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Démarrer l’entraînement

Feuille d'activités : Triangles ambigus

Q1:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝑎 = 1 3 , 8 c m , 𝑏 = 1 5 , 9 c m et 𝐴 = 2 8 . Détermine toutes les valeurs possibles des autres longueurs et angles, en arrondissant les longueurs au centième près et les angles à la seconde d’arc près.

  • A 𝑐 = 5 1 , 2 9 c m , 𝐵 = 3 2 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 1 9 1 5 1 5 or 𝑐 = 4 , 8 6 c m , 𝐵 = 1 4 7 1 5 1 5 , 𝐶 = 4 4 4 4 5
  • B 𝑐 = 2 5 , 6 5 c m , 𝐵 = 1 1 9 1 5 1 5 , 𝐶 = 3 2 4 4 4 5 or 𝑐 = 2 , 4 3 c m , 𝐵 = 4 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 4 7 1 5 1 5
  • C 𝑐 = 2 5 , 6 5 c m , 𝐵 = 3 2 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 1 9 1 5 1 5 or 𝑐 = 2 , 4 3 c m , 𝐵 = 4 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 4 7 1 5 1 5
  • D 𝑐 = 2 5 , 6 5 c m , 𝐵 = 3 2 4 4 4 5 , 𝐶 = 1 1 9 1 5 1 5 or 𝑐 = 2 , 4 3 c m , 𝐵 = 1 4 7 1 5 1 5 , 𝐶 = 4 4 4 4 5

Q2:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝑎 = 1 3 , 1 c m , 𝑏 = 3 0 , 3 c m et 𝐴 = 2 5 . Détermine toutes les valeurs possibles des autres longueurs et angles, en arrondissant les longueurs au centième près et les angles à la seconde d’arc près.

  • A 𝑐 = 6 0 , 4 5 c m , 𝐵 = 7 7 4 9 2 8 , 𝐶 = 7 7 1 0 3 2 or 𝑐 = 4 9 , 4 c m , 𝐵 = 1 0 2 1 0 3 2 , 𝐶 = 5 2 4 9 2 8
  • B 𝑐 = 3 0 , 2 2 c m , 𝐵 = 7 7 1 0 3 2 , 𝐶 = 7 7 4 9 2 8 or 𝑐 = 2 4 , 7 c m , 𝐵 = 5 2 4 9 2 8 , 𝐶 = 1 0 2 1 0 3 2
  • C 𝑐 = 3 0 , 2 2 c m , 𝐵 = 7 7 4 9 2 8 , 𝐶 = 7 7 1 0 3 2 or 𝑐 = 2 4 , 7 c m , 𝐵 = 5 2 4 9 2 8 , 𝐶 = 1 0 2 1 0 3 2
  • D 𝑐 = 3 0 , 2 2 c m , 𝐵 = 7 7 4 9 2 8 , 𝐶 = 7 7 1 0 3 2 or 𝑐 = 2 4 , 7 c m , 𝐵 = 1 0 2 1 0 3 2 , 𝐶 = 5 2 4 9 2 8

Q3:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝑎 = 2 8 c m , 𝑏 = 1 7 c m et 𝐶 = 6 0 . Calcule la longueur manquante, au millième près, et les angles manquants, au degré près.

  • A 𝑐 = 2 8 , 8 9 6 c m , 𝐴 = 7 0 , 𝐵 = 5 0
  • B 𝑐 = 3 0 , 8 8 7 c m , 𝐴 = 6 4 , 𝐵 = 5 6
  • C 𝑐 = 1 5 , 7 6 5 c m , 𝐴 = 1 1 7 , 𝐵 = 3
  • D 𝑐 = 2 4 , 4 3 4 c m , 𝐴 = 8 3 , 𝐵 = 3 7

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle tel que 𝑎 = 2 8 c m , 𝑏 = 2 4 c m et 𝐶 = 4 0 . Calcule la longueur manquante, au millième près, et les angles manquants, au degré près.

  • A 𝑐 = 2 9 , 0 7 3 c m , 𝐴 = 6 3 , 𝐵 = 7 7
  • B 𝑐 = 3 3 , 2 0 6 c m , 𝐴 = 5 6 , 𝐵 = 8 4
  • C 𝑐 = 2 2 , 2 7 3 c m , 𝐴 = 7 4 , 𝐵 = 6 6
  • D 𝑐 = 1 8 , 1 7 8 c m , 𝐴 = 8 2 , 𝐵 = 5 8