Transcription de la vidéo
Un objet maintenu en un point situé au-dessus du sol possède 2352 joules d’énergie potentielle gravitationnelle. La masse de l’objet est de 20 kilogrammes. À quelle distance au-dessus du sol se trouve l’objet ?
Bien, dessinons un schéma rapide de ce scénario. Disons que ceci est notre objet. Et voici le sol. On nous dit que notre objet a une masse de 20 kilogrammes et aussi qu’il a une quantité donnée d’énergie potentielle gravitationnelle. D’après ces informations, on cherche à trouver à quelle distance au-dessus du sol se trouve l’objet, on notera cette distance ℎ.
Pour commencer, rappelons une relation mathématique exprimant l’énergie potentielle gravitationnelle. On peut l’abréger EPG majuscule. Et elle est égale à la masse d’un objet multipliée par l’accélération due à la gravité sur le champ gravitationnel multipliée par sa hauteur ℎ au-dessus d’un niveau de référence. Dans cette équation, les valeurs de 𝑚 et ℎ dépendent de la situation. 𝑔, en revanche, tant que nous sommes sur la surface, ou près de la surface de la Terre, est une valeur constante. On prendra cette valeur comme étant exactement de 9,8 mètres par seconde au carré.
Maintenant, si on applique cette équation à notre cas, on peut dire que l’on connait EPG qui nous est donnée dans l’énoncé du problème. La valeur de 𝑚 est également donnée. Et on cherche à calculer ℎ, la hauteur au-dessus du sol. On peut réorganiser algébriquement cette équation pour avoir ℎ égale à l’énergie potentielle gravitationnelle de notre objet divisée par sa masse multipliée par la gravité. On peut maintenant commencer à remplacer ces termes.
Pour EPG, on remplace par 2352 joules. Et puis, pour 𝑚, la masse de l’objet, on remplace par 20 kilogrammes et pour 𝑔, l’accélération due à la gravité, 9,8 mètres par seconde au carré.
Lorsque l’on calcule cette expression sur notre calculatrice, à deux chiffres significatifs, on trouve un résultat de 12 mètres. Il s’agit donc de la hauteur de l’objet au-dessus du sol.
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