Transcription de la vidéo
Une voiture parcourt six kilomètres vers le nord puis huit kilomètres vers le sud. Quel est le déplacement global de la voiture vers le nord par rapport à sa position de départ ?
Alors, il s’agit donc d’une question sur le déplacement. On nous dit qu’une voiture fait six kilomètres vers le nord puis huit kilomètres vers le sud. On nous demande ensuite de trouver le déplacement global de la voiture vers le nord par rapport à sa position de départ. Commençons par dessiner le trajet de la voiture. La voiture commence à un point que nous allons marquer avec un 𝑥. Elle se déplace ensuite vers le nord sur six kilomètres. Après cela, elle voyage vers le sud sur huit kilomètres, et termine donc son voyage à ce point ici. On nous demande de trouver le déplacement de la voiture vers le nord.
Nous devons rappeler que le déplacement d’un objet est la distance en ligne droite entre la position de départ et la position finale de cet objet et qu’il comprend le sens selon lequel cette distance est. Puisque le déplacement a à la fois une amplitude et un sens qui lui sont associés, cela signifie que le déplacement est une grandeur vectorielle. Maintenant que nous avons notre définition du déplacement, nous pouvons dessiner une flèche sur notre schéma pour représenter le déplacement de la voiture. Nous devons simplement commencer à la position de départ et dessiner notre flèche pointant en ligne droite vers la position d’arrivée. Le déplacement global de la voiture à la fin de son trajet est donc représenté par cette flèche bleue que nous avons ajoutée au schéma.
Maintenant, il semble que cette flèche pointe vers le sud, mais on nous demande de trouver le déplacement vers le nord. Heureusement, cela ne pose aucun problème. Puisque le nord et le sud sont des sens parfaitement opposés, nous pouvons penser au sud comme étant le négatif du nord. En fait, si nous dessinons les sens de la boussole, nous voyons que cela ressemble à un ensemble d’axes. Et si c’était un ensemble d’axes, nous parlerions de 𝑦 positif et 𝑦 négatif. Donc, penser au sud comme le négatif du nord a du sens.
Pour revenir à la question, afin de calculer le déplacement de la voiture comme on nous le demande, nous voyons dans notre définition du déplacement que nous devons trouver la distance en ligne droite entre les points de départ et d’arrivée du trajet de la voiture. Sur notre schéma, cette distance est représentée par la flèche bleue. Nous pouvons voir sur notre schéma que la longueur de cette flèche bleue est donnée par la longueur de cette flèche ici qui représente la distance parcourue par la voiture vers le sud moins cette flèche ici représentant la distance parcourue par la voiture vers le nord. Et puisque notre flèche bleue pointe vers le sud, c’est le déplacement vers le sud.
Et nous avons donc que le déplacement de la voiture ver le sud est donné par la longueur de la flèche vers le sud, qui est de huit kilomètres, moins la longueur de la flèche vers le nord, qui est de six kilomètres. En faisant la soustraction, nous obtenons une valeur de deux kilomètres. Mais ce que nous avons trouvé, c’est le déplacement vers le sud, et ce que la question nous demandait, c’est le déplacement vers le nord. Cependant, rappelons que nous avons déjà dit que le sud équivaut à l’opposé du nord, et que le déplacement vers le nord est donné par moins le déplacement vers le sud. Dans notre cas, nous avons que la voiture s’est déplacée de deux kilomètres vers le sud, et donc le déplacement vers le nord correspond à moins deux kilomètres.
Puisque le déplacement est une grandeur vectorielle, nous avons besoin à la fois de la norme et du sens pour le définir. Mais le sens est déjà défini implicitement par le fait que la question demande le déplacement vers le nord, nous n’avons donc pas besoin de citer un sens dans notre réponse. Nous devons simplement s’assurer d’inclure le signe négatif pour indiquer que le déplacement est en fait vers le sud, c’est-à-dire une quantité négative vers le nord.
Et donc notre réponse à la question est que le déplacement global de la voiture vers le nord depuis sa position de départ est de moins deux kilomètres.
