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Vidéo question :: Comprendre les variations de vecteur vitesse Sciences • Troisième préparatoire

Un objet se déplace vers le nord à une vitesse de 2 m/s. Si le vecteur vitesse de l’objet diminue de 3 m/s vers le nord, dans sens se déplace maintenant l’objet ? [A] L’objet se déplace vers le nord. [B] L’objet est immobile. [C] L’objet se déplace vers le sud.

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Transcription de la vidéo

Un objet se déplace vers le nord à une vitesse de deux mètres par seconde. Si le vecteur vitesse de l’objet diminue de trois mètres par seconde, vers le nord, dans quel sens se déplace maintenant l’objet ? (A) L’objet se déplace vers le nord. (B) L’objet cesse de se déplacer. (C) L’objet se déplace vers le sud.

Lorsque le vecteur vitesse d’un objet diminue dans la sens dans lequel il se déplace, trois choses peuvent se produire. L’objet continue à se déplacer dans le même sens mais avec une vitesse réduite. Deuxièmement, l’objet peut s’arrêter. Troisièmement, l’objet change de sens. Disons que l’objet dans cet exemple a un vecteur vitesse initial que nous appellerons 𝑣 indice 𝑖. Nous pouvons appeler la variation de vecteur vitesse de l’objet ∆𝑣, écrit comme ceci. Enfin, disons que le vecteur vitesse final de l’objet est 𝑣 indice 𝑓. Quelles que soit les valeurs de ces variables, nous avons 𝑣 indice 𝑓 est égal à 𝑣 indice 𝑖 plus ∆𝑣.

Rappelons que la variation de vecteur vitesse de l’objet a un sens opposé au vecteur vitesse initial de l’objet. Si nous définissons 𝑣 indice 𝑖 comme étant positif, la variation ∆𝑣 doit être négative car son sens est opposé à celui de 𝑣 indice 𝑖. Comme 𝑣 indice 𝑖 est positif et ∆𝑣 est négatif, nous pouvons dire que si la valeur de 𝑣 indice 𝑖 est supérieure à la valeur de ∆𝑣, 𝑣 indice 𝑓 est supérieure à zéro. Cela signifie que l’objet continue à se déplacer dans le même sens mais avec une vitesse réduite. Il est également possible que la norme de 𝑣 indice 𝑖 soit égale à la norme de ∆𝑣, auquel cas 𝑣 indice 𝑓 est égal à zéro, ce qui nous indique que l’objet a cessé de se déplacer. Et enfin, si la valeur de 𝑣 indice 𝑖 est inférieure à celle de ∆𝑣, 𝑣 indice 𝑓 est négatif, ce qui signifie que l’objet change de sens.

Dans cette question, le vecteur vitesse initial a une valeur de deux mètres par seconde et la variation du vecteur vitesse a une valeur de trois mètres par seconde. Cela signifie donc que la valeur de 𝑣 indice 𝑖 est inférieure à la valeur de ∆𝑣. Par conséquent, 𝑣 indice 𝑓 est inférieur à zéro et l’objet change de sens. L’objet se déplace initialement vers le nord. Et quand il change de sens, il se déplace donc vers le sud. La bonne réponse est donc (C). L’objet se déplace vers le sud.

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