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Vidéo de question : Comprendre comment étalonner un circuit pour mesurer la résistance Physique

Voici un circuit pouvant être utilisé comme ohmmètre. Le circuit utilise un galvanomètre, une source de courant continu avec une tension connue, une résistance fixe et une résistance variable. Lequel des énoncés suivants indique le mieux comment étalonner le circuit pour mesurer directement la résistance totale du circuit ? [A] Ajustez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce qu’elle soit égale à la moyenne de la valeur de la résistance fixe et de celle du galvanomètre. [B] Ajustez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce qu’elle soit égale à la somme de la résistance fixe et de la résistance du galvanomètre. [C] Ajustez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce qu’elle soit égale à la différence entre la valeur de la résistance fixe et celle la résistance du galvanomètre. [D] Réglez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce que l’aiguille du galvanomètre soit dans une position de déviation totale. [E] Réglez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce que l’aiguille du galvanomètre soit en position de déviation nulle.

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Transcription de vidéo

Voici un circuit pouvant être utilisé comme ohmmètre. Le circuit utilise un galvanomètre, une source de courant continu avec une tension connue, une résistance fixe et une résistance variable. Lequel des énoncés suivants indique le mieux comment étalonner le circuit pour mesurer directement la résistance totale du circuit ? (A) Ajustez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce qu’elle soit égale à la moyenne de la valeur de la résistance fixe et de celle du galvanomètre. (B) Ajustez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce qu’elle soit égale à la somme de la résistance fixe et de la résistance du galvanomètre. (C) Ajustez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce qu’elle soit égale à la différence entre la valeur de la résistance fixe et celle la résistance du galvanomètre. (D) Réglez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce que l’aiguille du galvanomètre soit dans une position de déviation totale. (E) Réglez la valeur de la résistance variable jusqu’à ce que l’aiguille du galvanomètre soit en position de déviation nulle.

Dans cet exemple, notre circuit composé d’un galvanomètre, d’un dispositif de mesure du courant, d’une résistance fixe ici, d’une résistance variable ici, et d’une source de tension constante ici, est destiné à fonctionner comme un ohmmètre, un dispositif de mesure de la résistance.

L’idée est que si nous avons une résistance de valeur inconnue, nous pouvons la connecter à ce circuit, puis trouver sa valeur. Pour que cela fonctionne, comme nous le dit l’énoncé de notre problème, ce circuit doit d’abord être étalonné. C’est possible car le circuit implique une résistance variable. Il s’agit d’une résistance dont la valeur peut être modifiée. Et nous voyons que toutes nos options de réponse, y compris l’option (A) que nous ne pouvons pas voir à l’écran pour le moment, dépendent de cette étape d’ajustement de la valeur de cette résistance variable.

La question est donc de savoir comment ajuster la valeur de cette résistance pour que le circuit fonctionne comme un ohmmètre ? La réponse a à voir avec notre galvanomètre, le dispositif dans ce circuit pour mesurer le courant. En règle générale, un galvanomètre mesure le courant sur une échelle, comme ceci. L’échelle a une valeur minimale de courant, zéro et une valeur maximale que nous avons appelée 𝐼 indice 𝑔. Le galvanomètre est capable de mesurer avec précision le courant n’importe où entre ces valeurs.

Comme nous l’avons vu, nous ne voulons pas utiliser notre circuit pour mesurer le courant, mais plutôt la résistance. Nous pouvons toujours le faire en utilisant la configuration actuelle en utilisant la loi d’Ohm. Cette loi nous dit que la différence de potentiel aux bornes d’un circuit est égale au courant dans ce circuit multiplié par la résistance totale du circuit.

Dans notre circuit, nous avons une alimentation avec une différence de potentiel fixe due à cette pile. Étant donné que la tension 𝑉 est fixe, nous pouvons penser que le courant 𝐼 et la résistance totale 𝑅 dans ce circuit sont en équilibre. C’est-à-dire que, si en raison d’un changement de valeur de la résistance variable, la résistance globale de notre circuit a augmentée, alors la loi d’Ohm nous dit que le courant dans le circuit doit diminuer de sorte que 𝐼 fois 𝑅 soit toujours égal à cette tension fixe 𝑉. La même chose est vraie si la résistance totale diminue ; alors le courant 𝐼 augmente en réponse.

Maintenant, si nous regardons nos options de réponse, plusieurs d’entre elles, y compris les options (B) et (C), décrivent le réglage de la valeur de la résistance variable en fonction d’une relation entre la valeur de la résistance fixe et de celle du galvanomètre. Cela nous montre que dans notre circuit, ce ne sont pas seulement les résistances fixe et variable qui ont une certaine valeur. Le galvanomètre aussi, tandis que pour la pile, nous le traitons comme une tension idéale sans aucune résistance.

En parlant bien des valeurs de la résistance fixe et du galvanomètre, l’option (C) dit que la valeur de la résistance variable doit être ajustée jusqu’à ce qu’elle soit égale à la différence entre ces deux valeurs de résistances. L’option (B) dit que la résistance variable doit être ajustée jusqu’à ce que sa valeur soit égale à la somme de ces deux résistances. Et pour une version abrégée de la réponse (A), cette option dit que nous devons ajuster la valeur de la résistance variable jusqu’à ce qu’elle soit égale à la moyenne des valeurs de la résistance fixe et du galvanomètre. Cependant, la valeur à laquelle nous devrions ajuster la valeur de notre résistance variable n’a rien à voir avec la valeur de notre résistance fixe et ne dépend que du courant mesuré par notre galvanomètre.

Notre circuit, rappelez-vous, est destiné à mesurer la valeur d’une résistance inconnue. La seule façon de le faire est d’avoir une sorte d’échelle de mesure que nous pouvons utiliser pour indiquer cette valeur. Seuls les choix de réponse (D) et (E) décrivent le réglage de la valeur de la résistance variable en référence à l’échelle du galvanomètre. Ce sont alors nos seules options viables pour développer un appareil qui mesure une résistance. Nous pouvons donc éliminer les choix (A), (B) et (C), puis les effacer de l’écran.

Nous avons vu que les deux choix de réponse (D) et (E) impliquent l’ajustement de la valeur de la résistance variable. Voyons maintenant ce qui rend ces choix différents. Le choix de réponse (E) consiste à ajuster la valeur de la résistance variable jusqu’à ce que l’aiguille du galvanomètre soit en position de déviation nulle. C’est la position que nous voyons ici sur notre schéma. Une chose importante à réaliser à propos d’une position de déviation nulle c’est que cela signifie qu’il existe effectivement un courant nul dans le circuit. Mais pour qu’il n’y ait pas de courant dans le circuit, cela signifierait que 𝑅 devrait être effectivement infiniment grand. En d’autres termes, nous devrions ajuster la valeur de notre résistance variable à une valeur très très élevée. Cela peut ne pas être pratique.

Mais en fait, il y a une autre raison pour laquelle nous ne voudrions pas que l’aguille de notre galvanomètre soit à une position de déviation nulle lorsque nous l’utilisons pour mesurer la résistance. Disons que nous avons, en quelque sorte, ajusté la valeur de notre résistance variable de sorte que l’aiguille de notre galvanomètre indique bien un courant nulle. Si nous devions prendre notre résistance inconnue dont nous voulons mesurer la valeur et l’ajouter au circuit, alors cette addition, qui ferait théoriquement augmenter la résistance globale du circuit, n’aurait aucun impact mesurable sur le courant mesuré par notre galvanomètre. Ce courant était déjà nul, il ne peut donc pas descendre plus bas.

Cela nous éviterait de revenir sur la mesure du galvanomètre pour déterminer la valeur de notre résistance inconnue. En étalonnant notre circuit selon la réponse (E), nous ne pouvons pas l’utiliser comme un dispositif de mesure de la résistance, c’est-à-dire un ohmmètre.

Mais disons qu’au lieu de cela, nous avons ajusté la valeur de la résistance variable de notre circuit de sorte que l’aiguille de notre galvanomètre se déplace dans sa position de déviation totale. Notez que nous ferions cela sans que la résistance dont nous voulons mesurer la valeur soit insérée dans le circuit. Alors maintenant, avant de servir d’ohmmètre, nous avons ajusté la valeur de la résistance globale de notre circuit 𝑅 de sorte que le courant dans le circuit 𝐼 soit égal au courant maximal mesurable avec notre galvanomètre. En configurant de cette façon, si nous insérons maintenant notre résistance inconnue dans le circuit, cela augmenterait la valeur de la résistance globale du circuit puisque nous avons ajouté notre résistance en série, ce qui entraîne une diminution mesurable du courant global dans le circuit, cette diminution qui est mesurée par notre galvanomètre.

Si la variation du courant mesuré dans le circuit due à l’ajout de notre résistance inconnue est Δ𝐼, alors nous pourrions utiliser cette variation mesurée avec la tension dans notre circuit pour calculer la variation de la résistance dans le circuit Δ𝑅. C’est ce changement de résistance Δ𝑅 qui est égal à la valeur de notre résistance inconnue. C’est ainsi que notre circuit peut fonctionner comme un ohmmètre. Et donc pour notre réponse, nous choisissons l’option (D).

La question peut cependant se poser. Lorsque nous réglons la valeur de notre résistance variable, pourquoi le faisons-nous pour que l’aiguille du galvanomètre soit dans une position de déviation totale ? Pourquoi ne le faisons-nous pas, par exemple, pour que l’aiguille du galvanomètre se trouve à une position de déviation de moitié ou à une autre valeur ? La raison pour laquelle nous avons configuré la valeur de la résistance variable pour que l’aiguille du galvanomètre soit en position de déviation totale c’est que cela nous fournit une plage de mesure maximale de la valeur d’une résistance inconnue insérée dans le circuit. Si au lieu de cela, l’aiguille de notre galvanomètre était étalonnée de manière à ce qu’il soit à la moitié de la position de déviation totale, alors nous n’aurions que la moitié de l’échelle du galvanomètre pour travailler quand nous mesurons des résistances inconnues.

Mieux que cela, nous avons toute l’échelle du galvanomètre avec laquelle travailler. Et c’est pourquoi, comme le dit l’option de réponse (D), nous ajustons la valeur de la résistance variable jusqu’à ce que l’aiguille du galvanomètre soit dans une position de déviation totale.

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