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Vidéo question :: Déterminer la variation de la quantité de mouvement d’un objet Physique • Première année secondaire

La balle de golf en mouvement illustrée sur le schéma touche le club de golf et s’arrête. Quel est le changement de quantité de mouvement de la balle? Prenez le sens dans lequel la balle se déplace comme sens positif.

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Transcription de la vidéo

La balle de golf en mouvement illustrée sur le schéma touche le club de golf et s’arrête. Quel est le changement quantité de mouvement de la balle? Prenez le sens dans lequel la balle se déplace comme sens positif.

Cette question nous interroge sur le changement de quantité de mouvement d’une balle de golf. Et si nous regardons le schéma, nous pouvons voir que nous avons cette balle de golf qui se dirige vers un club. Sa masse est de 45 grammes et son vecteur vitesse est de 20 centimètres par seconde vers la gauche. Appelons la masse de la balle de golf 𝑚 et son vecteur vitesse 𝑣 indice i. Le i ici est utilisé pour indiquer que cette valeur de 20 centimètres par seconde est le vecteur vitesse initial de la balle. On nous dit que cette balle de golf en mouvement touche le club de golf et s’arrête. Cela signifie que le vecteur vitesse de la balle de golf passe de cette valeur initiale de 20 centimètres par seconde à une valeur finale de zéro centimètre par seconde. Nous avons appelé ce vecteur vitesse final 𝑣 indice f.

Une autre chose importante à noter ici est qu’on nous dit de prendre le sens positif comme le sens dans lequel la balle se déplace. Sur le schéma, nous pouvons voir que la balle de golf se déplace vers la gauche, et donc la gauche est notre sens positif. Puisque la gauche est notre sens positif, les vecteurs vitesse vers la gauche sont positifs et les vecteurs vitesse vers la droite sont négatifs. Donc, c’est pourquoi nous avons dit que le vecteur vitesse initial de la balle, qui est dirigée vers la gauche, a une valeur de 20 centimètres par seconde.

On nous demande de déterminer le changement de quantité de mouvement de la balle. Donc, rappelons que la quantité de mouvement 𝑝 d’un objet est égale à la masse de l’objet 𝑚 multipliée par son vecteur vitesse 𝑣. Maintenant, tout comme le vecteur vitesse, la quantité de mouvement est une quantité vectorielle, ce qui signifie qu’en plus d’une norme, elle a également un sens. Le sens de la quantité de mouvement d’un objet sera le sens de son vecteur vitesse. Cela signifie qu’une quantité de mouvement dans le sens gauche du mouvement initial de la balle sera positive, et qu’une quantité de mouvement dans le sens opposé, vers la droite, sera négative.

En ce qui concerne les unités, nous voulons généralement une masse en kilogrammes et un vecteur vitesse en mètres par seconde. Cela donnera une quantité de mouvement en kilogramme mètre par seconde. Notre valeur pour la masse 𝑚 de la balle de golf est en grammes. Pour convertir cela en kilogrammes, nous pouvons nous rappeler qu’un kilogramme est égal à 1000 grammes, ou de manière équivalente, un gramme est un millième de kilogramme. Ainsi, en kilogrammes, la masse 𝑚 est égale à 45 grammes multipliés par un sur 1000 kilogrammes par gramme. En regardant les unités, nous pouvons voir que les grammes s’annulent et il nous reste des kilogrammes. Nous calculons ensuite une valeur de 0,045 kilogrammes.

Nous allons également vouloir convertir les unités de nos vecteurs vitesses des centimètres par seconde en mètres par seconde. Nous savons qu’un mètre est égal à 100 centimètres. Et donc, un centimètre est un centième de mètre. Donc, nous prenons notre vecteur vitesse en centimètres par seconde et nous la multiplions par un sur 100 mètres par centimètre. Les centimètres s’annulent, nous laissant avec des mètres par seconde. Dans ces unités, le vecteur vitesse initial de la balle équivaut à 0,2 mètre par seconde.

Maintenant, nous pourrions faire la même chose pour le vecteur vitesse final de la balle 𝑣 indice f. Mais puisque ce vecteur vitesse final indique que la balle est au repos, nous savons que sa valeur sera nulle, quelles que soient les unités dans lesquelles nous la mesurons. Donc, en mètres par seconde, 𝑣 indice f est égal à zéro mètre par seconde. Puisque nous connaissons la masse de la balle de golf et que nous connaissons ses vecteurs vitesse initial et final, nous pouvons alors utiliser ces valeurs dans cette équation pour calculer la quantité de mouvement initiale et finale de la balle.

La quantité de mouvement initiale, que nous avons appelée 𝑝 indice i, est égale à la masse de 0,045 kilogramme par 0,2 mètre par seconde, qui est le vecteur vitesse initial de la balle. Le calcul de l’expression donne un résultat de 0,009 kilogramme mètre par seconde. La quantité de mouvement finale de la balle 𝑝 indice f est égale à 0,045 kilogramme, soit la masse de la balle, multipliée par son vecteur vitesse final de zéro mètre par seconde. Cela donne une quantité de mouvement finale de zéro kilogramme mètre par seconde.

On nous demande de trouver le changement de la quantité de mouvement de la balle. Et ce changement de quantité de mouvement, que nous avons appelé Δ𝑝, doit être égal à la quantité de mouvement finale 𝑝 indice f moins la quantité de mouvement initiale 𝑝 indice i. Laissons-nous un peu d’espace afin que nous puissions utiliser nos valeurs pour la quantité de mouvement initiale et finale dans cette équation. Lorsque nous utilisons les valeurs, nous obtenons que Δ𝑝 est égal à la quantité de mouvement finale de zéro kilogramme mètre par seconde moins la quantité de mouvement initiale de 0,009 kilogramme-mètre par seconde. Cela équivaut à moins 0,009 kilogramme-mètre par seconde.

Une variation négative de la quantité de mouvement signifie que la quantité de quantité de mouvement dans le sens positif du déplacement de la balle de golf a diminué. Et cela a du sens car la balle a commencé à se déplacer dans le sens positive vers la gauche, ce qui lui a donné une quantité de mouvement initiale positive. La balle a ensuite fini par ne plus bouger, ce qui lui donne un dernière quantité de mouvement de zéro. Ainsi, nous pouvons voir que la balle de golf est passée d’une quantité de mouvement dans le sens positif à une quantité de mouvement nulle, ce qui signifie que ce changement négatif de quantité de mouvement est correct.

Notre réponse finale est donc que la variation de la quantité de mouvement de la balle est égale à moins 0,009 kilogramme mètre par seconde.

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