Feuille d'activités : Déterminer des côtés à l'aide du rapport cosinus

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à trouver les longueurs manquantes dans un triangle en utilisant le rapport cosinus.

Q1:

Détermine la longueur de [𝐴𝐵] en donnant la réponse au centième près.

Q2:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle tel que 𝐴𝐶=4cm et 𝐴𝐶𝐵=27. Calcule la longueur de [𝐵𝐶] au centième près.

Q3:

Sur la figure suivante, 𝐵𝐴𝐶=90 et [𝐴𝐷][𝐵𝐶]. Que vaut 𝐵𝐶𝜃cos?

  • A𝐴𝐷
  • B𝐴𝐶
  • C𝐷𝐵
  • D𝐵𝐶
  • E𝐴𝐵

Q4:

Une piscine a la forme d’un trapèze isocèle. Calcule la longueur des côtés égaux au dixième d’unité près.

Q5:

Calcule le rayon du cercle de centre 𝑀 sachant que 𝐴𝐶=14cm et 𝐴=50. Donne le résultat au centième près.

Q6:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=10cm et 𝐶=522021. Calcule la longueur de [𝐵𝐶] au dixième près.

Q7:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle, où 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵𝐶=34cm et 𝐵=491329. Calcule la longueur de [𝐴𝐵], en donnant ta réponse au centimètre près.

Q8:

Sur la figure donnée, détermine la longueur de [𝐴𝐶] au centième près.

Q9:

Pour la figure donnée, détermine 𝑥 au centième près.

Q10:

Détermine 𝑥. Donne ta réponse au centième près.

Q11:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=5,8cm et 𝐵=48832. Calcule la longueur de [𝐵𝐶] en donnant la réponse à un dixième près.

Q12:

Détermine la longueur de [𝐴𝐵] en donnant la réponse au centième près.

Q13:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un rectangle tel que 𝐴𝐶=22cm et 𝐴𝐶𝐵=75. Calcule la longueur de [𝐵𝐶] au centième près.

Q14:

Une piscine a la forme d’un trapèze isocèle. Calcule la longueur des côtés égaux au dixième d’unité près.

Q15:

Calcule le rayon du cercle de centre 𝑀 sachant que 𝐴𝐶=7cm et 𝐴=28. Donne le résultat au centième près.

Q16:

𝐴𝐵𝐶𝐷 est un trapèze isocèle tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐷=𝐷𝐶=10cm et 𝐵𝐶=16cm. Détermine 𝐵 et 𝐴 à la seconde d'arc près.

  • A𝐵=723233, 𝐴=172727
  • B𝐵=172727, 𝐴=723233
  • C𝐵=172727, 𝐴=1623233
  • D𝐵=723233, 𝐴=1072727

Q17:

Sur la figure suivante, 𝐵𝐴𝐶=90 et [𝐴𝐷][𝐵𝐶]. Quelle est la valeur de 𝐴𝐵𝜃cos?

  • A𝐴𝐵
  • B𝐴𝐶
  • C𝐴𝐷
  • D𝐵𝐷
  • E𝐵𝐶

Q18:

Calcule cos𝐵.

  • A1531
  • B3134
  • C1534
  • D1517

Q19:

Sur la figure, les deux triangles sont semblables.

Calcule la valeur de cos𝜃 pour 𝐴𝐵𝐶. Donne la réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A54
  • B43
  • C34
  • D35
  • E45

Calcule la valeur de cos𝜃 pour 𝐸𝐹𝐷. Donne la réponse sous la forme d'une fraction irréductible.

  • A54
  • B43
  • C45
  • D35
  • E34

Que peut-on dire de la valeur de cos𝜃 pour deux triangles semblables?

  • AIl n'y a aucune relation.
  • BElles sont toujours égales.
  • CElles sont souvent égales.

Q20:

Détermine la valeur de 𝑥𝐵+𝑦𝐴coscos.

Q21:

On considère un triangle isocèle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=13cm et 𝐵𝐶=24cm. Calcule cos𝐶𝐴𝐷𝐷 appartient [𝐵𝐶], avec [𝐴𝐷)[𝐵𝐶].

  • A1324
  • B1312
  • C1213
  • D135
  • E513

Q22:

Un élève pose sa règle de 15 cm contre un pot à stylos pour former un angle de 42 avec le bureau horizontal. Quelle est la distance entre le bas de la règle et le bas du pot? Arrondis le résultat au dixième de centimètre près.

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