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Sachant que 𝐴 et 𝐵 sont deux événements dans l’univers d’une expérience aléatoire, où 𝐴 est un sous-ensemble de 𝐵, déterminez 𝐴 inter 𝐵.
Commençons par rappeler ce que nous entendons par la notation des ensembles dans cette question. Si 𝐴 est un sous-ensemble de 𝐵, alors chaque élément de 𝐴 est aussi dans 𝐵, mais 𝐵 a plus d’éléments. L’ensemble des éléments 𝐴 inter 𝐵 signifie tous les éléments qui sont à la fois dans l’ensemble 𝐴 et dans l’ensemble 𝐵. Nous pouvons représenter les informations données dans cette question par un diagramme de Venn. Le cercle représentant les éléments de l’ensemble 𝐴 doit être entièrement contenu dans le cercle représentant les éléments de l’ensemble 𝐵. Cela signifie que les éléments de l’ensemble 𝐴 et de l’ensemble 𝐵 seront tous les éléments de l’ensemble 𝐴. La bonne réponse est 𝐴. Si 𝐴 est un sous-ensemble de 𝐵, alors 𝐴 inter 𝐵 est égal à 𝐴. De même, si 𝐵 avait été un sous-ensemble de 𝐴, alors 𝐴 inter 𝐵 serait égal à 𝐵.
