Feuille d'activités : Résoudre des équations avec le logarithme naturel

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations avec le logarithme naturel en utilisant des fonctions exponentielles de base naturelle.

Q1:

Résous l’équation lnln𝑒=37, et arrondis le résultat au millième près.

  • A{1,542}
  • B{5,838}
  • C{0,171}
  • D{0,649}

Q2:

Résous 𝑥+6=𝑒ln en 𝑥, en donnant ta réponse au millième près.

  • A𝑥=0,939
  • B𝑥=3,𝑥=2
  • C pas de solution pour 𝑥𝑅
  • D𝑥=3,𝑥=2
  • E𝑥=3,𝑥=2

Q3:

Évalue 𝑚=9𝑒ln.

Q4:

Utilise un outil numérique pour tracer 𝑓(𝑥)=𝑒 et 𝑔(𝑥)=|𝑥|ln. Détermine les coordonnées en lesquelles 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥) si les courbes sont sécantes, en donnant ta réponse au centième près, si nécessaire.

  • A(1,0), (1,31,0,27)
  • B(0,57,0,57), (1,0)
  • C(0,02,1,03), (1,66,5,25)
  • D(0,57,0,57), (1,31,0,27)
  • ELes courbes ne sont pas sécantes.

Q5:

Résous l’équation lnln𝑒=57, et arrondis le résultat au millième près.

  • A{0,642}
  • B{1,557}
  • C{0,411}
  • D{2,432}

Q6:

Résous l’équation lnln𝑒=34, et arrondis le résultat au millième près.

  • A{0,924}
  • B{2,079}
  • C{0,481}
  • D{1,082}

Q7:

Évalue 𝑚=7𝑒ln.

Q8:

Résous lnln9=74 en 𝑥, en donnant ta réponse au centième près.

  • A{1,57}
  • B{1,01}
  • C{10,96}
  • D{0,28}

Q9:

Détermine l'ensemble de toutes les valeurs de 𝑥 de sorte que lnlnln(8𝑥7)+(6𝑥1)=7.

  • A2524
  • B2524
  • C2524,0
  • D78,16

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