Feuille d'activités de la leçon : Intervalles Mathématiques

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des intervalles finis et infinis.

Question 1

Sur la figure, on représente un intervalle sur une droite graduée. Exprime-le par la notation d’intervalle.

  • A
  • B
  • C
  • D

Question 2

Exprime l’ensemble ℝ des nombres réels sous la forme d’un intervalle.

  • A]0;+∞[
  • B]−∞;0[
  • C]−∞;−1[
  • D]1;+∞[
  • E]−∞;+∞[

Question 3

Laquelle des assertions suivantes est vraie ?

  • A16⊂]−4;+∞[
  • B16⊄]−4;+∞[
  • C16∉]−4;+∞[
  • D16∈]−4;+∞[

Question 4

Lequel des ensembles suivants est un intervalle semi-ouvert ?

  • A[1;9]
  • B{1,9}
  • C]1;9[
  • D[1;9[

Question 5

Étant donnés 𝑋=[−8;3[ et 𝑌=[−4;−3[, détermine 𝑋∩𝑌.

  • A[−8;3[
  • B∅
  • C[−4;−3[
  • D[−8;−4[∪[−3;3[

Question 6

Sachant que 𝑋=]−3;4] et 𝑌=[−6;−2[, détermine 𝑋∪𝑌.

  • A]−3;4]
  • B[−6;−2[
  • C[−6;4]
  • D∅

Question 7

Laquelle des expressions suivantes correspond à l'ensemble représenté sur la droite numérique ?

  • Aℝ−]−4;1]
  • Bℝ−[−4;1]
  • C]−∞;−4]∪[1;+∞[
  • Dℝ−]−4;1[
  • Eℝ−[−4;1[

Question 8

Indique l’intervalle qui est représentée par la droite graduée.

  • A{2;4}
  • B]2;4]
  • C[2;4]
  • D[2;4[
  • E]2;4[

Question 9

Laquelle des figures suivantes représente l'intervalle ]−1;0] ?

  • A(a)
  • B(d)
  • C(b)
  • D(c)

Question 10

Que vaut [−5;4]∩ℝ ?

  • A[−5;0]
  • B]0;4]
  • C[−5;0[
  • D[−5;4]

Question 11

Laquelle des figures suivantes représente l'ensemble ℝ⧵[−2;4] ?

  • A(c)
  • B(b)
  • C(d)
  • D(a)

Question 12

La figure montre un intervalle sur une droite graduée. Écris une expression pour l'intervalle en utilisant la notation ensembliste.

  • A𝑋={𝑥∶−6<𝑥<−3;𝑥∈𝑅}
  • B𝑋={𝑥∶−6<𝑥⩽−3;𝑥∈𝑅}
  • C𝑋={𝑥∶−6⩽𝑥<−3;𝑥∈𝑅}
  • D𝑋={𝑥∶−6⩽𝑥⩽−3;𝑥∈𝑅}

Question 13

Laquelle des expressions suivantes représente l'ensemble illustré par la droite graduée ?

  • A]−4;1[−{3}
  • B[−4;3[−{1}
  • C]−4;3[−{1}
  • D]−4;3]−{1}
  • E[−4;3]−{1}

Question 14

Détermine l’intervalle représenté par l’ensemble 𝑋=𝑥∶𝑥⩽√−8,𝑥∈ℝ.

  • A]−2;+∞[
  • B]−∞;−2[
  • C[−2;+∞[
  • D]−∞;−2]

Question 15

Si 𝑥∈[1;625[, sur quel intervalle se situe le nombre −√𝑥 ?

  • A[0;25[
  • B[1;25[
  • C[−25;−1[
  • D[−1;25[
  • E[−1;0[

Question 16

Sachant que ]−∞;𝑘[∩[−22;11]=[−22;9[, détermine la valeur de 𝑘.

Question 17

Lequel des ensembles suivants vérifie ]−17;−15]∪𝑋=[−20;−15] ?

  • A𝑋=]−20;−18[
  • B𝑋=[−17;−16]
  • C𝑋=[−20;−17[
  • D𝑋=[−20;−16]
  • E𝑋=]−17;−16[

Question 18

Laquelle des assertions suivantes est vraie ?

  • A−163⊄]−9;−5[
  • B−163∉]−9;−5[
  • C−163∈]−9;−5[
  • D−163⊂]−9;−5[

Question 19

Soient 𝑋=]−6;6[ et 𝑌={−6;1}. Détermine 𝑋∪𝑌.

  • A]−6;6[
  • B{1}
  • C[−6;6[
  • D{−6;1}

Question 20

Lequel des énoncés suivants est vrai ?

  • A−1∉[−1;+∞[
  • B−1⊂[−1;+∞[
  • C−1⊄[−1;+∞[
  • D−1∈[−1;+∞[

Question 21

Lequel des énoncés suivants est vrai ?

  • A]2;7[∈]−∞;−9]
  • B]2;7[⊂]−∞;−9]
  • C]2;7[⊄]−∞;−9]
  • D]2;7[∉]−∞;−9]

Question 22

Laquelle des assertions suivantes est vraie ?

  • A|−12|⊂]11;15[
  • B|−12|⊄]11;15[
  • C|−12|∉]11;15[
  • D|−12|∈]11;15[

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