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Vidéo de question : Déterminer graphiquement l’ensemble des solutions d’une équation du second degré Mathématiques

Le graphique représente la courbe d’équation 𝑦 = 𝑓(𝑥). Quel est l’ensemble solution de l’équation 𝑓(𝑥) = 0?

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Transcription de vidéo

Le graphique représente la courbe d’equation 𝑦 égale 𝑓 de 𝑥. Quel est l’ensemble des solutions de l’équation 𝑓 de 𝑥 égale zéro?

On cherche à résoudre 𝑓 de 𝑥 égale zéro. Cela signifie que pour 𝑦 égale 𝑓 de 𝑥, on cherche les points où 𝑦 égale zéro. L’origine de notre repère est le point où 𝑦 égale zéro et 𝑥 égale zéro. 𝑦 égale zéro correspond à une hauteur nulle. 𝑦 est égal à zéro lorsque la courbe coupe l’axe des 𝑥. Les abscisses de ces points d’intersection sont appelés les zéros de la fonction. On observe que notre courbe coupe l’axe des 𝑥 deux fois, une fois en 𝑥 égale moins deux et une autre fois en 𝑥 égale plus deux.

On peut écrire que l’ensemble moins deux, deux est l’ensemble des solutions. Attention ici, on utilise cette notation pour désigner un ensemble, et non les coordonnées d’un point. On ne fait donc pas référence au point de coordonnées moins deux, deux. Par cette notation, on indique que si on remplace 𝑥 par moins deux ou par plus deux dans notre équation, on obtiendra zéro. Ce sont donc les solutions.

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