Vidéo : Conversion de capacité – unités métriques

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à convertir les mètres cubes, les décimètres cubes, les centimètres cubes, les litres et les millilitres, et à résoudre des problèmes.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons apprendre comment convertir les unités métriques de capacité. Il s’agira de centimètres cubes, de décimètres cubes, de mètres cubes, de millilitres et de litres. Nous allons commencer par voir quelques définitions et conversions clés.

Votre professeur a peut-être utilisé les mots volume et capacité. Bien qu’ils soient souvent interchangeables dans les questions mathématiques, il existe quelques différences subtiles entre eux. Tout d’abord, le volume est la quantité d’espace occupée par un objet, tandis que la capacité est la mesure de la capabilité d’un objet à contenir une substance solide, liquide ou un gazeuse. On a tendance à avoir des questions sur le volume d’une forme tridimensionnelle, comme un pavé droit ou un cylindre. Cependant, on nous demanderait de calculer la capacité d’un aquarium. En effet, on nous demanderait de calculer la quantité d’eau que l’aquarium pourrait contenir.

Le volume est mesuré en unités cubiques, comme les centimètres cubes, les décimètres cubes ou les mètres cubes, alors que la capacité peut être mesurée en unités comme les gallons, les pintes, les litres et les millilitres. Dans cette vidéo, nous traiterons des litres et des millilitres, car ce sont les unités métriques. Nous allons maintenant voir quelques conversions clés entre les unités.

Lorsque nous travaillons sur les volumes, nous devons d’abord considérer les mètres, les décimètres et les centimètres. Le préfixe déci- indique un diviseur de un dixième et vient du latin « decimus » qui signifie dixième. Un décimètre est donc un dixième de mètre. De la même manière, centi- vient du latin « centum », et un centimètre est un centième de mètre. Ces préfixes signifient qu’il y a 100 centimètres dans un mètre et 10 centimètres dans un décimètre. On peut voir comment cela correspond aux conversions de volume en considérant tout d’abord un cube de un centimètre. Celui-ci a un volume de un centimètre cube.

Un cube d’un décimètre aura des dimensions de 10 centimètres par 10 centimètres par 10 centimètres. En multipliant 10 par 10 par 10, on obtient 1000. Par conséquent, un décimètre cube est égal à 1000 centimètres cubes. Nous pourrions répéter ce processus pour convertir des centimètres cubes en mètres cubes ou des décimètres cubes en mètres cubes. Il y a trois conversions dont nous devons nous souvenir. 1000 centimètres cubes égalent un décimètre cube. 1000 décimètres cubes égalent un mètre cube. Et enfin, 1000000 centimètres cubes égalent un mètre cube. On peut donc convertir des centimètres cubes en décimètres cubes en divisant par 1000 et des décimètres cubes en mètres cubes en divisant par 1000.

Si nous devons convertir dans le sens inverse, nous devons multiplier par 1000. En ce qui concerne la capacité, 1000 millilitres égalent un litre. C’est parce que le préfixe milli- signifie un millième. Une fois de plus, pour convertir des millilitres en litres, il faut diviser par 1000 et, des litres en millilitres, multiplier par 1000. Il est également important de savoir que nous pouvons convertir du volume en capacité en utilisant le fait qu’un centimètre cube est égal à un millilitre. Cela conduit à son tour au fait que un décimètre cube est égal à un litre et un mètre cube est égal à 1000 litres. Cela conduit au fait qu’un décimètre cube est égal à résoudre certains problèmes de volume et de capacité.

Écrivez en décimètres cubes 5625 centimètres cubes.

Nous commençons par rappeler que le préfixe déci- signifie un dixième et centi- signifie un centième. Cela signifie qu’un décimètre est un dixième de mètre et qu’un centimètre est un centième de mètre. Il y a 10 centimètres dans un décimètre. En considérant les deux cubes identiques, un en décimètre et un en centimètre, on peut voir qu’un décimètre cube est égal à 1000 centimètres cubes. Cela signifie que, pour convertir des centimètres cubes en décimètres cubes, il faut diviser par 1000. Le calcul requis dans cette question est 5625 divisé par 1000. En divisant par 1000, nous déplaçons tous nos chiffres de trois places vers la droite. 5625 centimètres cubes en décimètres cubes sont 5.625.

Notre question suivante implique le classement de capacités et de volumes.

Classez par ordre croissant : 1800 centimètres cubes, 6.8 décimètres cubes, 1.3 décimètre cube et 1100 centimètres cubes.

Comme il nous est demandé de classer les valeurs par ordre croissant, nous devons le faire du plus petit au plus grand. Pour ce faire, nous devons nous assurer que nos unités sont les mêmes. Actuellement, nous en avons deux en centimètres cubes et deux en décimètres cubes. Nous rappelons qu’il y a 1000 centimètres cubes dans un décimètre cube. Cela signifie que, pour convertir des centimètres cubes en décimètres cubes, nous devons les diviser par 1000. Pour convertir des décimètres cubes en centimètres cubes, il faut multiplier par 1000. C’est la méthode que nous utiliserons dans cette question. Nous allons convertir 6.8 et 1.3 décimètres cubes en centimètres cubes.

En multipliant par 1000, nous déplaçons tous les chiffres de trois places vers la gauche. Ainsi, 6.8 fois 1000 donne 6800. De la même manière, 1.3 fois 1000 est 1300. Nous avons maintenant les quatre valeurs en centimètres cubes. La plus petite valeur est 1100 centimètres cubes. La plus petite valeur suivante est 1300 centimètres cubes, qui correspond à 1.3 décimètre cube. Ensuite, nous avons 1800 centimètres cubes. Et enfin, la valeur la plus grande ou la plus élevée est 6800 centimètres cubes ou 6.8 décimètres cubes. Afin d’écrire un ensemble de valeurs par ordre croissant ou décroissant, nous devons d’abord nous assurer que toutes les unités sont les mêmes.

Notre question suivante implique la conversion et une addition.

Écrivez la réponse en centimètres cubes : 4.3 décimètres cubes plus 5950 centimètres cubes.

Nous remarquons immédiatement dans cette question que nos deux valeurs ont des unités différentes. Comme on nous demande d’écrire la réponse en centimètres cubes, nous devons convertir notre première valeur de décimètres cubes en centimètres cubes. Il y a 1000 centimètres cubes dans un décimètre cube. Cela signifie que pour convertir des centimètres cubes en décimètres cubes, nous devons diviser par 1000. Pour faire l’autre conversion, comme c’est le cas ici, il faut multiplier par 1000. 4.3 fois 1000 donne 4300. Donc 4.3 décimètres cubes égalent 4300 centimètres cubes. Nous devons maintenant additionner 4300 et 5950. Cela équivaut à 10250. La réponse à la question 4.3 décimètres cubes plus 5950 centimètres cubes en centimètres cubes est 10250. Nous pourrions convertir cette réponse en décimètres cubes en la divisant par 1000. Cela nous donnerait une réponse de 10.25 décimètres cubes.

Nous allons maintenant voir quelques questions impliquant les millilitres et les litres.

Si cinq gouttes d’eau remplissent un volume de cinq millilitres, alors combien de gouttes rempliront un volume de sept litres ?

On nous dit dans la question que cinq gouttes d’eau égalent à cinq millilitres. Cela signifie qu’une goutte équivaudrait à un millilitre. Nous devons calculer le nombre de gouttes dans sept litres. Le préfixe milli- signifie un millième. Un millilitre est donc égal à un millième de litre. Nous pouvons donc utiliser le calcul selon lequel 1000 millilitres égalent un litre. En multipliant les deux côtés par sept, on obtient 7000 millilitres, soit sept litres. Nous pouvons donc conclure que, comme cinq gouttes d’eau ont rempli un volume de cinq millilitres, alors 7000 gouttes d’eau rempliront un volume de sept litres.

Si la capacité d’une boîte de conserve est de 42.4 litres, alors quel est son volume en décimètres cubes ?

Pour répondre à cette question, nous devons rappeler certaines de nos conversions. Les préfixes déci-, centi- et milli- signifient respectivement un dixième, un centième et un millième. Cela signifie qu’un décimètre est un dixième de mètre. Un centimètre est un centième de mètre. Et un millilitre est un millième de litre. Comme il y a 10 centimètres dans un décimètre, nous pouvons calculer le nombre de centimètres cubes dans un décimètre cube en élevant les deux côtés au cube. 10 au cube donne 1000, donc il y a 1000 centimètres cubes dans un décimètre cube.

Nous savons, grâce au préfixe milli-, qu’il y a 1000 millilitres dans un litre. Nous devons maintenant rappeler comment nous pouvons convertir les unités de capacité en unités de volume. Un millilitre de capacité est égal à un centimètre cube de volume. Cela signifie qu’un litre de capacité doit être égal à un décimètre cube de volume. Comme le rapport entre les décimètres cubes et les litres est un à un, alors 42.4 litres correspondront à 42.4 décimètres cubes.

Nous allons maintenant résumer les points clés de cette vidéo. Il est important de rappeler que les mots volume et capacité sont souvent interchangeables dans les questions d’examen. Il est important de noter, cependant, que le volume est la quantité d’espace occupé par un objet, alors que la capacité est la capacité d’un objet à contenir une substance telle qu’un solide, un liquide ou un gaz. Le volume peut être mesuré en centimètres cubes, décimètres cubes et mètres cubes. La capacité, quant à elle, peut être mesurée en unités métriques de millilitres ou de litres. Les préfixes centi-, déci-, et milli- peuvent être utilisés pour nous aider à effectuer nos conversions. Un centimètre est un centième de mètre, un décimètre est un dixième de mètre et un millilitre est un millième de litre.

Comme nos unités de volume étaient des unités cubiques, nous avons les conversions suivantes. 1 000 centimètres cubes égalent à un décimètre cube. Nous avons aussi 1000 décimètres cubes égalent à un mètre cube. La combinaison de ces deux conversions nous indique qu’il y a 1000000 centimètres cubes dans un mètre cube. En ce qui concerne la capacité, il y a 1000 millilitres dans un litre. Lors de la conversion entre les unités de volume et les unités de capacité, nous pouvons utiliser le fait qu’un centimètre cube de volume est égal à un millilitre de capacité. Cela nous amène au fait qu’un décimètre cube est égal à un litre. Il y a 1000 litres dans un mètre cube.

Se rappeler ces conversions ou se souvenir de la façon dont nous les calculons nous permet de convertir entre différentes unités en multipliant et en divisant par 1000. Voici quelques-uns des points clés à retenir lorsqu’il s’agit d’unités métriques de volume et de capacité.

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