Transcription de la vidéo
Anthony utilise des règles de deux centimètres pour mesurer la longueur d’un segment, comme le montre la figure. Il détermine que la longueur du segment est de 17.1 centimètres. Laquelle des affirmations suivantes explique correctement pourquoi cette réponse est incorrecte? A) La règle n’est pas parallèle au segment. B) La résolution maximale de la règle est d’un centimètre. La longueur du segment doit être enregistrée comme étant de 17 centimètres. C) Les mesures utilisant une règle doivent toujours être arrondies vers la valeur supérieure. Ainsi, la longueur du segment doit être enregistrée comme étant de 18 centimètres. D) Il a placé la deuxième règle à la fin de la première, et il y a un espace entre les deux. De ce fait, le segment est en fait plus long que 17.1 centimètres. E) Il a placé la deuxième règle à la fin de la première, et il y a un espace entre les deux. Le segment est en fait plus court que 17.1 centimètres.
Dans cette question, Anthony essaie de mesurer la longueur de ce segment commençant ici et se terminant ici. Il a dû utiliser deux règles pour mesurer la longueur de ce segment, comme nous pouvons le voir, car un seul aurait été trop court. Il prétend que la longueur du segment est de 17,1 centimètres. Nous devons déterminer pourquoi cette réponse n’est pas correcte. Commençons donc par examiner l’option A comme raison possible de cela.
L’option A dit que la règle n’est pas parallèle au segment. Ce n’est clairement pas vrai. En fait, les deux règles utilisées pour cette mesure sont parallèles au segment. Nous pouvons voir que le segment est dans cette direction. Les bords des règles utilisées pour la mesure sont également alignés dans la même direction. Ils sont parallèles. Par conséquent, nous pouvons exclure l’option A.
En passant à l’option B, celle-ci indique que la résolution maximale de la règle est d’un centimètre. Ainsi, la longueur du segment doit être enregistrée comme étant de 17 centimètres. Dans la question, on nous a dit qu’Anthony utilise deux règles centimétriques. Cela signifie que ces deux règles sont identiques. Leurs grandes marques sont toutes des centimètres. Cependant, nous pouvons voir que la règle a aussi de petites marques, chaque dixième de centimètre ou, en d’autres termes, chaque millimètre. Par conséquent, la résolution maximale de chacune de ces règles n’est pas un centimètre. C’est en fait un millimètre. Par conséquent, l’option B est également incorrecte.
Dans l’option C, les mesures utilisant une règle devraient toujours être arrondies vers la valeur supérieure. Il s’agit d’une mauvaise idée. Nous ne devrions jamais faire cela. En fait, nous devrions toujours arrondir correctement car sinon nous introduisons une erreur systématique dans notre mesure. La seule fois où nous n’aurions pas à arrondir, c’est si la fin du segment est tombée exactement sur un centimètre. Cependant, dans ce cas, nous pouvons voir que notre segment se termine sur le repère de 5,1 centimètres. Si nous arrondissions cela, nous arrondirions cela à six centimètres.
Même si la fin du segment se trouvait quelque part ici, comme 5,8 centimètres, nous arrondirions toujours cela à six centimètres. Donc, 5.1 arrondit à six et 5.8 arrondit à six. Comment cela a-t-il un sens? Nous introduisons une erreur systématique dans notre mesure en arrondissant toujours. Nous mesurons toujours des longueurs sauf si elles tombent exactement sur un centimètre comme plus longues qu’elles ne le sont réellement. Par conséquent, l’option C est également hors de question.
Regardons alors l’option D. L’option D dit qu’il a placé la deuxième règle à la fin de la première. Il y a un espace entre les deux. Cependant, il convient de noter que l’option E commence exactement de la même manière. Il dit qu’il a positionné la deuxième règle à la fin de la première. Il y a un espace entre les deux. Donc, ils disent tous les deux que c’est la raison pour laquelle sa mesure est incorrecte. C’est vrai, il a mis la règle de bout à bout. Il y a aussi un petit écart entre ces deux règles. C’est en fait une raison pour laquelle il a mal mesuré la longueur du segment.
La raison en est que Anthony a correctement mesuré à partir de là jusqu’à 12 centimètres et à partir de cette marque de zéro centimètre jusqu’à la marque de 5.1 centimètres. Cependant, cette partie du segment n’est pas mesurée du tout car il n’y a pas de marquages après les 12 centimètres sur la première règle ou avant la marque du zéro-centimètre sur la deuxième règle. Par conséquent, ces bouts de plastique aux extrémités de la règle pourraient être arbitrairement longs. Cette partie entière du segment n’est tout simplement pas mesurée.
C’est donc la raison pour laquelle Anthony n’aurait pas dû placer les règles de bout à bout ou avoir un écart entre les deux. Mais alors, quelle est la conséquence de cela? L’option D dit qu’à cause de cela, le segment est en fait plus long que 17.1 centimètres, alors que l’option E dit que le segment est en fait plus court que 17.1 centimètres. Alors, laquelle des réponses est juste? Comme nous l’avons déjà dit, Anthony a correctement mesuré cette partie du segment et cette partie du segment. Cependant, il n’a pas tenu compte de cette partie, ce qui signifie que le segment doit être plus long que 17.1 centimètres.
Une autre façon de penser à cela est que la deuxième règle, celle de droite, doit être déplacée vers la gauche pour que le zéro sur cette règle soit aligné avec le repère de 12 centimètres sur la première règle. De cette façon, les 12 premiers centimètres du segment sont bien mesurés. Puis tout ce qui est supérieur à cela est mesuré sur la deuxième règle. Un centimètre après la marque des 12 centimètres signifierait 12 plus un centimètre. Deux centimètres après la marque donneraient 12 plus deux, et ainsi de suite.
Si nous devons alors déplacer la deuxième règle vers la gauche afin de déplacer le repère zéro sur le repère de 12 centimètres sur la première règle, alors, bien sûr, toute la règle va se déplacer vers la gauche. Par conséquent, la lecture de la fin du segment qui était de 5,1 centimètres va maintenant être quelque part ici, peut-être 5.4, 5.5, 5.6, peu importe. Cela montre que la longueur du segment est en fait supérieure à 17.1 centimètres car la longueur totale du segment est les 12 centimètres de la première règle plus 5 points quelque chose centimètres, supérieurs à 5.1 centimètres sur la deuxième règle.
Par conséquent, l’option E, qui dit que le segment est en fait plus court, est hors de question. Donc, à ce stade, nous avons trouvé notre réponse finale. La raison pour laquelle Anthony a mal mesuré la longueur du segment est qu’il a positionné la deuxième règle à la fin de la première. Il y avait un espace entre les deux. Ainsi, le segment est en fait plus long que 17.1 centimètres.