Feuille d'activités de la leçon : Dérivation implicite Mathématiques
Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à utiliser la dérivation implicite pour dériver des fonctions définies implicitement.
Question 1
Écris l’équation de la tangente à la courbe d’équation dont le coefficient directeur est égal à .
- A
- B
- C
- D
Question 2
Détermine l'équation de la tangente à la courbe d'équation en le point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
- E
Question 3
Sachant que , détermine .
- A2
- B
- C
- D
Question 4
Sachant que , détermine par dérivation implicite.
- A
- B
- C
- D
- E
Question 5
Détermine la pente de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Question 6
En un point de la courbe d’équation , avec et , la tangente forme un angle de avec l’axe des . Détermine l’équation de la tangente en ce point.
- A
- B
- C
- D
Question 7
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Question 8
Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation en lesquels la tangente est parallèle à l’axe des .
- A
- B
- C,
- D,
Question 9
Détermine les points qui appartiennent à la courbe d'équation en lesquels la tangente est parallèle à la droite d'équation .
- A,
- B,
- C,
- D,
Question 10
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d'équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Question 11
La tangente en le point de coordonnées à la courbe forme un angle positif avec l'axe des . Détermine la mesure de cet angle.
Question 12
On pose . Détermine par dérivation implicite.
- A
- B
- C
- D
- E
Question 13
Détermine les équations des deux tangentes au cercle d’équation qui forment un angle avec l’axe des dont la tangente vaut 2.
- A,
- B,
- C,
- D,
Question 14
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Question 15
La tangente en le point à la courbe d'équation forme un angle positif avec l'axe des . Détermine la mesure de cet angle.
Question 16
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Question 17
Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation en lesquels la tangente à la courbe est perpendiculaire à la droite d’équation .
- A
- B
- C
- D
Question 18
Détermine les équations des normales à la courbe d’équation en les points situés sur l’axe des .
- A,
- B,
- C,
- D,
Question 19
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d'équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Question 20
Sachant que , détermine .
- A
- B
- C
- D16
Question 21
Sachant que , détermine la valeur de en .
Question 22
Détermine, pour , l'équation de la tangente à la courbe d'équation ayant comme coefficient directeur , en donnant ton équation en fonction de .
- A
- B
- C
- D
Question 23
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation et qui passe par le point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Question 24
Une tangente à la courbe d’équation admet un coefficient directeur égal à . Quelle est l’équation de cette tangente ?
- A
- B
- C
- D
Question 25
Calcule sachant que .
- A
- B
- C
- D