Feuille d'activités de la leçon : Représenter graphiquement des monômes Mathématiques
Dans cette feuille d'exercices, nous allons nous entraîner à représenter graphiquement des fonctions monômiales, puis à analyser l'ensemble de définition, l'ensemble image, l’ordonnée à l'origine, le comportement asymptotique, la continuité et enfin ses intervalles de décroissance et croissance.
Question 1
Considère la fonction définie par .
Laquelle des courbes suivantes représente la fonction ?
- A
- B
- C
- D
Quelle est l'ordonnée à l'origine de la fonction ?
Quel est l'ensemble de définition de ?
- A
- B
- C
Quel est l'ensemble image de ?
- A
- B
- C
Sur quel intervalle la fonction est-elle croissante ?
- AIl n'y a pas d'intervalle sur lequel la fonction est croissante.
- B
- C
Sur quel intervalle la fonction est-elle décroissante ?
- AIl n'y a pas d'intervalle sur lequel la fonction est décroissante.
- B
- C
Qu'en est-il de la valeur de lorsque ?
- A
- B
Qu'en est-il de la valeur de lorsque ?
- A
- B
Question 2
La figure suivante est la représentation graphique de la fonction définie par .
Considérons le comportement de la fonction définie par .
Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de .
- AEnsemble de définition : , ensemble image :
- BEnsemble de définition : , ensemble image :
- CEnsemble de définition : , ensemble image :
- DEnsemble de définition : , ensemble image :
- EEnsemble de définition : , ensemble image :
Détermine .
Détermine .
Indique où la fonction est discontinue.
- A
- B
- C
- D
Indique les intervalles sur lesquels est croissante et décroissante.
- ACroissante sur , décroissante sur
- BCroissante sur , décroissante sur
- CCroissante sur , décroissante sur
- DCroissante sur , décroissante sur
- ECroissante sur , décroissante sur
Question 3
Considère la fonction définie par .
Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction.
- AEnsemble de définition : , ensemble image :
- BEnsemble de définition : , ensemble image :
- CEnsemble de définition : , ensemble image :
- DEnsemble de définition : , ensemble image :
- EEnsemble de définition : , ensemble image :
Évalue.
- A0
- B
- C
Détermine l'intervalle sur lequel la fonction est continue.
- A
- B
- C
- D
- E
Détermine les intervalles sur lesquels la fonction est croissante et/ou décroissante.
- ACroissante sur
- BCroissante sur
- CCroissante sur , décroissante sur
- DCroissante sur
- EDécroissante sur
Question 4
Considère la fonction définie par .
Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction.
- AEnsemble de définition : , ensemble image :
- BEnsemble de définition : , ensemble image :
- CEnsemble de définition : , ensemble image :
- DEnsemble de définition : , ensemble image :
- EEnsemble de définition : , ensemble image :
Détermine.
- A
- B
- C0
Détermine.
- A
- B0
- C
Détermine les intervalles sur lesquels la fonction est continue.
- A
- B
- C
- D
- E
Détermine les intervalles sur lesquels la fonction est croissante et décroissante.
- ADécroissante sur , croissante sur
- BDécroissante sur , croissante sur
- CDécroissante sur , croissante sur
- DDécroissante sur , croissante sur
Question 5
Considère la fonction définie par .
Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction.
- AEnsemble de définition : , ensemble image :
- BEnsemble de définition : , ensemble image :
- CEnsemble de définition : , ensemble image :
- DEnsemble de définition : , ensemble image :
- EEnsemble de définition : , ensemble image :
Évalue.
Détermine l'intervalle sur lequel la fonction est continue.
- A
- B
- C
- D
- E
Détermine les intervalles sur lesquels la fonction est croissante et/ou décroissante.
- ACroissante sur
- BCroissante sur , décroissante sur
- CDécroissante sur
- DDécroissante sur , croissante sur
- EDécroissante sur
Question 6
Considère la fonction définie par .
Détermine l'ensemble de définition et l'ensemble image de la fonction.
- AEnsemble de définition : , ensemble image :
- BEnsemble de définition : , ensemble image :
- CEnsemble de définition : , ensemble image :
- DEnsemble de définition : , ensemble image :
- EEnsemble de définition : , ensemble image :
Détermine.
Détermine.
Indique où la fonction est discontinue.
- A
- B
- C
Détermine les intervalles sur lesquels la fonction est croissante et décroissante.
- ACroissante sur , décroissante sur
- BCroissante sur , décroissante sur
- CCroissante sur , décroissante sur
- DCroissante sur et , jamais décroissante
- ECroissante sur , décroissante sur