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Vidéo question :: Calcul de l’indice de réfraction d’un matériau à partir des angles d’incidence et de réfraction Physique • Deuxième secondaire

Un rayon de lumière se déplaçant dans l’huile est incident sur une limite plate avec de l’air, frappant la limite avec un angle de 45 degrés par rapport à la normale à la limite. Le rayon réfracté dans l’air se déplace selon un angle de 58 degrés par rapport à la normale à la limite. Quel est l’indice de réfraction de l’huile ? Donnez votre réponse à une décimale près.

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Transcription de la vidéo

Un rayon de lumière se déplaçant dans l’huile est incident sur une limite plate avec de l’air, frappant la limite avec un angle de 45 degrés par rapport à la normale à la limite. Le rayon réfracté dans l’air se déplace selon un angle de 58 degrés par rapport à la normale à la limite. Quel est l’indice de réfraction de l’huile ? Donnez votre réponse à une décimale près.

Alors, donc dans ce scénario, nous commençons avec un rayon de lumière qui se déplace dans l’huile. Et on nous dit que ce rayon est incident sur une limite plate avec de l’air. Alors disons que ceci est notre limite, où ici, à gauche, nous avons de l’huile. Et puis, à droite, nous avons de l’air. On nous dit que ce rayon venant du côté de l’huile atteint la limite avec un angle de 45 degrés par rapport à la normale à la limite.

Donc, si c’est notre rayon entrant qui atteint cette limite, alors au point où notre rayon atteint cette limite, si nous devions tracer une droite normale, ce serait une droite perpendiculaire à la surface de la limite. Ensuite, on nous dit que l’angle entre cette normale et notre rayon est de 45 degrés. Et puis, lorsque notre rayon atteint cette limite, il se réfracte. Cela signifie qu’il se courbe. On nous dit que lorsque le rayon se déplace dans l’air, il se déplace sous un angle de 58 degrés par rapport à cette normale. Et cela ressemblerait à quelque chose comme ça. Nous pouvons voir que lorsque le rayon a traversé cette limite, il s’éloigne de la normale.

Sachant tout cela, nous voulons trouver l’indice de réfraction de l’huile, le milieu dans lequel se trouvait le rayon. Maintenant, chaque fois que nous avons un rayon de lumière allant d’un matériau à travers une limite dans un autre, nous pouvons nous rappeler une loi appelée loi de Snell, qui décrit cette situation. La loi de Snell concerne l’angle selon lequel un rayon est incident sur une limite, l’angle avec lequel il quitte cette limite, appelé angle de réfraction, ainsi que les indices de réfraction des matériaux de chaque côté de cette limite. Dans notre cas, ces matériaux sont l’huile et l’air.

Donc, en général, nous avons un rayon de lumière se déplaçant à travers un matériau d’indice de réfraction appelé 𝑛 indice un et que ce rayon traverse une limite vers un matériau d’indice de réfraction 𝑛 indice deux. Et l’angle entre la normale à cette limite et le rayon entrant, est appelé 𝜃 indice 𝑖, et l’angle entre cette normale et le rayon sortant, est appelé 𝜃 indice 𝑟, l’angle de réfraction. Ensuite, la loi de Snell dit que 𝑛 un, l’indice de réfraction initial multiplié par le sinus de 𝜃 indice 𝑖, l’angle d’incidence, est égal à 𝑛 deux fois le sinus de 𝜃 indice 𝑟, l’angle de réfraction.

Maintenant, si nous appliquons la loi de Snell à notre scénario particulier de rayon partant de l’huile et allant dans l’air, alors nous pouvons l’écrire de cette façon. On peut dire que 𝑛 indice 𝑜, l’indice de réfraction de l’huile, multiplié par le sinus de 45 degrés, parce que 45 degrés est l’angle d’incidence, est égal à 𝑛 indice 𝑎, l’indice de réfraction de l’air, multiplié par le sinus de 58 degrés, où 58 degrés est l’angle de réfraction. Dans cette équation, c’est 𝑛 indice 𝑜 que nous voulons trouver, l’indice de réfraction de l’huile. Pour ce faire, nous devons connaître 𝑛 indice 𝑎, l’indice de réfraction de l’air.

Lorsque nous parlons d’indice de réfraction, une chose qui est vraie à propos de l’air est le fait qu’il est à peu près comme le vide. C’est-à-dire qu’il a très peu d’effet sur la vitesse de la lumière lorsqu’elle se déplace dans le milieu. L’indice de réfraction d’un vide pur est exactement de un. Et pour les besoins de notre question, nous pouvons traiter l’indice de réfraction de l’air comme ayant la même valeur. Cela signifie que nous pouvons remplacer 𝑛 indice 𝑎 dans l’équation de la loi de Snell par un. C’est une bonne valeur approximative de l’indice de réfraction de l’air.

Cela signifie que, pour trouver 𝑛 indice 𝑜, l’indice de réfraction de l’huile, il suffit de diviser les deux côtés de l’équation par le sinus de 45 degrés, en supprimant ce terme du côté gauche. L’indice de réfraction de l’huile est égal au sinus de 58 degrés divisé par le sinus de 45 degrés. En entrant cette expression dans notre calculatrice, nous trouvons un résultat de 1,19932 et cetera. Mais rappelez-vous, nous devons donner notre réponse à une décimale près. Nous regardons la valeur de notre première décimale, un, et nous allons déterminer si elle reste la même ou s’arrondit en regardant la valeur suivante, un neuf. Parce que neuf est supérieur ou égal à cinq, le chiffre un est arrondit à deux.

Et notre réponse finale est alors 1,2. C’est l’indice de réfraction de l’huile à une décimale près.

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