Question Video: Déterminer la probabilité d’obtenir un nombre divisible par un nombre donné lors d’un lancer de dés Mathématiques • Third Year of Preparatory School

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Si je lance un dé équilibré à six faces, quelle est la probabilité que le nombre obtenu soit divisible par 3 ?

Donc, la première chose que nous allons faire est d’écrire tous les nombres pouvant être obtenus en lançant un dé à six faces. J’ai donc un, deux, trois, quatre, cinq et six. L’étape suivante est maintenant de voir lesquelles de ces chiffres sont divisibles par trois.

Bien, un n’est pas divisible par trois. Deux n’est pas divisible par trois. Trois est divisible par trois, car en faisant trois divisé par trois, nous obtenons un. Quatre n’est pas divisible par trois. Cinq n’est pas divisible par trois. Mais, six est divisible par trois. Parce qu’en faisant six divisé par trois, nous obtenons deux.

Parfait ! Nous avons maintenant déterminé lesquels de ces nombres sont divisibles par trois. Maintenant, afin de déterminer la probabilité que le nombre soit divisible par trois, rappelons cette petite règle qui dit que la probabilité qu’un événement se produise est en fait égale au nombre de fois où cet événement se produit divisé par le nombre total d’issues ou de possibilités.

Nous pouvons donc dire que la probabilité que le nombre soit divisible par trois est égale au nombre de fois où l’évènement se produit – c’est-à-dire le nombre de fois où le nombre est divisible par trois et nous avons donc trois, ce qui fait un, et six, ce qui fait deux - puis divisé par le nombre total de possibilités.

Bien, nous savons qu’il y a six issues possibles lorsqu’on lance un dé car nous pouvons obtenir un nombre compris entre un et six. Ok, super ! Nous avons donc répondu à la question car nous avons déterminé la probabilité que le nombre soit divisible par trois ; elle est égale à deux sur six.

Mais ce que j’aime bien faire ici, si c’est possible, c’est simplifier. Donc nous allons simplifier. Alors, en divisant le numérateur et le dénominateur par deux, car deux est un facteur commun, nous obtenons qu’en lançant un dé équilibré à six faces, la probabilité que le nombre obtenu soit divisible par trois est égale à un tiers.