Feuille d'activités : Dériver des fonctions définies implicitement
Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à dériver des fonctions implicites.
Q1:
Écris l’équation de la tangente à la courbe d’équation dont le coefficient directeur est égal à .
- A
- B
- C
- D
Q2:
Sachant que , détermine .
- A2
- B
- C
- D
Q3:
Sachant que , détermine par dérivation implicite.
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Est-ce que les courbes d’équations et se coupent de manière orthogonale à l’origine ?
- Anon
- Boui
Q5:
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Q6:
Détermine le coefficient directeur de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Q7:
En un point de la courbe d’équation , avec et , la tangente forme un angle de avec l’axe des abscisses. Détermine l’équation de la tangente en ce point.
- A
- B
- C
- D
Q8:
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Q9:
Détermine une équation de la tangente à la courbe d’équation en le point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Q10:
Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation en lesquels la tangente est parallèle à l’axe des ordonnées.
- A ,
- B
- C ,
- D
Q11:
Détermine les points qui appartiennent à la courbe d'équation en lesquels la tangente est parallèle à la droite d'équation .
- A ,
- B ,
- C ,
- D ,
Q12:
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d'équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Q13:
La tangente en le point de coordonnées à la courbe d’équation forme un angle positif avec l’axe des abscisses. Détermine la mesure principale de cet angle à la minute d’arc près.
- A
- B
- C
- D
Q14:
La tangente en le point de coordonnées à la courbe forme un angle positif avec l'axe des . Détermine la mesure de cet angle.
Q15:
Une tangente à la courbe d’équation forme un triangle isocèle avec les axes des abscisses et ordonnées du côté positif. Quelle est l’équation de cette tangente ?
- A
- B
- C
- D
Q16:
On pose . Détermine par dérivation implicite.
- A
- B
- C
- D
- E
Q17:
Détermine les équations des deux tangentes au cercle d’équation qui forment un angle avec l’axe des abscisses (orienté du côté positif) dont la tangente vaut 2.
- A ,
- B ,
- C ,
- D ,
Q18:
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Q19:
Le point de coordonnées appartient à la courbe d’équation . Détermine la valeur de ainsi qu’une équation de la tangente à la courbe en ce point.
- A , équation de la tangente :
- B , équation de la tangente :
- C , équation de la tangente :
- D , équation de la tangente :
Q20:
La tangente en le point de coordonnées à la courbe d'équation forme un angle de mesure positive avec l'axe des abscisses. Détermine cette mesure.
- A
- B
- C
- D
- E
Q21:
Détermine l’équation de la tangente à la courbe d’équation au point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Q22:
Détermine les coordonnées des points de la courbe d’équation en lesquels la tangente à la courbe est perpendiculaire à la droite d’équation .
- A
- B
- C
- D
Q23:
Détermine l’équation de la normale à la courbe d’équation en le point de coordonnées .
- A
- B
- C
- D
Q24:
Détermine les équations des normales à la courbe d’équation en les points qui sont aussi situés sur l’axe des abscisses.
- A ,
- B ,
- C ,
- D ,