Vidéo de la leçon: Racines carrées des carrés parfaits | Nagwa Vidéo de la leçon: Racines carrées des carrés parfaits | Nagwa

Vidéo de la leçon: Racines carrées des carrés parfaits Mathématiques • Première préparatoire

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à déterminer les racines carrées des nombres entiers, de fractions et de nombres décimaux qui sont des carrés parfaits.

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Transcription de la vidéo

Voyons comment trouver la racine carrée d’un carré parfait. Vous pourriez poser la question, qu’est-ce qu’un carré parfait ? Avant de répondre à cette question, revenons en arrière et répondons à : quel est le carré d’un nombre ? Le carré d’un nombre est le produit d’un nombre par lui-même. Un carré parfait est le produit d’un entier par lui-même. Regardons quelques exemples de carrés parfaits. Voici quelques exemples.

25 est le produit de cinq fois cinq. 25 est égal à cinq au carré. Quatre est aussi un carré parfait. Quatre est le produit de deux fois deux, également appelé deux au carré. Pouvez-vous penser à un nombre entier multiplié par lui-même qui est égal à 49 ? C’est sept, sept fois sept, c’est 49. Quarante-neuf est égal à sept au carré. Et maintenant pour 100, avez-vous des idées ? 10 fois 10 est égal à 100, ou 10 au carré.

Si vous vous souvenez du titre de la vidéo, racines carrées des carrés parfaits, nous ne parlons pas seulement de carrés parfaits. Nous voulons parler de la façon de trouver les racines carrées de carrés parfaits. Commençons par définir les racines carrées. Les diviseurs multipliés pour former des carrés sont appelés racines carrées. Permettez-moi de lire cela une fois de plus. Les diviseurs multipliés pour former des carrés sont appelés racines carrées. Revenons à notre exemple de 25. 25 est égal à cinq au carré, ou cinq fois cinq. Les diviseurs multipliés pour former le carré de 25 est un cinq. Nous disons donc que la racine carrée de 25 est cinq.

Nous utilisons ce symbole pour indiquer la recherche de la racine carrée de quelque chose. Ce symbole s’appelle un signe radical. Ce sont les symboles que nous utiliserions si nous voulions dire que la racine carrée de 25 est cinq. Premièrement, nous avons le signe radical, mettez le carré parfait à l’intérieur du radical et notre solution, cinq, est la racine carrée de 25. Voici deux exemples.

Le premier dit, trouvez la racine carrée de 81. Et le second dit, trouvez la racine carrée de 225.

Commençons ici. Nous savons que nous recherchons un entier multiplié par lui-même. Je sais que 10 multiplié par lui-même est égal à 100 et que 81 est plus petit que cela. Ensuite, je reconnais que neuf fois neuf est égal à 81 ; la racine carrée de 81 doit être neuf. Nous avons donc la réponse finale. La racine carrée de 81 est égale à neuf. Voyons notre prochain exemple.

Vous pensez que la racine carrée de 225 est un nombre multiplié par lui-même qui est égal à 225. Et 12 fois 12 est égal à 144, 13 fois 13 est égal à 169. Vous avez probablement mémorisé ces valeurs à un moment donné. Mais maintenant, vous vous demandez simplement que puis-je faire, dois-je continuer à deviner et à vérifier ma réponse ? Certaines stratégies peuvent vous aider à résoudre ce problème mentalement.

Notez qu’en 12 fois 12 est égal à 144, vous voyez que deux fois deux est égal à quatre et que c’est le dernier chiffre du nombre. Vous pouvez également noter que pour 13 fois 13 est égal à 169, le même schéma est là. Donc, nous allons chercher quelque chose qui se multiplie ensemble et possède un cinq dans cette position. Si vous observez un fois un, deux fois deux, trois fois trois, quatre fois quatre, jusqu’à cinq fois cinq, la seule chose qui se termine par un nombre entier cinq est cinq fois cinq.

Nous recherchons un nombre supérieur à 13 et se terminant par cinq. Il serait donc judicieux de vérifier si 15 est la valeur suivante. En fait, 15 fois 15 est égal à 225, ce qui donne la racine carrée de 225 qui vaut 15. Vous êtes maintenant prêt à utiliser des stratégies de calcul mental pour reconnaître et trouver les racines carrées des carrés parfaits.

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