Vidéo question :: Détermination de la fréquence d’un photon libéré Physique

Transcription de la vidéo

La figure montre la transition d’un électron dans un atome d’hydrogène de 𝑛 égal à trois à 𝑛 égal à un, accompagnée de l’émission d’un photon. Quelle est l’énergie du photon ? Donnez votre réponse à deux décimales près. Quelle est la fréquence du photon ? Utilisez une valeur de 4,14 fois 10 à la puissance moins 15 électronvolts secondes pour la constante de Planck. Donnez votre réponse en notation scientifique à deux décimales près.

Ici, nous avons un électron en transition descendante. Ainsi, l’énergie est transférée de l’électron à l’environnement au moyen d’un photon. Commençons par la première partie de cette question et déterminons l’énergie du photon. Pour ce faire, il faut rappeler que la différence entre les niveaux d’énergie initiale et finale de l’électron, que nous appelons Δ𝐸, correspond à ou a la même valeur que le photon émis.

La figure nous indique les énergies de liaison aux niveaux initial et final de l’électron. Donc, en les insérant dans la formule de Δ𝐸, nous avons moins 1,51 électronvolts moins moins 13,6 électronvolts, ce qui nous donne 12,09 électronvolts. Cette valeur est déjà indiquée avec deux décimales, nous avons donc notre réponse. L’énergie du photon émis est de 12,09 électronvolts.

Passant à la partie suivante de la question, nous devons trouver la fréquence du photon. Rappelons que nous pouvons nous relier l’énergie d’un photon 𝐸 à sa fréquence 𝑓 en utilisant la formule 𝐸 égale ℎ fois 𝑓, où ℎ est la constante de Planck dont la valeur nous a été donnée. Parce que nous voulons trouver la fréquence du photon, recopions la formule et divisons les deux côtés par ℎ afin que nous puissions annuler ce terme du côté droit, en laissant de 𝑓 le sujet de la formule.

Maintenant, inversant et écrivant un peu plus proprement, nous avons que la fréquence du photon est égale à son énergie divisée par la constante de Planck. Et comme nous connaissons déjà ces deux valeurs, insérons-les dans la formule. Nous avons 12,09 électronvolts divisé par 4,14 fois 10 puissance moins 15 électronvolts secondes. Et notez que nous pouvons annuler les unités d’électronvolts au numérateur et au dénominateur, ne laissant que des unités de secondes au dénominateur ou des unités de par secondes pour la réponse finale. C’est un bon signe car par seconde ou hertz est l’unité SI de la fréquence.

Maintenant que nous avons déterminé les unités, calculons la valeur finale en divisant 12,09 par 4,14 fois 10 puissance moins 15, ce qui donne environ 2,9203 fois 10 puissance 15 hertz. Et enfin, en arrondissant notre réponse à deux décimales, nous avons déterminé que la fréquence du photon émis est de 2,92 fois 10 puissance 15 hertz.