Feuille d'activités : Surfaces latérales et totales d'un cône

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les angles extérieurs d'un polygone et calculer leur somme.

Q1:

Détermine, au centième près, l'aire totale du cône illustré.

Q2:

Un cône circulaire droit a une base de diamètre 10 cm et une hauteur de 12 cm. Détermine l'aire totale de la surface du cône, au dixième près.

Q3:

La hauteur d’un cône de révolution est longue de 90 cm, et la longueur de sa génératrice est 106 cm. Détermine la circonférence et l'aire de sa base en fonction de 𝜋.

  • Acirconférence =112𝜋cm, aire =3136𝜋cm
  • Bcirconférence =3136𝜋cm, aire =112𝜋cm
  • Ccirconférence =3136cm, aire =112cm
  • Dcirconférence =112cm, aire =3136cm

Q4:

Le rayon de la base d'un cône circulaire droit est égal à 27 cm et son apothème mesure 38 cm. Quelle est l'aire totale de sa surface en fonction de 𝜋?

  • A 7 2 9 𝜋
  • B 6 9 5 , 2 5 𝜋
  • C 1 7 5 5 𝜋
  • D 1 0 2 6 𝜋

Q5:

Calcule, au centième près, l'aire totale de la surface du cône illustré.

Q6:

Un abat-jour en forme de cône circulaire droit a pour hauteur 31 cm et la circonférence de sa base vaut 145,2 cm. Calcule son aire totale au centimètre carré près.

Q7:

Exprime, en fonction de 𝜋, l’aire latérale d’un cône circulaire droit de rayon de base 9 cm et de hauteur 13 cm.

  • A 1 8 2 2 𝜋 cm2
  • B 4 5 1 0 𝜋 cm2
  • C 1 1 7 𝜋 cm2
  • D 4 0 5 1 0 𝜋 cm2

Q8:

Sachant que la hauteur du cône ci-dessous mesure 88 cm et que sin𝜃=35, détermine l'aire de la surface du cône en fonction de 𝜋.

  • A 8 6 6 4 𝜋 cm2
  • B 7 2 6 0 𝜋 cm2
  • C 1 1 6 1 6 𝜋 cm2
  • D 4 3 5 6 𝜋 cm2

Q9:

Calcule l'aire totale de la surface du cône droit, au centième près.

Q10:

Un cône droit a pour apothème 35 cm et a pour aire 450𝜋 cm2. Quel est le rayon de sa base?

Q11:

Calcule, au dixième près, l'aire latérale d'un cône de diamètre 40 centimètres et d'apothème de 29 centimètres.

Q12:

Détermine, au dixième près, l'aire d’un cône avec une altitude de 76 pieds et un apothème de 95 pieds.

Q13:

Deux cônes semblables ont pour des rayons de 5 millimètres et 10 millimètres. Quel est le rapport de l'aire du petit cône à l'aire du plus grand?

  • A 1 4
  • B2
  • C 1 2
  • D 1 4
  • E4

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle équilatéral de côté . Sachant qu’il subit un tour complet autour du segment [𝐵𝐶], détermine l’aire latérale du solide généré par cette rotation en fonction de 𝜋 et .

  • A 3 2 𝜋
  • B 3 𝜋
  • C 𝜋
  • D 𝜋
  • E 2 𝜋

Q15:

Calcule l'aire du cône dessine, au dixième près.

Q16:

Calcule, au dixième près, l'aire totale de la surface du cône.

Q17:

Calcule l’aire totale d’un cône circulaire droit de génératrice 51 cm et de hauteur 44 cm, au centimètre carré près.

Q18:

Un réservoir d’eau en forme de cône circulaire droit dispose d’un volume égal à 15 m3. Sa hauteur vaut 6,5 m. Calcule l’aire totale de sa surface arrondie au centième près.

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