Feuille d'activités : Déterminer la quantité de mouvement d'un corps en utilisant l'intégration ou la dérivation

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer la quantité de mouvement d'une particule de masse m se déplaçant en ligne droite avec la vitesse v en utilisant l'intégration ou la dérivation.

Q1:

Un objet de masse 5 kg est en mouvement rectiligne tel qu'à l'instant 𝑡 secondes, son déplacement à partir d'un point fixe sur la droite est donné par 𝑠 = [ 2 𝑡 ( 9 3 𝑡 ) ] , 𝑡 0 m . Calcule l'intensité de variation de sa quantité de mouvement durant les premières 2 secondes.

Q2:

Une voiture de masse 1 350 kg se déplace en ligne droite de sorte qu'à l'instant 𝑡 , en secondes, son déplacement par rapport à un point fixe sur la droite est donné par 𝑠 = 6 𝑡 3 𝑡 + 4 2 m . Calcule la norme de la quantité de mouvement de la voiture en 𝑡 = 3 s .

Q3:

Un objet de masse 𝑚 se déplace en mouvement rectiligne. À l'instant 𝑡 s, 𝑡 0 , le déplacement de l'objet par rapport à un point fixe est donné par 𝑠 = ( 2 𝑡 ) 𝚤 ( 6 𝑡 ) 𝚥 m , 𝚤 et 𝚥 sont des vecteurs unitaires perpendiculaires. Sachant que l'énergie cinétique de l'objet est de 660 J, détermine l'intensité de sa quantité de mouvement.

  • A 2 0 3 3 kg⋅m/s
  • B 1 320 kg⋅m/s
  • C 660 kg⋅m/s
  • D 6 6 1 0 kg⋅m/s

Q4:

Un corps de masse 5 kg se déplace le long d'une ligne droite. Au temps 𝑡 secondes, son accélération est donnée par 𝑎 = ( 6 𝑡 8 ) / m s . Détermine la variation de sa quantité de mouvement sur l'intervalle de temps 6 𝑡 9 .

Q5:

Un corps de masse 8 kg se déplace le long d'une ligne droite. Au temps 𝑡 secondes, son accélération est donnée par 𝑎 = ( 1 0 𝑡 + 5 ) / m s . Détermine la variation de sa quantité de mouvement sur l'intervalle de temps 4 𝑡 1 2 .

Q6:

Un corps de masse 8 kg se déplace le long d'une ligne droite. Au temps 𝑡 secondes, son accélération est donnée par 𝑎 = ( 5 𝑡 + 3 ) / m s . Détermine la variation de sa quantité de mouvement sur l'intervalle de temps 1 2 𝑡 1 4 .

Q7:

Un objet de masse 4 kg est en mouvement rectiligne tel qu'à l'instant 𝑡 secondes, son déplacement à partir d'un point fixe sur la droite est donné par 𝑠 = [ 3 𝑡 ( 9 3 𝑡 ) ] , 𝑡 0 m . Calcule l'intensité de variation de sa quantité de mouvement durant les premières 2 secondes.

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