Vidéo question :: Déterminer la longueur d’un côté dans un polygone connaissant la longueur d’un côté correspondant dans un polygone semblable | Nagwa Vidéo question :: Déterminer la longueur d’un côté dans un polygone connaissant la longueur d’un côté correspondant dans un polygone semblable | Nagwa

Vidéo question :: Déterminer la longueur d’un côté dans un polygone connaissant la longueur d’un côté correspondant dans un polygone semblable Mathématiques • Première année secondaire

Si 𝐴𝐵𝐶𝐷 est semblable à 𝑋𝑌𝑍𝐿, quelle est la longueur de 𝐴𝐷?

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Transcription de la vidéo

Si le quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 est semblable au quadrilatère 𝑋𝑌𝑍𝐿, quelle est la longueur du côté 𝐴𝐷?

Pour résoudre ce problème, on rappelle que des polygones semblables ont des côtés proportionnels; cela signifie que la longueur du côté 𝐴𝐷 et la longueur du côté 𝑋𝐿 sont proportionnelles. De la même manière, la longueur du côté 𝐵𝐶 et la longueur du côté 𝑌𝑍 sont proportionnelles.

𝐴𝐷 sur 18 doit être égal à 14 sur 12. Nous pouvons utiliser le produit en croix pour résoudre ce problème. 𝐴𝐷 fois 12 doit être égal à 18 fois 14. 18 fois 14 est égal à 252.

Maintenant, je dois diviser les deux membres par 12 pour isoler la longueur du côté 𝐴𝐷. 252 divisé par 12 égale 21. La longueur du côté 𝐴𝐷 est égale à 21, mais 21 quoi? Les distances ici sont mesurées en centimètres, ce qui signifie que 𝐴𝐷 est égal à 21 centimètres.

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