] 1 8 ; 2 0 ]
  • D ] 2 3 ; 7 ]

Q15:

Détermine l’ensemble solution de 𝑥 + 1 | 5 | , sachant que 𝑥 .

  • A { 1 , 2 , 3 , 4 }
  • B { 1 , 0 , 1 , 2 , 3 }
  • C { 5 , 6 , 7 , }
  • D { 4 , 5 , 6 , }

Q16:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 3 𝑥 2 1 dans .

  • A ] 1 ; + ]
  • B [ 1 ; + ]
  • C ] 1 ; + [
  • D [ 1 ; + [
  • E 1 3 ; +

Q17:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 4 𝑥 5 4 dans .

  • A 1 4 ; +
  • B 1 4 ; +
  • C 1 4 ; +
  • D 1 4 ; +
  • E 9 4 ; +

Q18:

Détermine l’ensemble solution de l’inéquation 2 2 𝑥 4 2 dans . Donne ta réponse sous la forme d’un intervalle.

  • A ] 3 ; 1 [
  • B ] 3 ; 1 ]
  • C { 3 , 1 }
  • D [ 3 ; 1 ]
  • E [ 1 ; 3 ]

Q19:

Détermine l’ensemble solution de l’encadrement 3 < 5 𝑥 + 4 < 3 dans sous la forme d’un intervalle.

  • A 7 5 ; 1 5
  • B 7 5 ; 1 5
  • C 7 5 , 1 5
  • D 7 5 ; 1 5
  • E 1 5 ; 7 5

Q20:

Détermine l'ensemble solution de l'inéquation 0 1 4 𝑥 + 1 3 dans . Donne ta réponse sous forme d'intervalle.

  • A ] 4 ; 8 ]
  • B ] 4 ; 8 [
  • C [ 4 ; 8 [
  • D [ 4 ; 8 ]

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