Vidéo question :: Déterminer la charge se déplaçant à travers un composant électrique Physique

Transcription de la vidéo

Une résistance dans un circuit a une différence de potentiel de 12 volts à ses bornes. Elle dissipe de l’énergie dans son environnement sous forme de chaleur à un taux de 48 watts. Quelle quantité de charge passe à travers la résistance en deux minutes ?

Alors, dans cette question, on nous dit que nous avons une résistance dans un circuit. On pourrait imaginer qu’il s’agit d’un circuit vraiment simple comme celui-ci, où nous venons de connecter la résistance en série avec une pile. Annotons la différence de potentiel aux bornes de la résistance comme 𝑉, et nous savons que cela est égal à 12 volts. On nous dit que la résistance dissipe de l’énergie à un taux de 48 watts.

Le taux de transfert d’énergie est la quantité d’énergie transférée par unité de temps. Alors, si une quantité d’énergie 𝐸 est dissipée sur une durée 𝑡, alors la puissance dissipée 𝑃 est égale à 𝐸 divisée par 𝑡. Cela signifie que lorsque la question dit que l’énergie est dissipée à un taux de 48 watts, elle nous dit que ces 48 watts sont la puissance 𝑃 dissipée par la résistance. On nous demande de déterminer la quantité de charge qui traverse la résistance en deux minutes. Annotons cet intervalle de temps comme 𝑡.

Nous pouvons rappeler que si une quantité de charge 𝑄 se déplace aux bornes d’une différence de potentiel 𝑉, alors l’énergie électrique 𝐸 qui est dissipée est égale à 𝑄 multipliée par 𝑉. Dans cette équation, nous essayons de trouver la valeur de la charge 𝑄. Nous connaissons la valeur de 𝑉, la différence de potentiel, mais nous ne connaissons pas la quantité d’énergie 𝐸 qui est dissipée. Cependant, nous avons également cette autre équation, qui relie l’énergie à la puissance au temps. Si nous prenons cette équation et que nous en multiplions les deux côtés par le temps 𝑡, alors sur le côté droit de l’équation, le 𝑡 au numérateur est annulé avec le 𝑡 au dénominateur. Et si nous écrivons alors l’équation dans l’autre sens, nous avons que l’énergie 𝐸 est égale à la puissance 𝑃 multipliée par le temps 𝑡.

Nous pouvons utiliser cette équation ici pour remplacer dans cette équation la grandeur 𝐸 dont nous ne connaissons pas la valeur car, bien que nous ne connaissions pas la valeur de 𝐸, nous connaissons les valeurs de la puissance 𝑃 et du temps 𝑡. Donc, cette équation nous permet de remplacer une grandeur que nous ne connaissons pas par deux grandeurs que nous connaissons. Si nous prenons notre équation 𝐸 est égale à 𝑄 multiplié par 𝑉 et utilisons ensuite cette équation pour remplacer 𝐸 par 𝑃 multiplié par 𝑡, alors nous obtenons une équation qui dit 𝑃 multiplié par 𝑡 est égal à 𝑄 multiplié par 𝑉.

Puisque nous essayons de trouver la valeur de la charge 𝑄, nous devons réorganiser cette équation en fonction de 𝑄. Pour ce faire, nous divisons les deux côtés de l’équation par la différence de potentiel 𝑉. À droite, le 𝑉 au numérateur s’annule avec le 𝑉 au dénominateur. En écrivant l’équation dans l’autre sens, nous avons alors que la charge 𝑄 est égale à la puissance 𝑃 multipliée par le temps 𝑡 divisé par la différence de potentiel 𝑉.

Afin de calculer une charge avec des unités de coulombs, nous aurons besoin d’une puissance mesurée en watts, d’un temps en secondes et d’une différence de potentiel en volts. Pour le moment, notre valeur pour le temps 𝑡 est en minutes. Rappelons qu’une minute est égale à 60 secondes, alors un temps de deux minutes doit être égal à un temps de deux fois 60 secondes, ce qui équivaut à 120 secondes.

Nous sommes maintenant en mesure d’aller de l’avant et de remplacer nos valeurs à la puissance 𝑃, au temps 𝑡 et à la différence de potentiel 𝑉 dans cette équation pour calculer la valeur de la charge 𝑄. Lorsque nous faisons cela, nous constatons que 𝑄 est égal à 48 watts. C’est la valeur de 𝑃 multipliée par 120 secondes, la valeur de 𝑡, divisée par 12 volts, qui est la valeur de 𝑉. Le calcul de cette expression donne un résultat de 480 coulombs.

Et donc, nous avons la réponse que la quantité de charge qui traverse la résistance en deux minutes est de 480 coulombs.