Fiche d'activités de la leçon : Fonctions cubiques et leurs représentations graphiques Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à représenter graphiquement des fonctions cubiques données sous forme canonique.

Q1:

Laquelle des courbes suivantes représente 𝑓(𝑥)=2(𝑥5)?

  • A(d)
  • B(a)
  • C(c)
  • D(b)

Q2:

Détermine la fonction représentée sur le graphique suivant.

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥4)+4
  • B𝑓(𝑥)=(𝑥4)+4
  • C𝑓(𝑥)=(𝑥+4)4
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥+4)4

Q3:

Considère la courbe d'équation 𝑦=(𝑥+2)2.

Écris les coordonnées du point de symétrie de cette courbe, s'il existe.

  • A(1;1)
  • B(2;2)
  • C(2;2)
  • D(0;0)
  • EIl n'existe pas.

Q4:

Laquelle est la courbe représentative de 𝑓(𝑥)=(𝑥2)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Hugo commence par 𝑓(𝑥)=𝑥1 et a une courbe représentative ()a qui vérifie 𝑓(1)=0. Il trouve que la fonction 𝑔(𝑥)=(𝑥𝑘)(1𝑘) aura une courbe représentative dont l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des 𝑥 sera 1.

Quelle est la valeur de 𝑘 qui donne la courbe représentative sur le graphique ()b?

Q6:

Quelle équation correspond à la courbe?

  • A𝑦=12(𝑥1)+4
  • B𝑦=13(𝑥1)+4
  • C𝑦=3(𝑥1)+4
  • D𝑦=2(𝑥1)+4
  • E𝑦=(𝑥1)+4

Q7:

Choisis l'équation qui représente la courbe ilustrée.

  • A𝑦=2𝑥3
  • B𝑦=2𝑥+3
  • C𝑦=𝑥3
  • D𝑦=𝑥+3
  • E𝑦=𝑥3

Q8:

Quelle courbe représente la fonction définie par 𝑦=2,5𝑥+3?

  • A(d)
  • B(b)
  • C(a)
  • D(c)

Q9:

Quelle équation correspond à la courbe?

  • A𝑦=25(𝑥1)+2
  • B𝑦=(𝑥1)+2
  • C𝑦=25(𝑥+1)+2
  • D𝑦=(𝑥1)+2
  • E𝑦=25(𝑥1)+2

Q10:

Laquelle des courbes suivantes représente l'équation 𝑦=14(𝑥3)1?

  • AA
  • BC
  • CD
  • DB

Q11:

Quelle équation correspond à la courbe?

  • A𝑦=13(𝑥3)+2
  • B𝑦=13(𝑥3)+2
  • C𝑦=13(𝑥+3)+2
  • D𝑦=13(𝑥+3)+2
  • E𝑦=13(𝑥+2)3

Q12:

Laquelle des courbes représente l'équation 𝑦=2(𝑥+3)+2?

  • AB
  • BA
  • CD
  • DC

Q13:

Laquelle des courbes suivantes représente l'équation 𝑦=2(𝑥+2)+3?

  • AC
  • BD
  • CB
  • DA

Q14:

Quelle équation correspond à la courbe?

  • A𝑦=(𝑥2)1
  • B𝑦=(𝑥2)+1
  • C𝑦=(𝑥+2)1
  • D𝑦=(𝑥+2)+1

Q15:

Lequel des choix suivants est un ensemble de points qui appartiennent à la courbe d'équation 𝑦=𝑥+1?

  • A{(1;0);(0;1);(1;2)}
  • B{(1;0);(0;1);(1;3)}
  • C{(1;1);(0;0);(1;1)}
  • D{(1;2);(0;3);(1;4)}
  • E{(1;1);(0;2);(1;3)}

Q16:

Si la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥 est transformée en 𝑦=(𝑥+1)+5, alors comment sa courbe représentative est-elle transformée?

  • AElle subit une translation horizontale vers la gauche de 5 unités, et une translation verticale vers le bas de 1 unité
  • BElle subit une translation horizontale vers la gauche de 5 unités, et une translation verticale vers le haut de 1 unité
  • CElle subit une translation horizontale vers la gauche de 1 unité, et une translation verticale vers le haut de 5 unités
  • DElle subit une translation horizontale vers la droite de 1 unité, et une translation verticale vers le haut de 5 unités
  • EElle subit une translation horizontale vers la droite de 1 unité, et une translation verticale vers le bas de 5 unités

Q17:

Si la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥 est transformée en 𝑓(𝑥)=(𝑥1)+5, alors comment sa courbe représentative est-elle transformée?

  • AElle subit une translation horizontale vers la gauche de 5 unités, et une translation verticale vers le haut de 1 unité
  • BElle subit une translation horizontale vers la gauche de 5 unités, et une translation verticale vers le bas de 1 unité
  • CElle subit une translation horizontale vers la droite de 1 unité, et une translation verticale vers le bas de 5 unités
  • DElle subit une translation horizontale vers la gauche de 1 unité, et une translation verticale vers le haut de 5 unités
  • EElle subit une translation horizontale vers la droite de 1 unité, et une translation verticale vers le haut de 5 unités

Q18:

Quelle équation correspond à la courbe rouge?

  • A𝑦=𝑥
  • B𝑦=0,5𝑥
  • C𝑦=0,25𝑥
  • D𝑦=2𝑥
  • E𝑦=4𝑥

Q19:

Quelle équation correspond à la courbe verte?

  • A𝑦=(𝑥+2)
  • B𝑦=𝑥
  • C𝑦=(𝑥4)
  • D𝑦=(𝑥+4)
  • E𝑦=(𝑥2)

Q20:

La courbe représentative de 𝑓(𝑥)=𝑥 a été transformée de sorte que son centre de symétrie est le point de coordonnées (1;5).

Laquelle des équations suivantes pourrait représenter la courbe transformée?

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥+1)+5
  • B𝑓(𝑥)=(𝑥1)+5
  • C𝑓(𝑥)=(𝑥+1)5
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥+5)+1
  • E𝑓(𝑥)=(𝑥5)1

Q21:

Quelle équation correspond à la courbe rouge?

  • A𝑦=𝑥+2
  • B𝑦=𝑥
  • C𝑦=𝑥4
  • D𝑦=𝑥+4
  • E𝑦=𝑥2

Q22:

La courbe représentative de 𝑓(𝑥)=𝑥 a été transformée de sorte que son centre de symétrie est le point de coordonnées (1;5). Laquelle des équations suivantes pourrait représenter la courbe transformée?

  • A𝑓(𝑥)=(𝑥+5)1
  • B𝑓(𝑥)=(𝑥1)+5
  • C𝑓(𝑥)=(𝑥5)+1
  • D𝑓(𝑥)=(𝑥1)5
  • E𝑓(𝑥)=(𝑥+1)+5

Q23:

Si la fonction définie par 𝑓(𝑥)=𝑥 est transformée en 𝑦=0,1(𝑥10), alors comment sa courbe représentative est-elle transformée?

  • AElle subit une homothétie de rapport 10 par rapport à l'axe des 𝑦, et une translation vers la droite de 0,1 unité
  • BElle subit une homothétie de rapport 0,1 par rapport à l'axe des 𝑦, et une translation vers la droite de 10 unités
  • CElle subit une homothétie de rapport 0,1 par rapport à l'axe des 𝑦, et une translation vers la gauche de 10 unités
  • DElle subit une homothétie de rapport 10 par rapport à l'axe des 𝑦, et une translation vers la gauche de 0,1 unité

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