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Feuille d'activités de la leçon : Multiplier et diviser des fonctions rationnelles Mathématiques

Commencer à s'entraîner

Dans cette feuille d'activités, nous nous entraînerons à multiplier et diviser des fonctions rationnelles.

Q1:

Simplifie la fonction 𝑓(𝑥)=2𝑥+2×𝑥+6𝑥+82𝑥, et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥, ensemble de définition = ℝ−{0;−2}
  • B𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥, ensemble de définition = ℝ
  • C𝑓(𝑥)=𝑥𝑥+4, ensemble de définition = ℝ−{0}
  • D𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥, ensemble de définition = ℝ−{0;−2}
  • E𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥, ensemble de définition = ℝ

Q2:

Sachant que 𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥−6, 𝑓(𝑥)=9𝑥+81𝑥−6 et 𝑓(𝑥)=𝑓(𝑥)÷𝑓(𝑥), détermine l'ensemble de définition de 𝑓(𝑥).

  • Aℝ−{−6}
  • Bℝ−{3;6}
  • Cℝ−{0;6}
  • Dℝ−{6}
  • Eℝ−{−6;−3}

Q3:

Simplifie l’expression 𝑛(𝑥)=𝑥+5𝑥+9𝑥+20×𝑥+15𝑥+547𝑥+69𝑥+54 et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑛(𝑥)=𝑥−6(𝑥+4)(7𝑥+6), ensemble de définition =ℝ⧵−4,−67
  • B𝑛(𝑥)=𝑥−6(𝑥+4)(7𝑥+6), ensemble de définition =ℝ⧵−9,−5,−4,−67
  • C𝑛(𝑥)=𝑥+6(𝑥+4)(7𝑥+6), ensemble de définition =ℝ⧵−9,−5,−4,−67
  • D𝑛(𝑥)=𝑥−6(𝑥−4)(7𝑥−6), ensemble de définition =ℝ⧵−9,−5,−4,−67
  • E𝑛(𝑥)=𝑥+6(𝑥+4)(7𝑥+6), ensemble de définition =ℝ⧵−4,−67

Q4:

Détermine l'ensemble de définition de 𝑛(𝑥)=𝑥−𝑥−6𝑥−4÷2𝑥−6𝑥−4𝑥+4.

  • Aℝ
  • Bℝ⧵{−2,2,3}
  • Cℝ⧵{−2,2}
  • Dℝ⧵{−3,−2}
  • Eℝ⧵{−3,−2,2}

Q5:

Détermine l’ensemble de définition de 𝑛(𝑥)=3𝑥−15𝑥−6÷6𝑥−304𝑥−24.

  • Aℝ⧵{−6;−5}
  • Bℝ⧵{5;6}
  • Cℝ⧵{6}
  • Dℝ⧵{5}
  • Eℝ

Q6:

On définit 𝑛(𝑥)=𝑥−6𝑥−15𝑥+54×𝑥−3𝑥−282𝑥−15𝑥+7. Calcule 𝑛(7) lorsque c’est possible.

  • A−12
  • Bindéfinie
  • C−188
  • D−2

Q7:

Simplifie l’expression 𝑛(𝑥)=9𝑥+72𝑥+1÷9𝑥+725𝑥+5.

  • A𝑛(𝑥)=5
  • B𝑛(𝑥)=15
  • C𝑛(𝑥)=815
  • D𝑛(𝑥)=581

Q8:

Simplifie la fonction définie par 𝑛(𝑥)=𝑥+3432𝑥+14𝑥×𝑥+3𝑥−7𝑥+49, et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑛(𝑥)=𝑥2(𝑥+3), ensemble de définition =ℝ⧵{−7;0}
  • B𝑛(𝑥)=𝑥+32𝑥, ensemble de définition =ℝ⧵{0}
  • C𝑛(𝑥)=𝑥+32𝑥, ensemble de définition =ℝ⧵{−7;0}
  • D𝑛(𝑥)=2𝑥𝑥+3, ensemble de définition =ℝ⧵{0}
  • E𝑛(𝑥)=2𝑥𝑥+3, ensemble de définition =ℝ⧵{−7;0}

Q9:

Simplifie l'expression 𝑛(𝑥)=𝑥+16𝑥+64𝑥+8𝑥×7𝑥−5664−𝑥 et détermine son ensemble de définition.

  • A𝑛(𝑥)=−7𝑥, ensemble de définition =ℝ⧵{0}
  • B𝑛(𝑥)=7𝑥, ensemble de définition =ℝ⧵{0}
  • C𝑛(𝑥)=−7𝑥, ensemble de définition =ℝ⧵{−8,0,8}
  • D𝑛(𝑥)=−17𝑥, ensemble de définition =ℝ⧵{−8,0,8}
  • E𝑛(𝑥)=7𝑥, ensemble de définition =ℝ⧵{−8,0,8}

Q10:

On définit 𝑓(𝑥)=𝑥+9𝑥+14𝑥−4÷𝑥−49𝑥−2𝑥 et on sait que 𝑓(𝑎)=4. Trouve la valeur de 𝑎.

  • A−283
  • B283
  • C−285
  • D285
  • E−73

Cette leçon comprend 22 questions additionnelles et 247 variantes de questions additionnelles pour les abonnés.

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