Feuille d'activités : Applications des proportions de cordes ou de sécantes se croisant

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à calculer la longueur d'une partie d'une corde ou d'une sécante qui croise une autre corde ou sécante, à l'intérieur ou à l'extérieur d'un cercle.

Q1:

Sachant que 𝐸 𝐶 = 1 0 c m , 𝐸 𝐷 = 6 c m , 𝐸 𝐵 = 5 c m , détermine la longueur de [ 𝐸 𝐴 ] .

Q2:

Sachant que 𝐸 𝐴 𝐸 𝐵 = 5 3 , 𝐸 𝐶 = 1 2 c m et 𝐸 𝐷 = 5 c m , calcule les longueurs de [ 𝐸 𝐵 ] et [ 𝐵 𝐴 ] .

  • A 𝐸 𝐵 = 4 c m , 𝐵 𝐴 = 6 c m
  • B 𝐸 𝐵 = 6 c m , 𝐵 𝐴 = 1 0 c m
  • C 𝐸 𝐵 = 1 0 c m , 𝐵 𝐴 = 6 c m
  • D 𝐸 𝐵 = 6 c m , 𝐵 𝐴 = 4 c m
  • E 𝐸 𝐵 = 2 4 c m , 𝐵 𝐴 = 2 0 c m

Q3:

Sur la figure suivante, le cercle a un rayon de 12 cm, 𝐴 𝐵 = 1 2 c m et 𝐴 𝐶 = 3 5 c m . Détermine la distance de [ 𝐵 𝐶 ] au centre 𝑀 du cercle, ainsi que la longueur de [ 𝐴 𝐷 ] au dixième près.

  • A 19,6 cm, 20,2 cm
  • B 11,5 cm, 20,2 cm
  • C 3,4 cm, 26,6 cm
  • D 3,4 cm, 20,5 cm

Q4:

Étant données 𝐸 𝐴 = 1 1 𝑥 , 𝐸 𝐵 = 2 1 𝑥 , 𝐸 𝐶 = 2 2 et 𝐸 𝐷 = 4 2 , calcule la valeur de 𝑥 .

  • A 𝑥 = 1 , 0 5
  • B 𝑥 = 4 6 , 2
  • C 𝑥 = 0 , 5 5
  • D 𝑥 = 2

Q5:

Sachant que les points 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 et 𝐷 appartiennent à un cercle, calcule la longueur de [ 𝐵 𝐴 ] .

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