Feuille d'activités : Résoudre des équations avec le logarithme naturel

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations avec le logarithme naturel en utilisant des fonctions exponentielles de base naturelle.

Q1:

Résous l’équation lnln𝑒=37, et arrondis le résultat au millième près.

  • A { 1 , 5 4 2 }
  • B { 5 , 8 3 8 }
  • C { 0 , 1 7 1 }
  • D { 0 , 6 4 9 }

Q2:

Résous 𝑥+6=𝑒ln en 𝑥, en donnant ta réponse au millième près.

  • A 𝑥 = 0 , 9 3 9
  • B 𝑥 = 3 , 𝑥 = 2
  • C pas de solution pour 𝑥𝑅
  • D 𝑥 = 3 , 𝑥 = 2
  • E 𝑥 = 3 , 𝑥 = 2

Q3:

Évalue 𝑚=9𝑒ln.

Q4:

Utilise un outil numérique pour tracer 𝑓(𝑥)=𝑒 et 𝑔(𝑥)=|𝑥|ln. Détermine les coordonnées en lesquelles 𝑓(𝑥)=𝑔(𝑥) si les courbes sont sécantes, en donnant ta réponse au centième près, si nécessaire.

  • A ( 1 , 0 ) , ( 1 , 3 1 , 0 , 2 7 )
  • B ( 0 , 5 7 , 0 , 5 7 ) , ( 1 , 0 )
  • C ( 0 , 0 2 , 1 , 0 3 ) , ( 1 , 6 6 , 5 , 2 5 )
  • D ( 0 , 5 7 , 0 , 5 7 ) , ( 1 , 3 1 , 0 , 2 7 )
  • ELes courbes ne sont pas sécantes.

Q5:

Résous l’équation lnln𝑒=57, et arrondis le résultat au millième près.

  • A { 0 , 6 4 2 }
  • B { 1 , 5 5 7 }
  • C { 0 , 4 1 1 }
  • D { 2 , 4 3 2 }

Q6:

Résous l’équation lnln𝑒=34, et arrondis le résultat au millième près.

  • A { 0 , 9 2 4 }
  • B { 2 , 0 7 9 }
  • C { 0 , 4 8 1 }
  • D { 1 , 0 8 2 }

Q7:

Évalue 𝑚=7𝑒ln.

Q8:

Résous lnln9=74 en 𝑥, en donnant ta réponse au centième près.

  • A { 1 , 5 7 }
  • B { 1 , 0 1 }
  • C { 1 0 , 9 6 }
  • D { 0 , 2 8 }

Q9:

Détermine l'ensemble de toutes les valeurs de 𝑥 de sorte que lnlnln(8𝑥7)+(6𝑥1)=7.

  • A 2 5 2 4
  • B 2 5 2 4
  • C 2 5 2 4 , 0
  • D 7 8 , 1 6

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