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Feuille d'activités de la leçon : Cas ambigu de la loi des sinus Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser la loi des sinus pour résoudre des triangles ambigus CCA (côté-côté-angle).

Q1:

Combien de triangles peuvent être formés pour un triangle 𝐴𝐵𝐶 avec 𝑏=5cm, 𝑎=2cm et 𝑚𝐴=155?

  • Adeux triangles
  • Bun triangle
  • Caucun triangle
  • Dtrois triangles
  • Eune infinité de triangles

Q2:

Soit 𝐴𝐵𝐶 un triangle tel que la mesure de l'angle 𝑚𝐵=110, 𝑏=16 cm et 𝑐=12 cm. Combien y a-t-il de solutions possibles pour les autres longueurs et angles?

  • Aaucune solution
  • Bune solution
  • Cdeux solutions

Q3:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝑎=6cm, 𝑏=5cm et 𝑚𝐴=40. Combien de triangles différents peut-on former à partir de ces valeurs ?

  • Aune infinité de triangles
  • Btrois triangles
  • Cun seul triangle
  • Ddeux triangles
  • Eaucun triangle ne peut être formé

Q4:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝑎=2cm, 𝑏=5cm et 𝑚𝐴=35. Combien de triangles différents peut-on former à partir de ces valeurs?

  • Atrois triangles
  • Baucun triangle ne peut être formé
  • Cdeux triangles
  • Dun seul triangle
  • Eune infinité de triangles

Q5:

Dans un triangle 𝐴𝐵𝐶,𝑎=5cm,𝑏=9cm et 𝑚𝐴=25. Combien de triangles peuvent être formés?

  • Aun nombre infini de triangles
  • Bdeux triangles
  • Ctrois triangles
  • Dun triangle
  • Ezéro triangle

Q6:

Soit un triangle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝑎=2cm, 𝑏=5cm et 𝑚𝐵=40. Trouve toutes les mesures possibles de 𝐴, au degré près.

Q7:

Soit un triangle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝑎=3cm, 𝑏=9cm et 𝑚𝐴=10. Détermine toutes les valeurs possibles de 𝐵, au degré près.

  • A149 et 25
  • B31
  • C31 et 149
  • D31 et 25
  • E25

Q8:

Soit un triangle 𝐴𝐵𝐶 tel que 𝑎=5cm, 𝑏=8cm et 𝑚𝐴=36. Si le triangle existe, détermine toutes les valeurs possibles de l’angle 𝐵, à la seconde près.

  • AUn tel triangle n'existe pas.
  • B𝑚𝐵=70742
  • C𝑚𝐵=70742 ou 𝑚𝐵=1095118
  • D𝑚𝐵=70718 ou 𝑚𝐵=1095142
  • E𝑚𝐵=1095118

Q9:

On considère un triangle 𝐴𝐵𝐶𝐵𝐶=13,8 cm, 𝐴𝐶=21,2 cm et 𝐴=21. Détermine les valeurs possibles de 𝐴𝐵 au millième près.

  • A𝐴𝐵=15,656cm or 𝐴𝐵=4,136cm
  • B𝐴𝐵=31,312cm or 𝐴𝐵=8,272cm
  • C𝐴𝐵=62,625cm or 𝐴𝐵=16,543cm
  • D𝐴𝐵=22,651cm or 𝐴𝐵=2,859cm

Q10:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle tel que 𝑏=28cm, 𝑐=17cm et 𝐶=32. Détermine toutes les valeurs possibles du périmètre en donnant la réponse au centième près.

  • A77,04 cm, 45 cm
  • B77,04 cm, 60,45 cm
  • C49,04 cm, 60,45 cm
  • D68,75 cm, 53,3 cm

Cette leçon comprend 17 questions additionnelles et 211 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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