Feuille d'activités : Propriétés des tangentes

Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à utiliser les propriétés les tangentes à des cercles pour déterminer des valeurs manquantes.

Q1:

Sachant que 𝐴𝐵 est une tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐴 et que 𝑀𝐵𝐸=151, détermine la mesure de 𝐴𝑀𝐵.

Q2:

Quel est le nom d'une droite qui rencontre un cercle en exactement un point?

  • Aarc
  • Bcorde
  • Crayon
  • Dtangente
  • Esegment

Q3:

Le cercle de centre 𝑀 est de rayon 11 cm. Si 𝐶𝐴=16,3cm, alors que vaut [𝐴𝐵]? Donne ta réponse au dixième près.

  • A25,0 cm
  • B29,4 cm
  • C12,0 cm
  • D19,7 cm

Q4:

Sachant que 𝐴𝐶=(2𝑥3)cm, détermine 𝑥 et 𝑦 au millième près, si nécessaire.

  • A 𝑥 = 2 4 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 1 , 0 0 0
  • B 𝑥 = 1 9 , 0 0 0 , 𝑦 = 1 9 , 0 0 0
  • C 𝑥 = 1 1 , 0 0 0 , 𝑦 = 2 4 , 0 0 0
  • D 𝑥 = 1 , 5 0 0 , 𝑦 = 5 , 0 0 0

Q5:

Sachant que [𝐴𝐵] est tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐴, 𝐴𝑀=8,6cm et 𝑀𝐵=12,3cm. Calcule la longueur de [𝐴𝐵] au dixième près.

Q6:

Sur la figure ci-dessous, 𝑀 est le centre du cercle, 𝑀𝐵=15cm, 𝐴𝐵=20cm, 𝑀𝐶=9cm et (𝐴𝐵) est une tangente. Détermine le périmètre de 𝐴𝐵𝐶𝑀.

Q7:

Sachant que 𝐵𝐶 est tangente au cercle et que l'angle 𝐴𝑀𝐵=86, détermine 𝐴𝐵𝐶.

Q8:

Sachant que 𝐴𝐵 est une tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐴, 𝑀=130,2, et que 𝐸 est le milieu de 𝐶𝐷, détermine la mesure de 𝐵.

Q9:

Sachant que 𝐴𝐵=8,2cm, détermine la longueur de [𝐵𝐶] au centième près.

Q10:

Sachant que (𝐴𝐵) est une tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐷, 𝐴𝐶=𝐵𝐶, 𝐴=60 et 𝐴𝐷=34,7cm, détermine le périmètre de 𝐴𝐵𝐶.

Q11:

Sachant que (𝐴𝐵) est tangente au cercle de centre 𝑀, calcule le périmètre du triangle 𝐴𝐵𝐶.

Q12:

Sur la figure, [𝐴𝐵) est tangente au cercle de centre 𝐵, 𝑀𝐵=17,6cm et 𝐴𝐶=32,4cm. Quelle est la longueur de [𝐴𝐵]?

  • A 50 cm
  • B 46,8 cm
  • C 32,4 cm
  • D 17,6 cm

Q13:

Si deux cercles se croisent en deux points, combien de tangentes communes ont-ils?

  • A2
  • B5
  • C4
  • D1

Q14:

Si je dessine deux segments tangents à partir d’un même point en dehors d’un cercle, sont-ils égaux en longueur?

  • Aoui
  • Bnon

Q15:

Si un cercle est tracé à l’extérieur d’un autre cercle, combien ont-ils de tangentes communes?

Q16:

Si je trace deux tangentes à un cercle en les deux extrémités d’un diamètre, les tangentes sont-elles parallèles?

  • Anon
  • Boui

Q17:

Calcule la valeur de 𝑥.

Q18:

Sur la figure, la droite [𝑋𝑌] est tangente au cercle en 𝑋. Quelle est la longueur 𝑍𝑌?

Q19:

Sachant que (𝐴𝐵) est une tangente au cercle de centre 𝑀, calcule la longueur de [𝐷𝐵].

Q20:

Sur la figure, (𝑋𝑌) est tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝑋, [𝑀𝑌] croise le cercle en 𝑍, 𝑋𝑌=21cm et 𝑌𝑍=11cm. Calcule le diamètre du cercle au dixième près.

Q21:

La droite (𝐴𝐶) est une tangente au cercle de centre 𝑀 en 𝐴. Sachant que 𝐵𝑀=55cm et 𝐴𝐶=96cm, que vaut [𝐵𝐶]?

Q22:

Les deux cercles de centres 𝑀 et 𝑁 sont tangents extérieurement. (𝐹𝐴) est une tangente commune aux deux cercles en 𝐴 et 𝐵, (𝐹𝐶) est une tangente commune aux deux cercles en 𝐶 et 𝐷. Sachant que 𝐴𝐵=11,01cm et 𝐶𝐷=(𝑦11,01)cm, détermine 𝑥 et 𝑦.

  • A 𝑥 = 1 3 , 0 1 , 𝑦 = 1 7 , 3 1
  • B 𝑥 = 1 2 , 3 1 , 𝑦 = 1 1 , 0 1
  • C 𝑥 = 1 1 , 0 1 , 𝑦 = 1 2 , 3 1
  • D 𝑥 = 1 4 , 3 1 , 𝑦 = 1 6 , 0 1

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