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Feuille d'activités : Diviser des expressions rationnelles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à diviser des expressions rationnelles par des polynômes ou des expressions rationnelles impliquant des monômes et/ou des polynômes.

Q1:

Réponds aux questions suivantes pour les fractions rationnelles 5 𝑥 − 4 5 𝑥 1 2 𝑥 − 4 𝑥 et 1 5 𝑥 − 4 5 3 𝑥 .

Évalue 5 𝑥 − 4 5 𝑥 1 2 𝑥 − 4 𝑥 divisé par 1 5 𝑥 − 4 5 3 𝑥 .

  • A 2 5 ( 𝑥 − 3 ) ( 𝑥 + 3 ) 4 𝑥 ( 3 𝑥 − 1 )
  • B 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 3 𝑥 − 1
  • C 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 3 𝑥 − 2
  • D 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 4 ( 3 𝑥 − 1 )
  • E 𝑥 ( 𝑥 + 3 ) 𝑥 + 1

Le résultat de 5 𝑥 − 4 5 𝑥 1 2 𝑥 − 4 𝑥 divisé par 1 5 𝑥 − 4 5 3 𝑥 est-il une fraction rationnelle ?

  • A oui
  • B non

Est-ce vrai pour toute fraction rationnelle divisée par une fraction rationnelle ?

  • A non
  • B oui

Q2:

Simplifie 1 4 𝑥 − 2 1 𝑥 4 𝑥 − 2 0 ÷ 4 𝑥 − 6 2 𝑥 − 1 2 .

  • A 7 𝑥 ( 2 𝑥 − 3 ) 2 ( 𝑥 − 5 ) ( 2 𝑥 − 1 ) 2
  • B 7 𝑥 − 3 𝑥 8 𝑥 − 2 0 2
  • C 1 4 𝑥 − 3 𝑥 8 𝑥 + 4 0 2
  • D 7 𝑥 ( 2 𝑥 − 1 ) 8 ( 𝑥 − 5 )
  • E 7 𝑥 ( 2 𝑥 − 1 ) 8 ( 𝑥 + 5 )

Q3:

Calcule le volume d’un cube d’arête 4 5 𝑥 .

  • A 4 5 𝑥 3
  • B 6 4 1 2 5 𝑥
  • C 6 4 1 2 5
  • D 6 4 1 2 5 𝑥 3
  • E 1 6 2 5 𝑥 2

Q4:

On définit 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 6 𝑥 − 1 5 𝑥 + 5 4 × 𝑥 − 3 𝑥 − 2 8 2 𝑥 − 1 5 𝑥 + 7 2 2 2 . Calcule 𝑛 ( 7 ) lorsque c’est possible.

  • A − 2
  • B − 1 2
  • C − 1 8 8
  • D indéfinie

Q5:

Simplifie 4 𝑥 − 3 𝑥 2 𝑥 − 1 ⋅ 2 𝑥 − 5 4 𝑥 − 2 .

  • A ( 4 𝑥 − 3 ) ( 2 𝑥 − 5 ) 2 ( 2 𝑥 − 1 )
  • B 𝑥 ( 4 𝑥 − 3 ) ( 2 𝑥 − 5 ) 2 ( 2 𝑥 − 1 )
  • C 8 𝑥 − 2 6 𝑥 + 1 5 𝑥 8 𝑥 − 8 𝑥 + 2
  • D 𝑥 ( 4 𝑥 − 3 ) ( 2 𝑥 − 5 ) 2 ( 2 𝑥 − 1 )
  • E 𝑥 ( 4 𝑥 − 5 ) ( 2 𝑥 − 3 ) 2 ( 2 𝑥 − 1 )

Q6:

Simplifie l’expression 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 1 6 2 𝑥 + 9 𝑥 ÷ 9 𝑥 − 7 2 𝑥 + 1 4 4 4 𝑥 − 8 1 2 2 2 2 .

  • A 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 − 4 ) ( 2 𝑥 + 9 ) 9 𝑥 ( 𝑥 + 4 )
  • B 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 4 9 𝑥 ( 𝑥 − 4 ) ( 2 𝑥 − 9 )
  • C 𝑛 ( 𝑥 ) = 𝑥 − 4 9 𝑥 ( 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 + 9 )
  • D 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 − 9 ) 9 𝑥 ( 𝑥 − 4 )
  • E 𝑛 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 4 ) ( 2 𝑥 − 9 ) 𝑥 ( 𝑥 − 4 )

Q7:

Simplifie 6 𝑥 − 3 𝑥 3 𝑥 − 2 × 7 𝑥 − 1 4 2 𝑥 − 1 .

  • A 3 𝑥 ( 2 𝑥 − 1 ) 7 ( 3 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 − 2 )
  • B 4 2 𝑥 − 1 0 5 𝑥 + 4 2 𝑥 6 𝑥 − 7 𝑥 + 2
  • C 7 𝑥 ( 𝑥 − 2 ) 3 𝑥 − 2
  • D 2 1 𝑥 ( 𝑥 − 2 ) 3 𝑥 − 2
  • E 3 𝑥 ( 𝑥 − 2 ) 3 𝑥 − 4

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