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Le schéma montre un tube de Coolidge utilisé pour la production de rayons X. La différence de potentiel 𝑉 un est égale à 60 kilovolts, et la différence de potentiel 𝑉 deux est égale à 12 volts. Quelle est l’énergie maximale des rayons X que le tube peut produire?
Un tube de Coolidge peut produire des rayons X avec des énergies égales au produit de la charge d’un électron 𝑞 et de la différence de potentiel aux bornes du tube 𝑉𝑡. Pour ce problème, on nous donne deux différences de potentiel: 𝑉 un, qui est de 60 kilovolts, et 𝑉 deux, qui n’est que de 12 volts. 𝑉 un est la différence de potentiel entre la cathode et l’anode du tube de Coolidge. La différence de potentiel entre la cathode et l’anode d’un tube de Coolidge est également appelée différence de potentiel d’accélération, car elle est responsable de l’accélération des électrons dans le tube de Coolidge.
Une différence de potentiel d’accélération plus élevée signifie que les électrons auront une énergie cinétique plus élevée et produiront donc des rayons X d’énergie supérieure. Lorsque nous parlons de la différence de potentiel du tube, nous parlons de la différence de potentiel d’accélération. 𝑉 deux alimente simplement la bobine cathodique, chauffe les électrons à l’intérieur et augmente le courant du faisceau libérant des électrons dans un processus appelé émission thermo-ionique. Et pour cette raison, la différence de potentiel utilisée pour alimenter la bobine cathodique s’appelle la différence de potentiel thermo-ionique.
La différence de potentiel thermo-ionique, qui dans ce cas n’est que de 12 volts, ne contribue pas au maximum d’énergie des rayons X présenté dans l’équation ici. Elle contrôle le nombre d’électrons dans le faisceau mais pas leur énergie. Si 𝑉 deux avait une différence de potentiel de zéro, alors peu importe la grandeur de 𝑉 un. Aucun électron ne s’échapperait, et donc aucun rayon X ne serait produit. Nous devons donc simplement confirmer qu’il est sous tension, ce qui est le cas dans cet exemple. Donc, pour notre équation, il suffit de regarder 𝑉𝑡, qui est 𝑉 un, la différence de potentiel d’accélération.
Cela signifie que l’équation de l’énergie maximale des rayons X qui peut être produite dans ce tube est égale au produit de 𝑞, la charge d’un électron, et 𝑉 un, notre différence de potentiel d’accélération, qui est de 60 kilovolts. La charge d’un électron est une constante et est approximativement égale à 1,602 fois 10 puissance moins 19 coulombs. Ces unités fonctionnent très bien pour nous parce que l’unité d’énergie SI, le joule, est égale à des coulombs fois des volts.
Tout ce que nous avons à faire avant de prendre le produit ici est de nous débarrasser du préfixe kilo - ici. Un kilovolt est égal à 1000 volts. Donc, pour obtenir 𝑉 un en termes de volts réguliers, il suffit de le multiplier par 1 000. 60 fois 1 000 est égal à 60 000. Donc, en utilisant la valeur de 𝑞 et 𝑉 un, nous prenons le produit de 1,602 fois 10 puissance moins 19 coulombs et 60 000 volts, ce qui est égal à 9,612 fois 10 puissance moins 15 joules.
C’est une réponse techniquement correcte, mais une puissance moins 15 joules est très, très petite. Lorsqu’il s’agit des très petites énergies impliquées dans le tube de Coolidge, que ce soit les électrons ou les rayons X produits, il est courant de ne pas utiliser des joules mais des électrons volts ou eV. Les électrons volts sont pratiques à utiliser car un électron volt est égal à l’énergie gagnée par un électron lorsqu’il est accéléré d’un volt de différence de potentiel. Cela signifie que le produit de 𝑞 et 𝑉 un ou 𝑞 fois 60 000 volts est simplement 60 000 électrons volts ou 60 kiloélectrons volts, ce qui est l’énergie maximale des rayons X que le tube Coolidge peut produire.
