Vidéo de la leçon: La constante d’équilibre pour la concentration Chimie

Transcription de la vidéo

Dans cette vidéo, nous allons découvrir la constante d’équilibre pour la concentration. Nous allons apprendre à déterminer et à calculer la constante d’équilibre pour n’importe quelle réaction.

Examinons cette réaction équilibrée. Notre réactif, le tétraoxyde de diazote, est un gaz incolore, tandis que notre produit, le dioxyde d’azote, est un gaz jaune-brun. Supposons que nous déposons du tétraoxyde de diazote dans un ballon, puis que nous scellons ce ballon afin d'obtenir un système fermé, ce qui signifie qu’il ne peut pas échanger de matière avec le milieu environnant. Au fil du temps, nous observerions la formation d’un gaz jaune-brun dans le ballon. Ce gaz jaune-brun est bien sûr le produit, soit le dioxyde d’azote. Éventuellement, nous constaterions que la quantité de gaz jaune-brun dans le ballon est constante dans le temps. En d’autres termes, la concentration en dioxyde d’azote sera constante.

À ce moment-là, nous savons que l’équilibre a été atteint, car l’équilibre est atteint lorsque la concentration des produits et des réactifs ne varie plus pour toute réaction se produisant dans un système fermé. Étant donné que les concentrations des réactifs et des produits sont constantes à l’équilibre, nous devrions pouvoir utiliser ces concentrations constantes pour quantifier en quelque sorte l’équilibre d’une réaction. La quantification de l’équilibre est précisément le but de la constante d’équilibre. Pour une réaction générale, dans laquelle les lettres minuscules représentent les coefficients stœchiométriques et les lettres majuscules représentent les espèces chimiques impliquées dans la réaction, vous pouvez générer une expression pour la constante d’équilibre pour la concentration de la façon suivante.

Nous allons commencer par écrire les concentrations à l’équilibre des produits au numérateur. Nous allons ensuite écrire les concentrations à l’équilibre des réactifs au dénominateur. Les concentrations, indiquées entre crochets, peuvent être exprimées en unités de molarité, en moles par litre ou en moles par décimètre cube. Afin de compléter notre expression de la constante d'équilibre, nous devons écrire les coefficients stœchiométriques des concentrations en exposant.

Il est important que notre réaction se produise dans un système fermé. Autrement, les concentrations de nos produits et de nos réactifs pourraient varier dans le temps, car ces derniers seraient capables de s’échapper du contenant. Vous verrez souvent la constante d’équilibre exprimée à une température spécifique. En effet, la position d’équilibre peut se déplacer vers la gauche ou vers la droite en fonction de la température si la réaction est endothermique ou exothermique.

Lors de l'élaboration de notre expression de la constante d’équilibre, nous ne devons pas inclure les espèces chimiques qui sont solides ou liquides. En effet, la concentration des solides et des liquides ne varie pas vraiment au cours de la réaction. Nous n’inclurons donc que les espèces chimiques aqueuses ou gazeuses dans notre expression de la constante d’équilibre. Essayons d'élaborer l’expression de la constante d’équilibre pour la réaction entre le tétraoxyde de diazote et le dioxyde d’azote. La concentration en produit, le dioxyde d’azote, sera écrite au numérateur, alors que la concentration en réactif, le tétraoxyde de diazote, sera écrite au dénominateur.

Le dioxyde d’azote a un coefficient stœchiométrique de deux et nous allons donc mettre sa concentration à la puissance deux. Le tétraoxyde de diazote a un coefficient stœchiométrique implicite de un et nous allons donc mettre sa concentration à la puissance un. Nous pourrions simplement laisser cette valeur telle quelle, car élever un chiffre à la puissance un ne change pas sa valeur.

Voici donc l’expression de la constante d’équilibre pour cette réaction dans laquelle la concentration de dioxyde d’azote au carré est divisée par la concentration de tétraoxyde de diazote. À partir de cette étape, nous pouvons facilement calculer la valeur de la constante d’équilibre si nous connaissons les concentrations à l’équilibre du dioxyde d’azote et du tétraoxyde de diazote. Si nous devions effectuer ce calcul, qu'est-ce que la valeur de 𝐾c nous apprendrait exactement au sujet de cette réaction ? La valeur de la constante d’équilibre est similaire à un rapport de la quantité de produits sur la quantité de réactifs à l’équilibre. Cependant, il ne s'agit pas du véritable rapport entre les deux, car nous utilisons les coefficients stœchiométriques comme exposant pour les concentrations. La valeur de 𝐾c est toujours la même pour une réaction donnée, peu importe la quantité de réactifs ou de produits que nous avons au départ, ce qui signifie que 𝐾c peut nous donner des informations sur l’avancement de réaction.

Afin de mieux comprendre ce que nous voulons dire par l'avancement de réaction, supposons que nous avons une réaction équilibrée très simple entre un réactif et un produit. L’expression de la constante d’équilibre pour cette réaction sera la concentration du produit divisée par la concentration du réactif. Si la valeur de 𝐾c pour cette réaction est supérieure à un, la valeur au numérateur est supérieure à la valeur au dénominateur. En d’autres termes, la concentration des produits à l’équilibre est supérieure à la concentration des réactifs. Les produits sont donc favorisés dans cette réaction. Vous pourriez également dire que l’équilibre se déplace vers la droite.

Si la valeur de 𝐾c est inférieure à un, la valeur au dénominateur est supérieure à la valeur au numérateur. En d’autres termes, la concentration des réactifs est supérieure à la concentration des produits à l’équilibre. Les réactifs sont donc favorisés dans ce cas-ci et nous pouvons affirmer que l'équilibre se déplace vers la gauche. Bien que la valeur de 𝐾c n’augmente pas de façon linéaire, nous pouvons généralement affirmer qu’un très grand 𝐾c correspond au fait qu’il y a plus de produits à l’équilibre, alors qu’un très petit 𝐾c correspond au fait qu’il y a plus de réactifs à l’équilibre.

À titre d’exemple flagrant, nous avons ici la réaction de l’eau pour produire de l’hydrogène et de l’oxygène. Le 𝐾c pour cette réaction est très petit, 8 fois 10 puissance moins 41. Dans ce cas-ci, notre réactif, soit l’eau, est tellement favorisé qu’il ne forme généralement pas d’hydrogène et d’oxygène gazeux. Nous pouvons donc affirmer qu’aucune réaction ne se produit.

À l’autre extrémité du spectre, nous avons un très grand 𝐾c, soit 1,3 fois 10 puissance six. Dans ce cas-ci, nos produits sont si favorisés que nous pouvons généralement affirmer que la dissociation de l’acide chlorhydrique en ions hydrogène et chlore est complète. Examinons maintenant comment résoudre des problèmes impliquant la constante d’équilibre. Le type de problème le plus simple que nous sommes susceptibles de rencontrer est celui pour lequel nous avons directement les concentrations à l’équilibre de nos produits et de nos réactifs. C’est le cas de ce problème.

Calculer le 𝐾c de la réaction du N2 gazeux plus trois H2 gazeux en équilibre avec deux NH3 gazeux, sachant que le mélange à l’équilibre contient 0,982 moles par décimètre cube de NH3 gazeux et 0,193 moles par décimètre cube chacun de N2 gazeux et de H2 gazeux.

La réaction mentionnée dans ce problème fait partie du procédé Haber dans lequel l’ammoniac, qui est utilisé pour produire des engrais, est synthétisé à partir d’azote et d’hydrogène gazeux. Ce problème nous fournit les concentrations à l’équilibre et nous pouvons donc facilement calculer 𝐾c en écrivant ces valeurs dans l’expression de 𝐾c. Commençons par résoudre ce problème en élaborant notre expression de 𝐾c. La concentration de notre produit, l'ammoniac, est au numérateur, alors que la concentration de nos réactifs est au dénominateur. Nous ajouterons à ces concentrations leurs coefficients stœchiométriques en exposant. Maintenant que nous avons écrit cette expression, nous pouvons calculer 𝐾c en remplaçant les valeurs par nos concentrations à l’équilibre.

Nous avons juste quelques calculs mathématiques à effectuer. Commençons par élever le tout aux puissances appropriées, puis combinons les termes au dénominateur afin d'obtenir cette expression. En divisant 0,964324 par 0,001387, nous obtenons 695,01 pour la partie numérique de notre réponse que nous pouvons arrondir à 695. Passons maintenant aux unités. Rappelons-nous que nous pouvons simplifier les exposants qui ont la même base en soustrayant l’exposant au dénominateur de l’exposant au numérateur.

Pour les moles, nous avons un exposant de deux au numérateur et de quatre au dénominateur. Deux moins quatre nous donne un exposant de moins deux. Pour les décimètres, nous avons l'exposant moins six au numérateur et l'exposant moins 12 au dénominateur. Moins six moins moins 12 nous donne l'exposant six. Ainsi, le 𝐾c pour la réaction présentée dans ce problème est de 695 moles puissance moins deux décimètres puissance six.

Bien que nous venions de calculer les unités pour le 𝐾c, ce que beaucoup de problèmes nous demanderont de faire, 𝐾c est en réalité une quantité sans unité. Les raisons expliquant ce fait dépassent le cadre de cette vidéo. Toutefois, à des niveaux supérieurs, une discussion sur la dimensionnalité en expliquera la raison. Souvent, les problèmes qui nous demandent de résoudre le 𝐾c nous fourniront des concentrations initiales. Ce type de problèmes constitue un défi supplémentaire, car nous devons d’abord calculer les concentrations à l’équilibre avant de pouvoir calculer le 𝐾c.

En voici un exemple.

Le sulfure d’hydrogène peut être décomposé par la chaleur selon l’équation suivante : deux H2S gazeux en équilibre avec deux H2 gazeux plus un S2 gazeux. Nous avons chauffé 0,50 mole de sulfure d’hydrogène à température constante dans un récipient d'un volume de 2,0 décimètres cubes jusqu’à l'obtention de l'équilibre, où il reste encore 0,38 mole de H2S. Calculez le 𝐾c pour cette réaction.

Ce problème nous fournit la quantité initiale de notre réactif, la quantité à l’équilibre de notre réactif et le volume du récipient de réaction. Toutefois, nous n’avons aucune information sur les quantités à l’équilibre ou sur les concentrations de nos produits. Nous pouvons utiliser un tableau d'avancement de réaction pour nous aider à déterminer les quantités à l’équilibre des espèces chimiques présentes dans notre réaction. La première ligne inclut les quantités initiales. Il s'agit donc des quantités ou des concentrations initiales de nos réactifs et de nos produits. Le problème nous indique que nous avons débuté avec 0,50 mole de sulfure d’hydrogène et que nous n’avions pas d’hydrogène ou du soufre au départ. La deuxième ligne dans le tableau fait référence à la variation. Il s'agit donc de la variation de la quantité de chaque espèce chimique afin d'atteindre l’équilibre. La quantité de sulfure d’hydrogène gazeux diminuera pour former les produits et sa variation sera donc négative.

De l’hydrogène et du soufre gazeux se formeront au cours de cette réaction et leur variation sera donc positive. Chaque espèce chimique variera d’une certaine quantité 𝑥, qui est multipliée par la valeur du coefficient stœchiométrique. Enfin, la dernière ligne du tableau fait référence à l'équilibre. Il s’agit de la quantité ou de la concentration à l'équilibre de chaque espèce chimique. Cette dernière sera égale à la quantité initiale ou à la concentration initiale de l’espèce chimique plus la variation de la quantité au cours de la réaction.

Le problème nous a également fournit la quantité de sulfure d’hydrogène à l'équilibre. Si nous définissons cette quantité comme étant égale à la valeur à l’équilibre du sulfure d’hydrogène dans le tableau d'avancement de réaction, nous devrions pouvoir l’utiliser pour calculer 𝑥. Tout d’abord, nous allons soustraire 0,5 des deux côtés. La multiplication des deux côtés par moins un nous donne deux 𝑥 est égal à 0,12, où 𝑥 est égal à 0,06. Nous avons maintenant les quantités à l’équilibre pour toutes les espèces chimiques, mais nous avons besoin des concentrations à l’équilibre pour calculer le 𝐾c. Le problème nous a fourni le volume du récipient que nous pouvons utiliser pour déterminer la concentration. Ajoutons une autre ligne à notre tableau d'avancement de réaction afin de calculer la concentration.

Nous avons simplement besoin de prendre les quantités à l’équilibre que nous venons de calculer et de les diviser par le volume du récipient. Le calcul de la concentration de H2S gazeux nous donne 0,19 mole par décimètre cube. Nous pouvons répéter cette opération pour les autres espèces chimiques afin de calculer leurs concentrations, ce qui nous donne 0,06 pour la concentration à l’équilibre de l’hydrogène gazeux et 0,03 pour la concentration à l’équilibre du soufre gazeux.

Établissons notre expression pour le 𝐾c. Nous avons la concentration d’hydrogène gazeux au carré multipliée par la concentration de soufre gazeux divisée par la concentration de sulfure d’hydrogène au carré. Nous pouvons maintenant remplacer ces valeurs par les concentrations à l’équilibre. Ensuite, nous pouvons tout élever aux puissances appropriées et combiner les deux termes au numérateur, ce qui nous donne 0,0029916 mole par décimètre cube. La conversion de notre réponse en notation scientifique ainsi que son arrondissement nous donne une valeur de 𝐾c pour cette réaction de 3,0 fois 10 puissance moins trois moles par décimètre cube.

Terminons cette vidéo en résumant les points importants. L’équilibre pour une réaction peut être quantifié. Pour une réaction générale, nous pouvons établir une expression pour 𝐾c en divisant les concentrations des produits par les concentrations des réactifs et en ajoutant les coefficients stœchiométriques de ces concentrations en exposant. 𝐾c indique l’avancement de réaction. Une valeur de 𝐾c inférieure à un pour une réaction nous indique que les réactifs sont favorisés. L’équilibre se déplace alors vers le côté gauche. Une valeur de 𝐾c supérieure à un pour une réaction nous indique que les produits sont favorisés. L’équilibre se déplace alors vers le côté droit.