Feuille d'activités : Dériver des fonctions définies implicitement

Écris l’équation de la tangente à la courbe d’équation dont le coefficient directeur est égal à .

Détermine l'équation de la tangente à la courbe d'équation en le point de coordonnées .

Sachant que , détermine .

Sachant que , détermine par dérivation implicite.

Est-ce que les courbes d’équations et se coupent de manière orthogonale à l’origine ?

Détermine le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .

En un point de la courbe d’équation , avec et , la tangente forme un angle de avec l’axe des . Détermine l’équation de la tangente en ce point.

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .

Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation en lesquels la tangente est parallèle à l’axe des ordonnées.

Détermine les points qui appartiennent à la courbe d'équation en lesquels la tangente est parallèle à la droite d'équation .

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d'équation au point de coordonnées .

La tangente en le point de coordonnées à la courbe forme un angle positif avec l'axe des . Détermine la mesure de cet angle.

Une tangente à la courbe d’équation forme un triangle isocèle avec les axes des abscisses et ordonnées du côté positif. Quelle est l’équation de cette tangente ?

On pose . Détermine par dérivation implicite.

Détermine les équations des deux tangentes au cercle d’équation qui forment un angle avec l’axe des abscisses (orienté du côté positif) dont la tangente vaut 2.

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .

La tangente en le point de coordonnées à la courbe d'équation forme un angle de mesure positive avec l'axe des abscisses. Détermine cette mesure.

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .

Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation en lesquels la tangente à la courbe est perpendiculaire à la droite d’équation .

Détermine les équations des normales à la courbe d’équation en les points qui sont aussi situés sur l’axe des abscisses.

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d'équation au point de coordonnées .

Sachant que , détermine .

Sachant que , détermine la valeur de en .

Détermine, sur l’intervalle , la tangente à la courbe d’équation ayant comme coefficient directeur .

Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation et qui passe par le point de coordonnées .