Vidéo question :: Déterminer le vecteur vitesse en fonction de la masse et de l’énergie cinétique Physique

Transcription de la vidéo

Dans le tableau ci-dessous, on nous donne les masses de quatre boîtes. Si toutes les boîtes ont la même énergie cinétique, laquelle d’entre elles a le plus grand vecteur vitesse ? (A) boîte A, (B) boîte B, (C) boîte C, (D) boîte D.

Dans cette question, on nous donne quatre boîtes, et nous voulons déterminer quelle boîte a le plus grand vecteur vitesse. Tout d’abord, rappelons la définition de l’énergie cinétique. L’énergie cinétique d’un objet est l’énergie qu’il possède en raison de son mouvement. Elle est donnée par l’équation un demi de 𝑚𝑣 au carré, avec 𝑚 la masse et 𝑣 le vecteur vitesse. Nous voulons faire du vecteur vitesse le sujet. Nous pouvons le faire en multipliant les deux côtés de l’équation par deux, en divisant les deux côtés par 𝑚 et en prenant la racine carrée des deux côtés. Cela nous laisse avec 𝑣 est égal à la racine carrée de deux EC sur 𝑚.

On nous dit dans la question que toutes les boîtes ont la même énergie cinétique. Donc, pour plus de commodité, nous allons appeler E cette énergie cinétique. Maintenant, nous allons calculer le vecteur vitesse de chaque boîte. La masse de la boîte A est de cinq kilogrammes, donc le vecteur vitesse de la boîte A, 𝑣 A, est donnée par la racine carrée de deux 𝐸 sur cinq. La masse de la boîte B est de 12 kilogrammes, donc le vecteur vitesse de la boîte B, 𝑣 B, est donnée par la racine carrée de deux 𝐸 sur 12, ce qui est égal à la racine carrée de 𝐸 sur six.

La masse de la boîte C est de 0,25 kilogrammes. Ainsi, le vecteur vitesse de la boîte C, 𝑣 C, est donnée par la racine carrée de deux 𝐸 sur 0,25, ce qui est égal à la racine carrée de huit 𝐸. La masse de la boîte D est de deux kilogrammes. Ainsi, le vecteur vitesse de la boîte D, 𝑣 D, est donnée par la racine carrée de deux 𝐸 sur deux, ce qui est égal à la racine carrée de 𝐸.

Si nous comparons maintenant les vecteurs vitesse, nous pouvons voir que le vecteur vitesse de la boîte C est le plus grand, suivie de celui de la boîte D, de la boîte A et de la boîte B. Cela signifie que les réponses (A), (B) et (D) sont incorrectes. Donc, la bonne réponse est la réponse (C). La boîte C a le plus grand vecteur vitesse si toutes les boîtes ont la même énergie cinétique.