Feuille d'activités : Dériver des fonctions définies implicitement

Écris l’équation de la tangente à la courbe d’équation dont le coefficient directeur est égal à .

Sachant que , détermine par dérivation implicite.

Est-ce que les courbes d’équations et se coupent de manière orthogonale à l’origine ?

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .

Détermine le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .

En un point de la courbe d’équation , avec et , la tangente forme un angle de avec l’axe des abscisses. Détermine l’équation de la tangente en ce point.

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .

Détermine une équation de la tangente à la courbe d’équation en le point de coordonnées .

Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation en lesquels la tangente est parallèle à l’axe des ordonnées.

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d'équation au point de coordonnées .

La tangente en le point de coordonnées à la courbe d’équation forme un angle positif avec l’axe des abscisses. Détermine la mesure principale de cet angle à la minute d’arc près.

Une tangente à la courbe d’équation forme un triangle isocèle avec les axes des abscisses et ordonnées du côté positif. Quelle est l’équation de cette tangente ?

On pose . Détermine par dérivation implicite.

Détermine les équations des deux tangentes au cercle d’équation qui forment un angle avec l’axe des abscisses (orienté du côté positif) dont la tangente vaut 2.

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .

Le point de coordonnées appartient à la courbe d’équation . Détermine la valeur de ainsi qu’une équation de la tangente à la courbe en ce point.

La tangente en le point de coordonnées à la courbe d'équation forme un angle de mesure positive avec l'axe des abscisses. Détermine cette mesure.

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .

Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation en lesquels la tangente à la courbe est perpendiculaire à la droite d’équation .

Détermine l’équation de la normale à la courbe d’équation en le point de coordonnées .

Détermine les équations des normales à la courbe d’équation en les points qui sont aussi situés sur l’axe des abscisses.