Fiche d'activités de la leçon : Déterminer des côtés à l'aide du rapport cosinus Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à trouver les longueurs manquantes dans un triangle en utilisant le rapport cosinus.

Q1:

Détermine la longueur de [𝐴𝐵] en donnant la réponse au centième près.

Q2:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle tel que 𝐴𝐶=4cm et 𝐴𝐶𝐵=27. Calcule la longueur de [𝐵𝐶] au centième près.

Q3:

Sur la figure suivante, 𝐵𝐴𝐶=90 et [𝐴𝐷][𝐵𝐶]. Que vaut 𝐵𝐶𝜃cos?

  • A𝐴𝐷
  • B𝐴𝐶
  • C𝐷𝐵
  • D𝐵𝐶
  • E𝐴𝐵

Q4:

Une piscine a la forme d’un trapèze isocèle. Calcule la longueur des côtés égaux au dixième d’unité près.

Q5:

Calcule le rayon du cercle de centre 𝑀 sachant que 𝐴𝐶=14cm et 𝐴=50. Donne le résultat au centième près.

Q6:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm et 𝐶=522021. Calcule la longueur de [𝐵𝐶] au dixième près.

Q7:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle, où 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵𝐶=34cm et 𝐵=491329. Calcule la longueur de [𝐴𝐵], en donnant ta réponse au centimètre près.

Q8:

Sur la figure donnée, détermine la longueur de [𝐴𝐶] au centième près.

Q9:

Pour la figure donnée, détermine 𝑥 au centième près.

Q10:

Détermine 𝑥. Donne ta réponse au centième près.

Q11:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=5,8cm et 𝐵=48832. Calcule la longueur de [𝐵𝐶] en donnant la réponse à un dixième près.

Q12:

Détermine la longueur de [𝐴𝐵] en donnant la réponse au centième près.

Q13:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle tel que 𝐴𝐶=22cm et 𝐴𝐶𝐵=75. Calcule la longueur de [𝐵𝐶] au centième près.

Q14:

Une piscine a la forme d’un trapèze isocèle. Calcule la longueur des côtés égaux au dixième d’unité près.

Q15:

Calcule le rayon du cercle de centre 𝑀 sachant que 𝐴𝐶=7cm et 𝐴=28. Donne le résultat au centième près.

Q16:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un trapèze isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐷=𝐷𝐶=10cm et 𝐵𝐶=16cm. Détermine 𝐵 et 𝐴 à la seconde d'arc près.

  • A𝐵=723233, 𝐴=172727
  • B𝐵=172727, 𝐴=723233
  • C𝐵=172727, 𝐴=1623233
  • D𝐵=723233, 𝐴=1072727

Q17:

Sur la figure suivante, 𝐵𝐴𝐶=90 et [𝐴𝐷][𝐵𝐶]. Quelle est la valeur de 𝐴𝐵𝜃cos?

  • A𝐴𝐵
  • B𝐴𝐶
  • C𝐴𝐷
  • D𝐵𝐷
  • E𝐵𝐶

Q18:

Calcule cos𝐵.

  • A1531
  • B3134
  • C1534
  • D1517

Q19:

Sur la figure, les deux triangles sont semblables.

Calcule la valeur de cos𝜃 pour 𝐴𝐵𝐶. Donne la réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A54
  • B43
  • C34
  • D35
  • E45

Calcule la valeur de cos𝜃 pour 𝐸𝐹𝐷. Donne la réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A54
  • B43
  • C45
  • D35
  • E34

Que peut-on dire de la valeur de cos𝜃 pour deux triangles semblables?

  • AIl n'y a aucune relation.
  • BElles sont toujours égales.
  • CElles sont souvent égales.

Q20:

Détermine la valeur de 𝑥𝐵+𝑦𝐴coscos.

Q21:

On considère un triangle isocèle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=13cm et 𝐵𝐶=24cm. Calcule cos𝐶𝐴𝐷𝐷 appartient [𝐵𝐶], avec [𝐴𝐷)[𝐵𝐶].

  • A1324
  • B1312
  • C1213
  • D135
  • E513

Q22:

Une échelle est posée contre un mur. L’angle qu’elle forme avec le sol a pour mesure 𝛼=47. Elle glisse de 𝑠=6 mètres sur le sol et l’angle qu’elle forme alors avec le sol a pour mesure ̂𝜃=30. Calcule la longueur de l’échelle au dixième près.

Q23:

Calcule la mesure de l’angle 𝐵 sachant que 𝐴𝐵𝐶 est un triangle isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=25cm et 𝐵𝐶=40cm. Arrondis le résultat à la seconde d’arc près.

  • A365212
  • B383935
  • C53748
  • D512025

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