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Vidéo question :: Trouver la fréquence d’un photon compte tenu de sa quantité de mouvement Physique • Troisième année secondaire

Un photon a une quantité de mouvement de 1,11 × 10⁻³³ kg⋅m/s. Quelle est la fréquence du photon ? Utilisez une valeur de 6,63 × 10⁻³⁴ J⋅s pour la constante de Planck. Donnez votre réponse au mégahertz près.

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Transcription de la vidéo

Un photon a une quantité de mouvement de 1,11 fois 10 puissance moins 33 kilogrammes mètres par seconde. Quelle est la fréquence du photon ? Utilisez une valeur de 6,63 fois 10 puissance moins 34 joules secondes pour la constante de Planck. Donnez votre réponse à un mégahertz près.

Pour répondre à cette question, nous devrons calculer la fréquence d’un photon connaissant sa quantité de mouvement, puis donner cette fréquence en mégahertz.

La quantité de mouvement d’un photon peut être exprimée par 𝑃, la quantité de mouvement du photon est égale à ℎ, la constante de Planck, fois 𝑓, la fréquence du photon, divisée par 𝑐, la vitesse de la lumière dans le vide. Puisque nous connaissons la quantité de mouvement et essayons de trouver la fréquence, réorganisons cette formule en multipliant les deux côtés par 𝑐 divisé par ℎ. Sur le côté gauche, nous avons juste la quantité de mouvement multipliée par la vitesse de la lumière divisée par la constante de Planck. Sur le côté droit, 𝑐 divisé par 𝑐 vaut un et ℎ divisé par ℎ vaut également un, donc nous avons juste la fréquence à gauche.

On nous donne une valeur pour la quantité de mouvement du photon et aussi une valeur pour la constante de Planck. Donc, la dernière chose dont nous avons besoin est une valeur pour la vitesse de la lumière dans le vide. Pour mener à bien cette question, il suffit d’utiliser une valeur pour la vitesse de la lumière de 3,00 fois 10 puissance huit mètre par seconde. Cette valeur est toujours un bon point de départ pour la vitesse de la lumière. Et si nous effectuons le calcul et découvrons que notre résultat n’est pas suffisamment précis, tout ce que nous devons faire est de recommencer le même calcul mais avec une valeur plus précise pour la vitesse de la lumière.

Néanmoins, pour cette question en particulier, nous savons déjà que deux décimales sont suffisantes car les deux valeurs données dans la question ne sont précises qu’à deux décimales, ce qui signifie qu’une précision à deux décimales prés est tout ce dont nous avons besoin.

En remplaçant les valeurs, nous avons 1,11 fois 10 puissance moins 33 kilogrammes mètres par seconde fois 3,00 fois 10 puissance huit mètres par seconde divisé par 6,63 fois 10 puissance moins 34 joules secondes. Les kilogrammes mètres par seconde fois des mètres par seconde donne des kilogrammes mètres carrés par seconde au carré, ce qui correspond exactement à un joule. Ainsi, les unités du numérateur sont des joules et les unités du dénominateur sont des joules fois des secondes. Joules divisés par joules secondes donne l’inverse des secondes, qui sont hertz. Les unités globales de cette grandeur sont donc des hertz, ce qui nous indique que nous sommes sur la bonne voie car hertz est une unité de fréquence.

Le calcul de la partie numérique de cette expression nous donne 502.262 avec plusieurs autres décimales fois 10 puissance six avec des unités de hertz. Maintenant, rappelez-vous que nous voulons notre réponse en mégahertz. Nous rappelons donc qu’un mégahertz est égal à 10 puissance six hertz. En revenant à notre réponse, nous voyons qu’elle est déjà exprimée comme une fraction fois 10 puissance six hertz. Donc, nous pouvons simplement remplacer 10 puissance six hertz par des mégahertz pour obtenir notre réponse dans les unités appropriées.

Enfin, nous voulons notre réponse au mégahertz près, ce qui signifie arrondir 502,262 etcetera à l’entier le plus proche. Eh bien, l’entier le plus proche à 502,262 etcetera est simplement 502. La fréquence de notre photon est donc de 502 mégahertz. Cette fréquence fait partie de la région des ondes radio ultra haute fréquence du spectre électromagnétique.

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