Feuille d'activités : Surfaces latérales et totales d'un cône

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les angles extérieurs d'un polygone et calculer leur somme.

Q1:

Détermine, au centième près, l'aire totale du cône illustré.

Q2:

Un cône circulaire droit a une base de diamètre 10 cm et une hauteur de 12 cm. Détermine l'aire totale de la surface du cône, au dixième près.

Q3:

La hauteur d’un cône de révolution est longue de 90 cm, et la longueur de sa génératrice est 106 cm. Détermine la circonférence et l'aire de sa base en fonction de 𝜋 .

  • Acirconférence = 1 1 2 c m , aire = 3 1 3 6 c m 2
  • Bcirconférence = 3 1 3 6 𝜋 c m , aire = 1 1 2 𝜋 c m 2
  • Ccirconférence = 3 1 3 6 c m , aire = 1 1 2 c m 2
  • Dcirconférence = 1 1 2 𝜋 c m , aire = 3 1 3 6 𝜋 c m 2

Q4:

Le rayon de la base d'un cône circulaire droit est égal à 27 cm et son apothème mesure 38 cm. Quelle est l'aire totale de sa surface en fonction de 𝜋 ?

  • A 7 2 9 𝜋
  • B 1 0 2 6 𝜋
  • C 6 9 5 , 2 5 𝜋
  • D 1 7 5 5 𝜋

Q5:

Calcule, au centième près, l'aire totale de la surface du cône illustré.

Q6:

Un abat-jour en forme de cône circulaire droit a pour hauteur 31 cm et la circonférence de sa base vaut 145,2 cm. Calcule son aire totale au centimètre carré près.

Q7:

Exprime, en fonction de 𝜋 , l’aire latérale d’un cône circulaire droit de rayon de base 9 cm et de hauteur 13 cm.

  • A 1 8 2 2 𝜋 cm2
  • B 4 0 5 1 0 𝜋 cm2
  • C 1 1 7 𝜋 cm2
  • D 4 5 1 0 𝜋 cm2

Q8:

Sachant que la hauteur du cône ci-dessous mesure 88 cm et que s i n 𝜃 = 3 5 , détermine l'aire de la surface du cône en fonction de 𝜋 .

  • A 4 3 5 6 𝜋 cm2
  • B 7 2 6 0 𝜋 cm2
  • C 8 6 6 4 𝜋 cm2
  • D 1 1 6 1 6 𝜋 cm2

Q9:

Calcule l'aire totale de la surface du cône droit, au centième près.

Q10:

Un cône droit a pour apothème 35 cm et a pour aire 4 5 0 𝜋 cm2. Quel est le rayon de sa base?

Q11:

Calcule, au dixième près, l'aire latérale d'un cône de diamètre 40 centimètres et d'apothème de 29 centimètres.

Q12:

Détermine, au dixième près, l'aire d’un cône avec une altitude de 76 pieds et un apothème de 95 pieds.

Q13:

Deux cônes semblables ont pour des rayons de 5 millimètres et 10 millimètres. Quel est le rapport de l'aire du petit cône à l'aire du plus grand?

  • A 1 2
  • B4
  • C2
  • D 1 4

Q14:

𝐴 𝐵 𝐶 est un triangle équilatéral de côté . Sachant qu’il subit un tour complet autour du segment [ 𝐵 𝐶 ] , détermine l’aire latérale du solide généré par cette rotation en fonction de 𝜋 et .

  • A 𝜋 2
  • B 3 2 𝜋 2
  • C 𝜋
  • D 3 𝜋 2
  • E 2 𝜋

Q15:

Calcule l'aire du cône dessine, au dixième près.

Q16:

Calcule, au dixième près, l'aire totale de la surface du cône.

Q17:

Calcule l’aire totale d’un cône circulaire droit de génératrice 73 cm et de hauteur 61 cm, au centimètre carré près.

Q18:

Baptiste coupe une entaille sur une feuille à papier circulaire, puis il l’enroule pour former un cône à double épaisseur. Quelle est la mesure de l’angle au sommet du cône?

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