Feuille d'activités : Propriétés des tangentes

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à utiliser les propriétés les tangentes à des cercles pour déterminer des valeurs manquantes.

Q1:

Sachant que 𝐴 𝐵 est une tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐴 et que 𝑀 𝐵 𝐸 = 1 5 1 , détermine la mesure de 𝐴 𝑀 𝐵 .

Q2:

Quel est le nom d'une droite qui rencontre un cercle en exactement un point?

  • Arayon
  • Bcorde
  • Carc
  • Dtangente
  • Esegment

Q3:

Sachant que 𝐴 𝐶 = ( 2 𝑥 3 ) c m , détermine 𝑥 et 𝑦 au millième près, si nécessaire.

  • A 𝑥 = 1 , 5 0 0 , 𝑦 = 5 , 0 0 0
  • B 𝑥 = 2 4 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 1 , 0 0 0
  • C 𝑥 = 1 9 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 9 , 0 0 0
  • D 𝑥 = 1 1 , 0 0 0 , 𝑦 = 2 4 , 0 0 0

Q4:

Sachant que [ 𝐴 𝐵 ] est tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐴 , 𝐴 𝑀 = 8 , 6 c m et 𝑀 𝐵 = 1 2 , 3 c m . Calcule la longueur de [ 𝐴 𝐵 ] au dixième près.

Q5:

Sur la figure ci-dessous, 𝑀 est le centre du cercle, 𝑀 𝐵 = 1 5 c m , 𝐴 𝐵 = 2 0 c m , 𝑀 𝐶 = 9 c m et ( 𝐴 𝐵 ) est une tangente. Détermine le périmètre de 𝐴 𝐵 𝐶 𝑀 .

Q6:

Sachant que 𝐵 𝐶 est tangente au cercle et que l'angle 𝐴 𝑀 𝐵 = 1 2 0 , détermine 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q7:

Sachant que 𝐴 𝐵 est une tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐴 , 𝑀 = 1 3 0 , 2 , et que 𝐸 est le milieu de 𝐶 𝐷 , détermine la mesure de 𝐵 .

Q8:

Sachant que 𝐴 𝐵 = 8 , 2 c m , détermine la longueur de [ 𝐵 𝐶 ] au centième près.

Q9:

Sachant que ( 𝐴 𝐵 ) est tangente au cercle de centre 𝑀 , calcule le périmètre du triangle 𝐴 𝐵 𝐶 .

Q10:

Sur la figure, [ 𝐴 𝐵 ) est tangente au cercle de centre 𝐵 , 𝑀 𝐵 = 1 7 , 6 c m et 𝐴 𝐶 = 3 2 , 4 c m . Quelle est la longueur de [ 𝐴 𝐵 ] ?

  • A 32,4 cm
  • B 50 cm
  • C 17,6 cm
  • D 46,8 cm

Q11:

Si deux cercles se croisent en deux points, combien de tangentes communes ont-ils?

Q12:

Si je dessine deux segments tangents à partir d’un même point en dehors d’un cercle, sont-ils égaux en longueur?

  • Aoui
  • Bnon

Q13:

Si un cercle est tracé à l’extérieur d’un autre cercle, combien ont-ils de tangentes communes?

Q14:

Si je trace deux tangentes à un cercle en les deux extrémités d’un diamètre, les tangentes sont-elles parallèles?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Calcule la valeur de 𝑥 .

Q16:

Sur la figure, la droite [ 𝑋 𝑌 ] est tangente au cercle en 𝑋 . Quelle est la longueur 𝑍 𝑌 ?

Q17:

Sachant que ( 𝐴 𝐵 ) est une tangente au cercle de centre 𝑀 , calcule la longueur de [ 𝐷 𝐵 ] .

Q18:

Sur la figure, ( 𝑋 𝑌 ) est tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝑋 , [ 𝑀 𝑌 ] croise le cercle en 𝑍 , 𝑋 𝑌 = 2 1 c m et 𝑌 𝑍 = 1 1 c m . Calcule le diamètre du cercle au dixième près.

Q19:

La droite ( 𝐴 𝐶 ) est une tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐴 . Sachant que 𝐵 𝑀 = 5 5 c m et 𝐴 𝐶 = 9 6 c m , que vaut [ 𝐵 𝐶 ] ?

Q20:

Les deux cercles de centres 𝑀 et 𝑁 sont tangents extérieurement. ( 𝐹 𝐴 ) est une tangente commune aux deux cercles en 𝐴 et 𝐵 , ( 𝐹 𝐶 ) est une tangente commune aux deux cercles en 𝐶 et 𝐷 . Sachant que 𝐴 𝐵 = 1 1 , 0 1 c m et 𝐶 𝐷 = ( 𝑦 1 1 , 0 1 ) c m , détermine 𝑥 et 𝑦 .

  • A 𝑥 = 1 1 , 0 1 , 𝑦 = 1 2 , 3 1
  • B 𝑥 = 1 2 , 3 1 , 𝑦 = 1 1 , 0 1
  • C 𝑥 = 1 3 , 0 1 , 𝑦 = 1 7 , 3 1
  • D 𝑥 = 1 4 , 3 1 , 𝑦 = 1 6 , 0 1

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.