Transcription de la vidéo
Les diagrammes (a), (b) et (c) montrent les modes de cavité résonante possibles pour les ondes électromagnétiques émises par un point dans une cavité. Compte tenu de la longueur d’onde d’une onde qui peut former un mode de cavité résonante et du nombre de modes avec cette longueur d’onde pouvant exister dans une cavité particulière, l’augmentation de la longueur d’onde augmenterait-elle, diminuerait-elle ou n’affecterait-elle pas le nombre de modes ?
Pour répondre à cette question, nous devons déterminer comment la longueur d’onde d’une onde est liée au nombre de modes de cavité résonnante qui peuvent exister pour cette onde. Voyons d’abord comment ces cavités et les ondes à l’intérieur fonctionnent. De telles cavités sont des objets idéalisés qui sont utiles pour modéliser les propriétés des corps noirs. Les corps noirs sont également des objets idéalisés, ce qui signifie que les corps noirs parfaits n’existent pas dans la nature. Mais encore, comprendre les corps noirs nous aide à mieux comprendre les propriétés de certains phénomènes de la vie réelle.
Rappelez-vous qu’un corps noir est un absorbeur parfait, ce qui signifie qu’il absorbe totalement tout le rayonnement électromagnétique incident, mais qu’un corps noir peut également émettre un rayonnement. Il est important de se rappeler que c’est vrai pour tout rayonnement électromagnétique, pas seulement pour la lumière visible. Mais pour faciliter la communication, nous pouvons simplement parler de rayonnement électromagnétique en général. Pour mieux comprendre ce concept, libérons de la place et modélisons un corps noir comme une cavité qui peut laisser entrer la lumière mais pas la laisser sortir.
En tant que tel, considérons que la lumière pénètre dans cette cavité par un petit trou. Une fois que la lumière pénètre, elle ne peut pas sortir, elle se reflète donc continuellement sur les parois intérieures de la cavité. À chaque réflexion, une partie de l’énergie de la lumière est absorbée par les parois de la cavité. Lorsque la cavité absorbe plus d’énergie, elle augmente en température et émet un rayonnement. Dans cet exemple de diagramme, nous venons de tracer des droites pour aider à montrer le chemin parcouru par la lumière dans la cavité. Cependant, nous devons nous rappeler que la lumière est une onde.
Alors, dessinons un autre diagramme représentant la lumière dans la cavité en forme d’onde. Lorsque nous faisons cela, il est important que le déplacement de l’onde soit nul aux limites des parois de la cavité car la lumière ne peut pas passer à travers les murs. Une telle contrainte est appelée condition aux limites. En raison de cette condition aux limites, seules certaines formes d’onde peuvent s’intégrer dans la cavité, et les ondes qui ne remplissent pas cette condition aux limites ne sont pas autorisées à exister dans la cavité. Ainsi, par exemple, une onde comme celle-ci ne peut pas exister dans la cavité car elle ne respecte pas la condition aux limites. C’est parce que le déplacement de l’onde à cette limite n’est pas nul. Les seules ondes qui peuvent exister dans la cavité sont celles qui ont un déplacement de zéro aux parois de la cavité.
Avec tout cela en tête, revenons aux trois diagrammes qui nous sont donnés dans la question. On nous a dit que dans chaque figure, les ondes électromagnétiques sont émises à partir d’un point de la cavité. Nous pouvons voir que les ondes dans les cavités obéissent toutes à la condition aux limites dont nous venons de parler, car elles ont toutes un déplacement nul au niveau des parois de la cavité. Notez cependant que les ondes représentées dans les différentes cavités ont toutes des longueurs d’ondes différentes. Comparons leurs longueurs d’onde.
Il est facile de voir que les ondes représentées dans le diagramme (a) ont des longueurs d’onde relativement courtes, ici un cycle complet, les déplacements positifs et négatifs peuvent donc s’intégrer dans la cavité. Pour les ondes présentées dans les diagrammes (c) et (b), on ne peut voir que la moitié d’un cycle d’ondes, ce sont donc clairement de plus grandes longueurs d’onde que les ondes du diagramme (a). Les ondes de ces deux diagrammes ont des longueurs d’onde assez semblables, mais ce ne sont pas les mêmes.
Notez que toutes les ondes de tous les diagrammes sont émises par un point de la cavité. Donc, elles ont chacun une extrémité fixée à ce point ici sur la paroi gauche de la cavité. Sachant cela, nous pouvons dire que l’onde du diagramme (c), qui a une autre extrémité tout en bas à droite de la cavité, a une plus grande longueur d’onde que les ondes indiquées dans le diagramme (b), puisque celles-ci ne s’étendent aussi loin. Ainsi, la longueur d’onde des ondes données augmente lorsque nous regardons les diagrammes de droite à gauche, de (a) à (b) à (c). On nous a dit que ces diagrammes montrent les modes possibles de cavités résonnantes. Les modes de résonance sont les ondes qui peuvent exister dans la cavité en fonction de la condition aux limites, de sorte que les déplacements initial et final de l’onde sont nuls aux parois.
Maintenant, cette question nous demande si l’augmentation de la longueur d’onde d’une onde augmente, diminue ou n’affecte pas le nombre de modes possibles dans la cavité. Les diagrammes donnés peuvent nous aider à comprendre cela. En regardant l’onde du diagramme (c), dont nous savons qu’elle a la plus grande longueur d’onde représentée, on voit qu’elle ne peut correspondre qu’à un seul mode dans la cavité. Cela signifie qu’avec une extrémité fixée à ce point, comme nous l’avons noté précédemment, il n’y a pas d’autre moyen de dessiner une lumière de même longueur d’onde pour qu’elle corresponde à la cavité sans aller contre la condition aux limites. Pour le diagramme (b), deux modes avec cette longueur d’onde peuvent exister dans la cavité. Pour le diagramme (a), qui montre la plus petite longueur d’onde des trois diagrammes, le nombre de modes pouvant exister dans la cavité est de trois.
Nous avons donc vu que lorsque la longueur d’onde augmente, le nombre de modes autorisés diminue. Par conséquent, quand on nous demande si l’augmentation de la longueur d’onde augmente, diminue ou n’affecte pas le nombre de modes, nous savons que la réponse « diminue ».