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Vidéo question :: Déterminer la valeur d'une inconnue dans les coordonnées d'un point étant donné qu'il se trouve dans le plan 𝑦𝑧 Mathématiques • Troisième secondaire

Sachant que le point (7 - 𝑚, 12 - 𝑚, 𝑚) se situe sur le plan 𝑦𝑧, quelles sont les coordonnées de ce point ?

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Transcription de la vidéo

Sachant que le point sept moins 𝑚, 12 moins 𝑚, 𝑚 se situe sur le plan 𝑦𝑧, quelles sont les coordonnées de ce point ?

Dans cette question, on nous donne les coordonnées d'un point en trois dimensions, et on voit que celui-ci contient une valeur inconnue 𝑚. On doit déterminer ces coordonnées, ce qui veut dire qu'on doit déterminer la valeur de 𝑚. Pour ce faire, on sait que ce point se trouve dans le plan 𝑦𝑧. Donc pour répondre à cette question, il faut d'abord se rappeler ce que signifie le fait qu'un point se trouve dans le plan 𝑦𝑧. Quand un point se trouve dans le plan 𝑦𝑧, ses coordonnées 𝑦 et 𝑧 peuvent prendre n'importe quelle valeur. Par contre, sa coordonnée 𝑥 doit être nulle. Donc, en particulier, tout point du plan 𝑦𝑧 aura la forme zéro, 𝑏, 𝑐, où 𝑏 et 𝑐 peuvent être des nombres réels quelconques.

Ainsi, comme le point qui nous est donné dans la question se trouve dans le plan 𝑦𝑧, on peut conclure que sa coordonnée 𝑥 doit être égale à zéro. En fixant cette valeur à zéro, on obtient l'équation 7 moins 𝑚 égale zéro. Et on peut déterminer la valeur de 𝑚. On ajoute 𝑚 aux deux côtés de notre équation, et on obtient que la valeur de 𝑚 est égale à sept. Il ne nous reste plus qu'à substituer 𝑚 égale sept dans notre point. En substituant 𝑚 égale sept dans notre point, on obtient le point sept moins sept, 12 moins sept, sept. Et en calculant chacune de ces expressions, on obtient le point zéro, cinq, sept qui sera notre réponse finale.

Étant donné que le point sept moins 𝑚, 12 moins 𝑚, 𝑚 se situe sur le plan 𝑦𝑧, on a pu déterminer que sa coordonnée 𝑥 doit être égale à zéro. Cela nous a permis de trouver que la valeur de l'inconnue 𝑚 est sept. Nous avons donc pu utiliser cette valeur pour trouver les coordonnées de notre point. Ces coordonnées sont : zéro, cinq, sept.

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