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Vidéo question :: Évaluer des fonctions rationnelles Mathématiques • Troisième préparatoire

Étant donné la fonction d’expression 𝑓 (𝑥) = 7 / (4𝑥² - 81) + 1 / (9𝑥 - 2𝑥²), calculez 𝑓 (3).

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Transcription de la vidéo

Étant donné la fonction d’expression 𝑓 de 𝑥 égal sept divisé par quatre 𝑥 au carré moins 81 plus un divisé par neuf 𝑥 moins deux 𝑥 au carré, calculez 𝑓 de trois.

Eh bien, pour calculer 𝑓 de trois, nous devons remplacer 𝑥 par trois dans l’expression 𝑓 de 𝑥 de la fonction. Cela nous donne que 𝑓 de trois est égal à sept divisé par quatre multiplié par trois au carré moins 81 plus un divisé par neuf multiplié par trois moins deux multiplié par trois au carré.

Si nous nous concentrons sur la première expression fractionnaire, trois au carré est égal à neuf et quatre multiplié par neuf est égal à 36. Par conséquent, la première expression fractionnaire devient sept divisé par 36 moins 81 et 36 moins 81 est égal à moins 45. La première expression fractionnaire se simplifie donc en moins sept 45ièmes.

La seconde expression fractionnaire devient un divisé par 27 moins 18, car neuf multiplié par trois est égal à 27. Trois au carré est égal à neuf et deux multiplié par neuf est égal à 18. Comme 27 moins 18 est égal à neuf, la seconde expression fractionnaire se simplifie en un neuvième. Ce calcul est équivalent à celui de sept 45ièmes plus cinq 45ièmes car un neuvième équivaut à cinq 45ièmes.

En additionnant les numérateurs, cela nous donne un résultat final de moins deux 45ièmes. Cela signifie que la valeur de 𝑓 de trois où l’expression de la fonction est sept divisé par quatre 𝑥 au carré moins 81 plus un divisé par neuf 𝑥 moins deux 𝑥 au carré est égale à moins deux 45ièmes.

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