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Vidéo question :: Écrire des équations du second degré à une variable Mathématiques • Troisième préparatoire

La longueur d’un rectangle est 3 cm plus grande que le double de sa largeur. L’aire du rectangle est de 27 cm². Écrivez une équation qui peut être utilisée pour trouver 𝑤, la largeur du rectangle en centimètres.

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Transcription de la vidéo

La longueur d’un rectangle est trois centimètres plus grande que le double de sa largeur. L’aire du rectangle est de 27 centimètres carrés. Écrivez une équation qui peut être utilisée pour trouver 𝑤, la largeur du rectangle en centimètres.

Voici notre rectangle. Il a une largeur que nous ne connaissons pas. Nous ne connaissons pas non plus la longueur. Mais nous avons quelques informations sur cette longueur. La longueur vaut trois de plus que le double de la largeur. Nous pouvons écrire le double de la largeur comme étant deux 𝑤. On peut donc dire que la longueur est égale à deux 𝑤 plus trois.

L’aire de ce rectangle est de 27 centimètres carrés. Nous savons que l’aire d’un rectangle peut être trouvée en multipliant sa longueur par sa largeur. Nous savons que l’aire est de 27. 27 doit donc être égal à la longueur soit deux 𝑤 plus trois facteur de la largeur 𝑤. En résolvant cette équation, 27 est égal à deux 𝑤 plus trois facteur de 𝑤, nous pourrions trouver à quoi 𝑤 est égal.

Vous pouvez également inverser l’ordre des parenthèses et avoir une équation tout aussi correcte pour déterminer 𝑤. On pourrait aussi dire que 27 est égal à 𝑤 facteur de deux 𝑤 plus trois.

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