Feuille d'activités de la leçon : Espérance d'une variable aléatoire discrète Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à calculer l'espérance d'une variable aléatoire discrète à partir d'un tableau, d'un graphique et d'un problème.

Q1:

Calcule l'espérance de la variable aléatoire 𝑋 dont la loi de probabilité est la suivante.

Q2:

La fonction dans le tableau suivant est la fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète 𝑋. Calcule l'espérance de 𝑋.

𝑥1346
𝑓(𝑥)10278𝑎6𝑎19
  • A28627
  • B7627
  • C15
  • D5827

Q3:

Le tableau des effectifs indique le nombre de voitures que 65 familles possèdent.

Nombre de voitures1234
Effectif1035155

Détermine la médiane du nombre de voitures par famille.

  • A2913
  • B132
  • C1329
  • D229
  • E292

Ces données peuvent être exprimées comme une loi de probabilité pour la variable aléatoire discrète 𝑋 comme illustré ci-dessous. Détermine la valeur de 𝑎, 𝑏, 𝑐 et 𝑑.

𝑥1234
𝑝()𝑎𝑏𝑐𝑑
  • A𝑎=213, 𝑏=713, 𝑐=913, 𝑑=413
  • B𝑎=1113, 𝑏=613, 𝑐=1013, 𝑑=1213
  • C𝑎=110, 𝑏=235, 𝑐=15, 𝑑=45
  • D𝑎=213, 𝑏=713, 𝑐=313, 𝑑=113
  • E𝑎=213, 𝑏=713, 𝑐=913, 𝑑=113

Calcule l'espérance de 𝑋.

  • A2913
  • B229
  • C292
  • D1329
  • E132

Q4:

Le tableau donne la loi de probabilité d'un dé à six faces équilibré. Calcule 𝐸.

𝑥123456
𝑝()161616161616

Q5:

La variable aléatoire discrète 𝑋 a la loi de probabilité suivante.

𝑥123456
𝑝()0,10,30,20,10,1𝑘

Détermine la valeur de 𝑘.

Ainsi, détermine l'espérance de 𝑋.

Q6:

Une expérience produit la variable aléatoire discrète 𝑋 qui a la loi de probabilité montrée. Si un nombre très élevé d'essais était effectué, quelle serait la moyenne probable de toutes les issues?

𝑥2345
𝑝(𝑥)0,10,30,20,4

Q7:

Calcule l'espérance de la variable aléatoire 𝑋 dont la loi de probabilité est donnée.

Q8:

Calcule l'espérance de la variable aléatoire 𝑋 dont la loi de probabilité est donnée.

Q9:

La fonction dans le tableau suivant est la fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète 𝑋. Sachant que l'espérance de 𝑋 vaut 4, détermine les valeurs de 𝑎 and 𝑏.

𝑥13𝑏56
𝑓(𝑥)0,20,2𝑎0,20,3
  • A𝑎=0,1, 𝑏=4
  • B𝑎=0,1, 𝑏=3
  • C𝑎=0,2, 𝑏=5
  • D𝑎=0, 𝑏=3

Q10:

La fonction dans le tableau donné est une fonction de probabilité d'une variable aléatoire discrète 𝑋. Sachant que l'espérance de 𝑋 est égale à 25457, détermine la valeur de 𝐵.

𝑥12𝐵7
𝑓(𝑥)8𝑎3𝑎138𝑎

Cette leçon comprend 20 questions additionnelles et 126 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.