Fiche d'activités de la leçon : Aire de surface d’un cône Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à identifier les angles extérieurs d'un polygone et calculer leur somme.

Q1:

Détermine, au centième près, l'aire totale du cône illustré.

Q2:

Un cône circulaire droit a une base de diamètre 10 cm et une hauteur de 12 cm. Détermine l'aire totale de la surface du cône, au dixième près.

Q3:

Le rayon de la base d'un cône circulaire droit est égal à 27 cm et son apothème mesure 38 cm. Quelle est l'aire totale de sa surface en fonction de 𝜋?

  • A729𝜋
  • B695,25𝜋
  • C1755𝜋
  • D1026𝜋

Q4:

Calcule, au centième près, l'aire totale de la surface du cône illustré.

Q5:

Un abat-jour en forme de cône circulaire droit a pour hauteur 31 cm et la circonférence de sa base vaut 145,2 cm. Calcule son aire totale au centimètre carré près.

Q6:

Exprime, en fonction de 𝜋, l’aire latérale d’un cône circulaire droit de rayon de base 9 cm et de hauteur 13 cm.

  • A1822𝜋 cm2
  • B4510𝜋 cm2
  • C117𝜋 cm2
  • D40510𝜋 cm2

Q7:

Calcule l'aire totale de la surface du cône droit, au centième près.

Q8:

Un cône droit a pour apothème 35 cm et a pour aire 450𝜋 cm2. Quel est le rayon de sa base?

Q9:

Calcule, au dixième près, l'aire latérale d'un cône de diamètre 40 centimètres et d'apothème de 29 centimètres.

Q10:

Détermine, au dixième près, l'aire d’un cône avec une altitude de 76 pieds et un apothème de 95 pieds.

Q11:

𝐴𝐵𝐶 est un triangle équilatéral de côté . Sachant qu’il subit un tour complet autour du segment 𝐵𝐶, détermine l’aire latérale du solide généré par cette rotation en fonction de 𝜋 et .

  • A32𝜋
  • B𝜋
  • C3𝜋
  • D𝜋
  • E2𝜋

Q12:

Calcule l'aire du cône dessine, au dixième près.

Q13:

Calcule, au dixième près, l'aire totale de la surface du cône.

Q14:

Une montagne conique a un rayon de 1,5 km et une hauteur de 0,5 km. Calcule l'aire latérale de la montagne au dixième près.

Q15:

Calcule l’aire totale d’un cône circulaire droit de génératrice 51 cm et de hauteur 44 cm, au centimètre carré près.

Q16:

L'aire d'un cône est égale à 364𝜋 pouces carrés, et le rayon de sa base est de 13 pouces. Détermine l'apothème du cône.

Q17:

Si l'aire totale d'un cône est égale à 30𝜋 cm2 et que le rayon de la base vaut 3 cm, alors détermine l'apothème du cône.

Q18:

Détermine, au centième près, l'aire d'un cône, où le rayon de sa base est égal à 3 cm et son apothème est égal à 5 cm.

Q19:

Détermine l'aire d'un cône en fonction de 𝜋, où le diamètre de sa base est égal à 28 cm et son apothème est égal à 50 cm.

  • A616𝜋 cm2
  • B896𝜋 cm2
  • C714𝜋 cm2
  • D504𝜋 cm2
  • E2184𝜋 cm2

Q20:

Détermine, en fonction de 𝜋, l'aire latérale d'un cône de diamètre 14 centimètres et de hauteur 10 centimètres.

  • A7149𝜋 cm2
  • B134,45𝜋 cm2
  • C70𝜋 cm2
  • D2874𝜋 cm2
  • E140𝜋 cm2

Q21:

Détermine, au centième près, l'aire latérale du cône suivant.

Q22:

Un triangle 𝐴𝐵𝐶 d'aire 20 cm2 et de hauteur 5 cm subit une rotation autour de 𝐴𝐷 pour former un cône. Détermine l'aire latérale du cône. Arrondis ta réponse au centième près.

Q23:

Le triangle équilatéral 𝐴𝐵𝐶 de périmètre 12 cm subit une rotation autour de 𝐴𝐷 pour former un cône. Calcule l'aire totale du cône. Arrondis ta réponse au centième près.

Q24:

La figure suivante montre un cône creux qui a été coupé en deux (c'est-à-dire, la moitié supérieure du cône a été retirée). Calcule l'aire latérale de la moitié inférieure du cône en fonction de 𝑟 et .

  • A𝜋𝑟𝑟+34𝑟+
  • B3𝜋𝑟4𝑟+
  • C𝜋𝑟2𝑟+
  • D𝜋𝑟4𝑟+
  • E𝜋𝑟𝑟+34𝑟++14𝑟

Q25:

La figure suivante montre un cône solide qui a été coupé en deux (c'est-à-dire, la moitié supérieure du cône a été retirée). Calcule l'aire totale de la moitié inférieure du cône en fonction de 𝑟 et de l'apothème 𝑙.

  • A𝜋𝑟4(5𝑟+3𝑙)
  • B𝜋𝑟4(5𝑟3𝑙)
  • C𝜋𝑟2(𝑟+𝑙)
  • D3𝜋𝑟4(𝑟𝑙)
  • E3𝜋𝑟4(𝑟+𝑙)

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