Vidéo : Déterminer la racine carrée d’un carré parfait

Tout d’abord, nous expliquons ce que nous entendons par les termes carré parfait et racine carrée, puis nous vous montrons comment calculer la racine carrée d’un carré parfait. Nous parlons également de stratégies de calcul mental pour résoudre les racines carrées de carrés parfaits.

05:53

Transcription de vidéo

Voyons comment trouver la racine carrée d’un carré parfait. Vous pourriez poser la question, qu’est-ce qu’un carré parfait ? Avant de répondre à cette question, revenons en arrière et répondons à : quel est le carré d’un nombre ? Le carré d’un nombre est le produit d’un nombre et de lui-même. Un carré parfait est le produit d’un entier et de lui-même. Regardons quelques exemples de carrés parfaits. Voici quelques exemples.

Vingt-cinq est le produit de cinq fois cinq. Vingt-cinq est égal à cinq au carré. Quatre est aussi un carré parfait. Quatre est le produit de deux fois deux, également appelé deux au carré. Pouvez-vous penser à un nombre entier multiplié par lui-même qui est égal à quarante-neuf ? C’est sept, sept fois sept, c’est quarante-neuf. Quarante-neuf est égal à sept au carré. Et maintenant pour cent, avez-vous des idées ? Dix fois dix est égal à cent, ou dix au carré.

Si vous vous souvenez du titre de la vidéo, racines carrées des carrés parfaits, nous ne parlons pas seulement de carrés parfaits. Nous voulons parler de la façon de trouver les racines carrées de carrés parfaits. Commençons par définir les racines carrées. Les diviseurs multipliés pour former des carrés sont appelés racines carrées. Permettez-moi de lire cela une fois de plus. Les diviseurs multipliés pour former des carrés sont appelés racines carrées. Revenons à notre exemple de vingt-cinq. Vingt-cinq est égal à cinq au carré, ou cinq fois cinq. Les diviseurs multipliés pour former le carré de vingt-cinq est un cinq. Nous disons donc que la racine carrée de vingt-cinq est cinq.

Nous utilisons ce symbole pour indiquer la recherche de la racine carrée de quelque chose. Ce symbole s’appelle un signe radical. Ce sont les symboles que nous utiliserions si nous voulions dire que la racine carrée de vingt-cinq est cinq. Premièrement, nous avons le signe radical, mettez le carré parfait à l’intérieur du radical et notre solution, cinq, est la racine carrée de vingt-cinq. Voici deux exemples.

Le premier dit, trouvez la racine carrée de quatre-vingt-un. Et le second dit, trouve la racine carrée de deux cent vingt-cinq.

Commençons ici. Nous savons que nous recherchons un entier multiplié par lui-même. Je sais que dix multiplié par lui-même est égal à cent et que quatre-vingt-un est plus petit que cela. Ensuite, je reconnais que neuf fois neuf est égal à quatre-vingt-un ; la racine carrée de quatre-vingt-un doit être neuf. Nous avons donc la réponse finale. La racine carrée de quatre-vingt-un est égal à neuf. Essayons notre prochain exemple.

Vous pensez que la racine carrée de deux cent vingt-cinq est un nombre multiplié par lui-même qui est égal à deux cent vingt-cinq. Et douze fois douze est égal à cent quarante-quatre, treize fois treize est égal à cent soixante-neuf. Vous avez probablement mémorisé ces valeurs à un moment donné. Mais maintenant, vous vous demandez simplement que puis-je faire, dois-je continuer à deviner et à vérifier ma réponse ? Certaines stratégies peuvent vous aider à résoudre ce problème mentalement.

Notez qu’en douze fois douze est égal à cent quarante-quatre, vous voyez que deux fois deux est égal à quatre et que c’est le dernier chiffre du nombre. Vous pouvez également noter que, sur treize fois, treize est égal à cent soixante-neuf, le même schéma est là. Donc, nous va chercher quelque chose qui se multiplie ensemble et a cinq dans cette position. Si vous regardez une fois une, deux fois deux, trois fois trois, quatre fois quatre, jusqu’à cinq fois cinq, la seule chose qui se termine par un nombre entier cinq est cinq fois cinq.

Nous recherchons un nombre supérieur à treize et se terminant par cinq. Il serait donc judicieux de vérifier quinze comme valeur suivante. En fait, quinze fois quinze est égal à deux cent vingt-cinq, ce qui fait la racine carrée de deux cent vingt-cinq quinze. Vous êtes maintenant prêt à utiliser des stratégies de calcul mental pour reconnaître et trouver les racines carrées des carrés parfaits.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.