Fiche d'activités de la leçon : Limites et notation d’une limite Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à utiliser la notation limite et à explorer le concept de limite.

Q1:

Quelle est la notation correcte qui dรฉcrit l'assertion suivanteโ€‰?

Lorsque ๐‘ฅ se rapproche de 0 , ๐‘“(๐‘ฅ) se rapproche de โˆ’6.

  • Alim๏—โ†’๏Šฑ๏Šฌ๐‘“(๐‘ฅ)=0
  • B๐‘“(โˆ’6)=0
  • C๐‘“(0)=โˆ’6
  • Dlim๏—โ†’๏Šฆ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’6

Q2:

Que signifie la notation lim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ)=5โ€‰?

  • ALorsque ๐‘ฅ se rapproche de 5, ๐‘“(๐‘ฅ) se rapproche de 2.
  • BLorsque ๐‘ฅ se rapproche de 2, ๐‘“(๐‘ฅ) se rapproche de 5.
  • CLa valeur de ๐‘“ en ๐‘ฅ=2 est รฉgale ร  la valeur de ๐‘“ en ๐‘ฅ=5.
  • DLa valeur de la fonction ๐‘“ est 2 en ๐‘ฅ=5.
  • E๐‘“ n'est pas dรฉfinie en ๐‘ฅ=2 et en ๐‘ฅ=5.

Q3:

Le tableau suivant donne les valeurs de la fonction ๐‘“ ร  plusieurs valeurs de ๐‘ฅ.

๐‘ฅ2,992,9992,9โ€Žโ€‰โ€Ž9992,9โ€Žโ€‰โ€Ž9993,0000130โ€Žโ€‰โ€Ž0013,0013,01
๐‘“(๐‘ฅ)โˆ’5,89โˆ’5,91โˆ’5,97โˆ’5,99โˆ’6,0002โˆ’6,007โˆ’6,01โˆ’6,02

Qu'indique le tableau sur la valeur de lim๏—โ†’๏Šฉ๐‘“(๐‘ฅ)โ€‰?

  • ALa valeur de la limite est รฉgale ร  โˆ’6.
  • BLa valeur de la limite est รฉgale ร  โˆ’5.
  • CLa valeur de la limite est รฉgale ร  2.
  • DLa valeur de la limite est รฉgale ร  3.

Q4:

Le tableau suivant donne les valeurs de la fonction ๐‘“ ร  plusieurs valeurs de ๐‘ฅ.

๐‘ฅโˆ’4,895โˆ’4,902โˆ’4,979โˆ’4,9999โˆ’5,0001โˆ’5,0004โˆ’5,007โˆ’5,02
๐‘“(๐‘ฅ)โˆ’14,01โˆ’14,005โˆ’14,003โˆ’14,0001โˆ’13,9999โˆ’13,998โˆ’13,92โˆ’13,895

Qu'indique le tableau sur la valeur de lim๏—โ†’๏Šฑ๏Šซ๐‘“(๐‘ฅ)โ€‰?

  • ALa valeur de la limite n'existe pas.
  • BLa valeur de la limite est รฉgale ร  โˆ’14.
  • CLa valeur de la limite est รฉgale ร  โˆ’13.
  • DLa valeur de la limite est รฉgale ร  โˆ’5.
  • ELa valeur de la limite est รฉgale ร  โˆ’4.

Q5:

Vrai ou fauxโ€‰: si lim๏—โ†’๏Šง๐‘“(๐‘ฅ)=4, alors il est possible que la fonction ๐‘“ soit indรฉfinie en ๐‘ฅ=1.

  • Afaux
  • Bvrai

Q6:

Vrai ou fauxโ€‰: si lim๏—โ†’๏Šซ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’3, alors ๐‘“(5) doit รชtre รฉgal ร  โˆ’3.

  • Afaux
  • Bvrai

Q7:

La figure suivante est la courbe reprรฉsentative de la fonction ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ๏Šจ.

Qu'indique la courbe ร  propos de la valeur de lim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ)โ€‰?

  • Alim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’2
  • Blim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ)=2
  • Clim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ)=4
  • Dlim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ) n'existe pas.
  • Elim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ)=0

Q8:

La figure suivante reprรฉsente la courbe de la fonction ๐‘“.

Qu'indique la courbe sur la valeur de lim๏—โ†’๏Šฉ๐‘“(๐‘ฅ)โ€‰?

  • ALa limite n'existe pas.
  • BLa valeur de la limite est รฉgale ร  3.
  • CLa valeur de la limite est รฉgale ร โˆ’3.
  • DLa valeur de la limite est รฉgale ร  โˆ’4.
  • ELa valeur de la limite est รฉgale ร  2.

Q9:

La figure suivante est la courbe reprรฉsentative de la fonction ๐‘“, oรน ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ฅ๐‘ฅsin.

Quelle est la valeur de ๐‘“(0)โ€‰?

  • A๐‘“(0) est indรฉfinie.
  • B๐‘“(0)=โˆ’3,1
  • C๐‘“(0)=1
  • D๐‘“(0)=0
  • E๐‘“(0)=3,1

Qu'indique la courbe sur la valeur de lim๏—โ†’๏Šฆ๐‘“(๐‘ฅ)โ€‰?

  • Alim๏—โ†’๏Šฆ๐‘“(๐‘ฅ) n'existe pas.
  • Blim๏—โ†’๏Šฆ๐‘“(๐‘ฅ)=3,1
  • Clim๏—โ†’๏Šฆ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’3,1
  • Dlim๏—โ†’๏Šฆ๐‘“(๐‘ฅ)=1
  • Elim๏—โ†’๏Šฆ๐‘“(๐‘ฅ)=0

Q10:

La figure suivante reprรฉsente la courbe de la fonction ๐‘“, oรน ๐‘“(๐‘ฅ)=4(๐‘ฅโˆ’5)โˆš๐‘ฅโˆ’1โˆ’(๐‘ฅโˆ’1)(๐‘ฅโˆ’5)๐‘ฅโˆ’5.

Quelle est la valeur de ๐‘“(5)โ€‰?

  • A๐‘“(5)=0
  • B๐‘“(5) est indรฉfinie.
  • C๐‘“(5)=5
  • D๐‘“(5)=4
  • E๐‘“(5)=3

Qu'indique la courbe sur la valeur de lim๏—โ†’๏Šซ๐‘“(๐‘ฅ)โ€‰?

  • Alim๏—โ†’๏Šซ๐‘“(๐‘ฅ)=3
  • Blim๏—โ†’๏Šซ๐‘“(๐‘ฅ)=0
  • Clim๏—โ†’๏Šซ๐‘“(๐‘ฅ)=4
  • Dlim๏—โ†’๏Šซ๐‘“(๐‘ฅ)=5
  • Elim๏—โ†’๏Šซ๐‘“(๐‘ฅ) n'existe pas.

Q11:

Laquelle des assertions suivantes ne correspond pas ร  lim๏—โ†’๏Šฎ๐‘“(๐‘ฅ)=3โ€‰?

  • A๐‘“(3) est รฉgale ร  ๐‘“(8).
  • B๐‘“(๐‘ฅ) se rapproche de 3 lorsque ๐‘ฅ se rapproche de 8.
  • COn peut rendre ๐‘“(๐‘ฅ) aussi proche que l'on veut de 3 en prenant ๐‘ฅ suffisamment proche de 8.
  • DLorsque ๐‘ฅ se rapproche de 8, ๐‘“(๐‘ฅ) se rapproche de 3.

Q12:

Si ๐‘“(6)=โˆ’6, que peut-on dire de lim๏—โ†’๏Šฌ๐‘“(๐‘ฅ)โ€‰?

  • Alim๏—โ†’๏Šฌ๐‘“(๐‘ฅ)โ‰ โˆ’6
  • Blim๏—โ†’๏Šฌ๐‘“(๐‘ฅ)=0
  • Clim๏—โ†’๏Šฌ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’6
  • DNous ne pouvons tirer aucune conclusion sur lim๏—โ†’๏Šฌ๐‘“(๐‘ฅ).
  • Elim๏—โ†’๏Šฌ๐‘“(๐‘ฅ)=โˆ’1

Q13:

Sachant que lim๏Šจ๏—โ†’๏Šฌ๐‘”(๐‘ฅ)=10, quelle est la valeur de lim๏—โ†’๏Šฉ๐‘”(๐‘ฅ)โ€‰?

  • A10
  • B20
  • C7
  • D5
  • E13

Q14:

Sachant que lim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ)=6, laquelle des assertions suivantes doit รชtre fausseโ€‰?

  • A๐‘“(2) n'est pas dรฉfinie.
  • Blim๏—โ†’๏Šฉ๐‘“(๐‘ฅ)=6
  • C๐‘“(2)=6
  • Dlim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ)=4
  • E๐‘“(2)=4

Q15:

Sachant que lim๏—โ†’๏Šง๐‘“(๐‘ฅ)=4, laquelle des assertions suivantes doit รชtre vraieโ€‰?

  • A๐‘“(4)=1
  • B๐‘“(1)=4
  • C๐‘“(1)โ‰ 4
  • D๐‘“(4)โ‰ 1
  • EAucune

Q16:

Vrai ou fauxโ€‰: lim๏—โ†’๏Œบ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ signifie que lorsque ๐‘ฅ se rapproche de la valeur ๐‘, la fonction ๐‘“(๐‘ฅ) se rapproche de la valeur ๐‘Ž.

  • Avrai
  • Bfaux

Q17:

Vrai ou fauxโ€‰: lim๏—โ†’๏Œบ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘™ signifie que lorsque ๐‘ฅ se rapproche de ๐‘Ž,๐‘“(๐‘ฅ) se rapproche de ๐‘™.

  • Avrai
  • Bfaux

Q18:

Vrai ou fauxโ€‰: Une limite ne nous indique pas la valeur d'une fonction ๐‘“(๐‘ฅ). Elle nous indique uniquement la valeur vers laquelle s'approche la fonction ๐‘“(๐‘ฅ).

  • Afaux
  • Bvrai

Q19:

On considรจre la figure ci-dessous.

Dรฉtermine ๐‘“(1).

  • A1
  • BLa fonction est indรฉfinie.
  • C0
  • D3

Dรฉtermine lim๏—โ†’๏Šง๐‘“(๐‘ฅ).

Q20:

Vrai ou fauxโ€‰: lim๏—โ†’๏Œบ๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘ signifie que ๐‘“(๐‘Ž)=๐‘.

  • Afaux
  • Bvrai

Q21:

On considรจre la figure suivante.

Dรฉtermine ๐‘“(2).

  • ALafonctionestindรฉ๏ฌnie.
  • B0
  • C1
  • D3
  • E2

Dรฉtermine lim๏—โ†’๏Šจ๐‘“(๐‘ฅ).

Q22:

Vrai ou fauxโ€‰: sur la figure suivante, lim๏—โ†’๏Šง๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘“(1).

  • Avrai
  • Bfaux

Q23:

On considรจre la figure suivante.

Dรฉtermine ๐‘“(1).

Dรฉtermine lim๏—โ†’๏Šง๐‘“(๐‘ฅ).

Q24:

Vrai ou fauxโ€‰: sur la figure suivante, lim๏—โ†’๏Šง๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘“(1).

  • Avrai
  • Bfaux

Q25:

Vrai ou fauxโ€‰: sur la figure suivante, lim๏—โ†’๏Šง๐‘“(๐‘ฅ)=๐‘“(1).

  • Afaux
  • Bvrai

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