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Feuille d'activités de la leçon : Équations trigonométriques simples Mathématiques

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à déterminer des mesures d'angles étant donnés un intervalle et les valeurs d'une fonction.

Q1:

DΓ©termine la valeur de πœƒ en degrΓ©s, sachant que cosπœƒ=12 oΓΉ πœƒ est un angle aigu.

  • A60∘
  • B30∘
  • C90∘
  • D45∘

Q2:

DΓ©termine l'ensemble des valeurs satisfaisant cosπ‘₯=12, oΓΉ 0β©½π‘₯<2πœ‹.

  • Aο¬πœ‹3;4πœ‹3
  • Bο«πœ‹3
  • Cο«πœ‹3;2πœ‹ο·
  • Dο¬πœ‹3;5πœ‹3
  • E{0;2πœ‹}

Q3:

DΓ©termine l'ensemble des valeurs vΓ©rifiant sin3π‘₯=1, oΓΉ 0β©½π‘₯<2πœ‹.

  • A0;2πœ‹3
  • Bο¬πœ‹6;5πœ‹6
  • Cο¬πœ‹2;3πœ‹2
  • Dο¬πœ‹6;5πœ‹6;3πœ‹2
  • Eο«πœ‹6;2πœ‹ο·

Q4:

DΓ©termine l'ensemble des valeurs vΓ©rifiant sinο€»2π‘₯+πœ‹3=√22, oΓΉ 0β©½π‘₯<2πœ‹.

  • A{0;2πœ‹}
  • B5πœ‹24;23πœ‹24
  • C5πœ‹24;23πœ‹24;29πœ‹24;47πœ‹24
  • Dο¬πœ‹4;5πœ‹4
  • E5πœ‹24;23πœ‹24;29πœ‹24

Q5:

DΓ©termine l'ensemble des valeurs vΓ©rifiant tanο€»2π‘₯+πœ‹5=βˆ’1, oΓΉ 0β©½π‘₯<2πœ‹.

  • A11πœ‹40;31πœ‹40
  • B11πœ‹40;31πœ‹40;51πœ‹40
  • C{0;2πœ‹}
  • D3πœ‹4;7πœ‹4
  • E11πœ‹40;31πœ‹40;51πœ‹40;71πœ‹40

Q6:

DΓ©termine l'ensemble des valeurs vΓ©rifiant cos(πœƒβˆ’105)=βˆ’12 oΓΉ 0<πœƒ<360∘∘.

  • A{345,225}∘∘
  • B{75,225}∘∘
  • C{255,345}∘∘
  • D{135,225}∘∘
  • E{105,345}∘∘

Q7:

DΓ©termine l'ensemble des valeurs vΓ©rifiant cosο€»3π‘₯+πœ‹2=12, oΓΉ 0β©½π‘₯<2πœ‹.

  • A{0;2πœ‹}
  • B7πœ‹18;11πœ‹18
  • Cο¬πœ‹6;10πœ‹9
  • D7πœ‹18;11πœ‹18;19πœ‹18;23πœ‹18
  • E7πœ‹18;11πœ‹18;19πœ‹18;23πœ‹18;31πœ‹18;35πœ‹18

Q8:

DΓ©termine l’ensemble solution de l’équation sinπœƒ=√22.

  • Aπœ‹4+2π‘›πœ‹ ou πœ‹4+πœ‹+2π‘›πœ‹, avec π‘›βˆˆβ„€
  • Bπœ‹6+2π‘›πœ‹ ou πœ‹6+πœ‹+2π‘›πœ‹, avec π‘›βˆˆβ„€
  • Cπœ‹4+2π‘›πœ‹ ou βˆ’πœ‹4+πœ‹+2π‘›πœ‹, avec π‘›βˆˆβ„€
  • Dπœ‹6+2π‘›πœ‹ ou βˆ’πœ‹6+πœ‹+2π‘›πœ‹, avec π‘›βˆˆβ„€

Q9:

DΓ©termine la solution gΓ©nΓ©rale de l'Γ©quation secπœƒ=βˆ’βˆš2.

  • Aπœ‹2+2πœ‹π‘›, βˆ’πœ‹2+2πœ‹π‘›, oΓΉ π‘›βˆˆβ„€
  • Bπœ‹4+2πœ‹π‘›, βˆ’πœ‹4+2πœ‹π‘›, oΓΉ π‘›βˆˆβ„€
  • C3πœ‹4+2πœ‹π‘›, βˆ’3πœ‹4+2πœ‹π‘›, oΓΉ π‘›βˆˆβ„€
  • D2πœ‹3+2πœ‹π‘›, βˆ’2πœ‹3+2πœ‹π‘›, oΓΉ π‘›βˆˆβ„€

Q10:

DΓ©termine la solution gΓ©nΓ©rale Γ  l'Γ©quation cotο€»πœ‹2βˆ’πœƒο‡=βˆ’1√3.

  • A2πœ‹3+2π‘›πœ‹, oΓΉ π‘›βˆˆβ„€
  • B5πœ‹6+2π‘›πœ‹, oΓΉ π‘›βˆˆβ„€
  • C2πœ‹3+π‘›πœ‹, oΓΉ π‘›βˆˆβ„€
  • D5πœ‹6+π‘›πœ‹, oΓΉ π‘›βˆˆβ„€

Cette leçon comprend 37 questions additionnelles et 274 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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