Feuille d'activités : Équations trigonométriques simples

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à résoudre des équations trigonométriques simples.

Q1:

Détermine l’ensemble solution de l’équation s i n 𝜃 = 2 2 .

  • A 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 ou 𝜋 6 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋 , avec 𝑛
  • B 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 ou 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋 , avec 𝑛
  • C 𝜋 6 + 2 𝑛 𝜋 ou 𝜋 6 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋 , avec 𝑛
  • D 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 ou 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋 , avec 𝑛

Q2:

Détermine la valeur de 𝑋 sachant que t a n 𝑋 4 = 3 , 𝑋 4 est un angle aigu.

Q3:

Détermine l’ensemble solution de l’équation t a n t a n t a n t a n 𝑥 + 7 + 𝑥 7 = 1 , 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 3 8 ; 2 3 2 }
  • B { 5 2 ; 2 3 2 }
  • C { 5 2 ; 2 1 8 }
  • D { 3 8 ; 2 1 8 }

Q4:

Détermine l’ensemble solution de l’équation s i n c o s c o s s i n 𝑥 1 6 𝑥 1 6 = 2 2 pour 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 2 9 ; 1 5 1 }
  • B { 2 9 ; 1 1 9 }
  • C { 6 1 ; 1 1 9 }
  • D { 6 1 ; 1 5 1 }

Q5:

Supposons que est un point sur le cercle trigonométrique représentant l'angle de . Y a-t-il un autre point sur le cercle trigonométrique représentant un angle sur l'intervalle qui a la même valeur de tangente? Si oui, donne l'angle.

  • Aoui,
  • Bnon
  • Coui,
  • Doui,
  • Eoui,

Q6:

Considère , un point sur le cercle trigonométrique correspondant à l'angle de . Y a-t-il un autre point sur ce cercle qui a la même ordonnée que et qui représente un angle dans l'intervalle ? Si oui, donne cet angle.

  • Aoui,
  • Boui,
  • Coui,
  • Dnon
  • Eoui,

Q7:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 4 𝜃 1 = 0 s i n 2 , avec 9 0 𝜃 3 6 0 .

  • A { 3 0 }
  • B { 3 0 ; 1 5 0 ; 2 1 0 ; 3 3 0 }
  • C { 3 0 ; 1 5 0 }
  • D { 1 5 0 ; 2 1 0 ; 3 3 0 }

Q8:

Soit 𝐿 un point sur le cercle trigonométrique correspondant à l'angle de 𝜋 3 . Y a-t-il un autre point sur le cercle trigonométrique qui représente un angle sur l'intervalle [ 0 , 2 𝜋 [ et qui a la même abscisse 𝑥 que 𝐿 ? Si oui, donne l'angle.

  • Anon
  • Boui, 𝜋 6
  • Coui, 2 𝜋 3
  • Doui, 5 𝜋 3
  • Eoui, 7 𝜋 1 2

Q9:

Détermine , en degrés, sachant que est la plus petite mesure positive d’un angle.

Q10:

Détermine l’ensemble solution, en l’inconnue , de l’équation pour .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q11:

Détermine l’ensemble solution, en l’inconnue 𝑥 , de l’équation s i n c o s c o s s i n 𝑥 3 5 + 𝑥 3 5 = 2 2 pour 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 1 0 ; 1 7 0 }
  • B { 8 0 ; 1 7 0 }
  • C { 8 0 ; 1 0 0 }
  • D { 1 0 ; 1 0 0 }

Q12:

Détermine l’ensemble des valeurs 𝑥 qui vérifient 1 𝑥 𝑥 = 2 c o s c o s 2 4 avec 0 < 𝑥 < 3 6 0 .

  • A { 4 5 , 1 3 5 , 2 1 0 , 3 3 0 }
  • B { 4 5 , 1 5 0 , 2 4 0 , 3 0 0 }
  • C { 4 5 , 1 3 5 }
  • D { 4 5 , 1 3 5 , 2 2 5 , 3 1 5 }

Q13:

Détermine l’ensemble solution, pour 0 < 𝑥 < 1 8 0 , de l’équation ( 𝑥 + 𝑥 ) = 2 2 𝑥 s i n c o s s i n .

  • A { 9 0 , 2 1 0 , 3 3 0 }
  • B { 4 5 , 7 5 , 1 6 5 }
  • C { 4 5 , 7 5 , 1 0 5 }
  • D { 4 5 , 1 0 5 , 1 6 5 }
  • E { 1 5 , 7 5 , 9 0 }

Q14:

Détermine l’ensemble solution de l’équation , avec .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q15:

Détermine la solution générale de l’équation: .

  • A ou , avec .
  • B ou , avec .
  • C ou , avec .
  • D ou , avec .

Q16:

Détermine l’ensemble solution de l’équation 1 1 𝜃 + 1 3 = 0 t a n pour 0 𝜃 < 3 6 0 , en arrondissant à la seconde d’arc près.

  • A { 1 3 0 1 4 1 1 ; 2 2 9 4 5 4 9 }
  • B { 4 9 4 5 4 9 ; 3 1 0 1 4 1 1 }
  • C { 4 9 4 5 4 9 ; 2 2 9 4 5 4 9 }
  • D { 1 3 0 1 4 1 1 ; 3 1 0 1 4 1 1 }
  • E { 4 9 4 5 4 9 ; 1 3 0 1 4 1 1 }

Q17:

Détermine la solution générale de l’équation: c o s s i n c o s 𝜃 𝜃 = 2 2 𝜃 .

  • A 2 𝑛 𝜋 ± 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋
  • B 2 𝑛 𝜋 ± 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋
  • C 2 𝑛 𝜋 + 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋
  • D 2 𝑛 𝜋 ± 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋
  • E 2 𝑛 𝜋 𝜋 2 , 𝜋 4 + 2 𝑛 𝜋 , 𝜋 4 + 𝜋 + 2 𝑛 𝜋

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.