Feuille d'activités : Intervalles

Dans cette feuille d’activités, nous nous entraînerons à déterminer des intervalles finis et infinis.

Q1:

Sur la figure, on représente un intervalle sur une droite graduée. Exprime-le par la notation d’intervalle.

  • A
  • B
  • C
  • D

Q2:

Exprime l’ensemble des nombres réels sous la forme d’un intervalle.

  • A ] 0 ; + [
  • B ] ; 0 [
  • C ] ; 1 [
  • D ] ; + [
  • E ] 1 ; + [

Q3:

Laquelle des assertions suivantes est vraie?

  • A 1 6 ] 4 ; + [
  • B 1 6 ] 4 ; + [
  • C 1 6 ] 4 ; + [
  • D 1 6 ] 4 ; + [

Q4:

Lequel des ensembles suivants est un intervalle fermé?

  • A [ 1 ; 7 [
  • B ] 1 ; 7 [
  • C { 1 , 7 }
  • D [ 1 ; 7 ]

Q5:

Étant donnés 𝑋 = [ 8 ; 3 [ et 𝑌 = [ 4 ; 3 [ , détermine 𝑋 𝑌 .

  • A
  • B [ 8 ; 3 [
  • C [ 8 ; 4 [ [ 3 ; 3 [
  • D [ 4 ; 3 [

Q6:

Sachant que 𝑋 = ] 3 ; 4 ] et 𝑌 = [ 6 ; 2 [ , détermine 𝑋 𝑌 .

  • A [ 6 ; 2 [
  • B ] 3 ; 4 ]
  • C
  • D [ 6 ; 4 ]

Q7:

Laquelle des expressions suivantes correspond à l'ensemble représenté sur la droite numérique?

  • A [ 4 ; 1 ]
  • B ] 4 ; 1 [
  • C [ 4 ; 1 [
  • D ] 4 ; 1 ]
  • E ] ; 4 ] [ 1 ; + [

Q8:

Indique l’intervalle qui est représentée par la droite graduée.

  • A ] 2 ; 4 ]
  • B [ 2 ; 4 [
  • C [ 2 ; 4 ]
  • D ] 2 ; 4 [
  • E { 2 , 4 }

Q9:

Laquelle des figures suivantes représente l'intervalle ] 1 ; 0 ] ?

  • A(d)
  • B(a)
  • C(c)
  • D(b)

Q10:

Que vaut [ 5 ; 4 ] ?

  • A [ 5 ; 0 [
  • B [ 5 ; 0 ]
  • C ] 0 ; 4 ]
  • D [ 5 ; 4 ]

Q11:

Si 𝑥 [ 3 5 ; + [ , alors laquelle des inéquations suivantes est correcte?

  • A 𝑥 3 5
  • B 𝑥 < 3 5
  • C 𝑥 > 3 5
  • D 𝑥 3 5

Q12:

La figure montre un intervalle sur une droite graduée. Écris une expression pour l'intervalle en utilisant la notation ensembliste.

  • A 𝑋 = { 𝑥 6 𝑥 < 3 , 𝑥 }
  • B 𝑋 = { 𝑥 6 𝑥 3 , 𝑥 }
  • C 𝑋 = { 𝑥 6 < 𝑥 3 , 𝑥 }
  • D 𝑋 = { 𝑥 6 < 𝑥 < 3 , 𝑥 }

Q13:

Laquelle des expressions suivantes représente l'ensemble illustré par la droite graduée?

  • A [ 4 ; 3 [ { 1 }
  • B ] 4 ; 3 ] { 1 }
  • C [ 4 ; 3 ] { 1 }
  • D ] 4 ; 3 [ { 1 }
  • E ] 4 ; 1 [ { 3 }

Q14:

Détermine l’intervalle représenté par l’ensemble 𝑋 = 𝑥 𝑥 8 , 𝑥 .

  • A ] ; 2 [
  • B [ 2 ; + [
  • C ] 2 ; + [
  • D ] ; 2 ]

Q15:

Si 𝑥 [ 1 ; 6 2 5 [ , sur quel intervalle se situe le nombre 𝑥 ?

  • A [ 1 ; 2 5 [
  • B [ 0 ; 2 5 [
  • C [ 1 ; 0 [
  • D [ 2 5 ; 1 [
  • E [ 1 ; 2 5 [

Q16:

Sachant que ] ; 𝑘 [ [ 2 2 ; 1 1 ] = [ 2 2 ; 9 [ , détermine la valeur de 𝑘 .

Q17:

Laquelle des assertions suivantes est vraie?

  • A 1 6 3 ] 9 ; 5 [
  • B 1 6 3 ] 9 ; 5 [
  • C 1 6 3 ] 9 ; 5 [
  • D 1 6 3 ] 9 ; 5 [

Q18:

Soient 𝑋 = ] 6 ; 6 [ et 𝑌 = { 6 , 1 } . Détermine 𝑋 𝑌 .

  • A { 6 , 1 }
  • B ] 6 ; 6 [
  • C { 1 }
  • D [ 6 ; 6 [

Q19:

Lequel des énoncés suivants est vrai?

  • A 1 [ 1 ; + [
  • B 1 [ 1 ; + [
  • C 1 [ 1 ; + [
  • D 1 [ 1 ; + [

Q20:

Lequel des énoncés suivants est vrai?

  • A ] 2 ; 7 [ ] ; 9 ]
  • B ] 2 ; 7 [ ] ; 9 ]
  • C ] 2 ; 7 [ ] ; 9 ]
  • D ] 2 ; 7 [ ] ; 9 ]

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