Vidéo question :: Détermination de la variation de volume d’un gaz chauffé à pression constante Physique

Transcription de la vidéo

Un gaz est chauffé tout en étant maintenu à une pression constante. Si sa température en kelvins augmente d’un facteur deux, de quel facteur le volume du gaz variera-t-il?

Disons que ceci est notre gaz, qui est maintenu à une pression constante. Et on nous dit que le gaz est chauffé de sorte que sa température en kelvins augmente d’un facteur deux. On peut alors dire que si la température du gaz avant le chauffage est de 𝑇 un et que la température du gaz après son chauffage est de 𝑇 deux, alors 𝑇 deux, la température du gaz après le chauffage est égale à deux fois 𝑇 un. De même, nous pensons au volume de gaz avant et après le chauffage. Et nous pouvons appeler ces grandeurs 𝑉 un et 𝑉 deux, respectivement. Étant donné la relation connue entre les températures avant et après le chauffage, nous voulons savoir comment 𝑉 un et 𝑉 deux sont liés.

Nous pouvons comprendre cela en rappelant la loi de Charles, une loi expérimentale sur les gaz qui concerne les gaz maintenus à pression constante. Cette loi dit que le volume 𝑉 d’un gaz divisé par la température 𝑇 de ce gaz donnera toujours le même résultat pour un gaz maintenu à pression constante. En utilisant cette loi et en l’appliquant à notre scénario, nous pouvons écrire que le volume initial de notre gaz, 𝑉 un, divisé par la température initiale du gaz, 𝑇 un, est égal au rapport du volume sur la température après le chauffage, c’est-à-dire, est égal à 𝑉 deux divisé par 𝑇 deux.

Passons maintenant à la multiplication de sorte que nos volumes 𝑉 un et 𝑉 deux soient à droite de cette équation et que les températures soient à gauche. Nous pouvons y parvenir en multipliant les deux côtés de l’équation par 𝑇 deux divisé par 𝑉 un. Lorsque nous faisons cela, à gauche, le volume 𝑉 un se simplifie, tandis qu’à droite, la température 𝑇 deux se simplifie. Il nous reste alors ce résultat. À gauche, nous avons un rapport de températures et à droite un rapport de volumes.

Rappelons maintenant que 𝑇 deux est égal à deux fois 𝑇 un. Nous pouvons remplacer cela dans notre équation. Et notons que lorsque nous le faisons, le facteur 𝑇 un se simplifie au numérateur et au dénominateur. Le membre gauche de notre expression nous donne deux. Rappelons que nous voulons savoir par quel facteur le volume de notre gaz varie lorsque sa température augmente. Si nous multiplions les deux membres de notre équation par 𝑉 un, en simplifiant 𝑉 un à droite, nous constatons que 𝑉 deux est égal à deux fois 𝑉 un. Cela nous indique le facteur par lequel le volume de notre gaz varie. Le volume de gaz après chauffage vaut deux fois le volume de gaz avant chauffage.