Transcription de la vidéo
Un corps de masse de quatre kilogrammes est suspendu à une balance à ressorts fixée au plafond d’un ascenseur. Étant donné que la lecture sur la balance est de 1042 gramme-poids, déterminez la valeur de l’accélération de l’ascenseur au centième près. Prenez 𝑔 égal à 9,8 mètres par seconde carrée.
Commençons par modéliser par un schéma ici. Nous avons ce corps de masse de quatre kilogrammes suspendus à une balance à ressort. Puisqu’il a une masse de quatre kilogrammes, la force dirigée vers le bas de son poids est quatre fois l’accélération due à la gravité, donc quatre 𝑔. On nous dit que la lecture sur la balance est de 1042 grammes-poids. Cela équivaut à penser à la tension dans le ressort.
Maintenant, il convient de noter que quatre 𝑔, cette force de poids, est en newtons. Cela signifie que nous pourrions convertir la force dirigée vers le haut du gramme-poids en newtons. Premièrement, nous savons que nous pouvons convertir des grammes-poids en kilogrammes-poids en divisant par 1000, donc 1042 grammes-poids équivaut à 1,042 kilogrammes-poids. Nous savons également qu’un kilogramme-poids équivaut à 9,8 newtons. Donc, nous multiplions 1,042 par 9,8 et nous trouvons que la force dirigée vers le haut est de 10,2116 newtons.
En gardant cela à l'esprit, nous pouvons alors calculer la force résultante sur le corps. Et la raison pour laquelle nous voulons le faire, c’est parce que nous essayons de déterminer la norme de l’accélération de l’ascenseur. Donc, nous pouvons utiliser la formule qui dit que la force résultante est égale à la masse multipliée par l’accélération. On peut supposer que l’ascenseur accélère vers le bas. Maintenant, nous faisons cette hypothèse parce que quatre 𝑔, quatre fois 9,8, va être supérieur à 10,2116. Mais bien sûr, peu importe si nous supposons que l’ascenseur accélère dans le sens opposé. Nous allons simplement déterminer l’accélération finale en regardant le signe.
Puisque la force résultante est égale à la masse multipliée par l’accélération, on peut dire que quatre 𝑔 moins 10,2116 est égal à quatre 𝑎. En d’autres termes, quatre fois 9,8 moins 10,2116 est égal à quatre 𝑎. En calculant le membre gauche, nous obtenons 28,9884. Ensuite, nous pouvons trouver l’accélération dans le système en divisant par quatre. Donc, l’accélération est 28,9884 divisé par quatre. Cela nous donne 7,2471 mètres par seconde carrée. Arrondie au centième près, c’est 7,25. Ainsi, la norme de l’accélération de l’ascenseur est de 7,25 mètres par seconde carrée.