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Vidéo question :: Déterminer la position du centre de gravité d’une plaque triangulaire uniforme Mathématiques • Troisième année secondaire

Où se situe le centre de gravité d’une plaque triangulaire uniforme ?

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Transcription de la vidéo

Où se situe le centre de gravité d’une plaque triangulaire uniforme ?

Considérons tout d’abord le triangle mis à échelle 𝐴𝐵𝐶 comme indiqué. En plus considérons que 𝐴 a pour coordonnées 𝑥 un, 𝑦 un ; 𝐵 de coordonnées 𝑥 deux, 𝑦 deux ; et 𝐶 de coordonnées 𝑥 trois, 𝑦 trois. Nous savons que le centre de gravité se trouve au point de coordonnées 𝑥 un plus 𝑥 deux plus 𝑥 trois divisé par trois, 𝑦 un plus 𝑦 deux plus 𝑦 trois divisé par trois. Ce point se produit à l’intersection des médianes.

La médiane issue du sommet 𝐴 coupe 𝐵𝐶 en son milieu. De même, la médiane issue de 𝐵 coupe 𝐴𝐶 en son milieu. Enfin, la médiane issue de 𝐶 coupe 𝐴𝐵 en son milieu. L’intersection de ces trois droites est le centre de gravité d’une plaque triangulaire uniforme.

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