Transcription de la vidéo
Un objet est attaché à un ressort en dessous et à un autre ressort au-dessus, comme le montre le schéma. Les autres extrémités des ressorts, qui ne sont pas attachées à l’objet, sont attachées à des surfaces fixes. Un ballon d’hélium est également attaché à l’objet. Le poids de l’objet est de 900 newtons et le ballon fournit une force ascendante de 100 newtons. L’objet est au repos et exerce une force descendante de 500 newtons sur le ressort qui est relié à la surface inférieure. Quelle force le ressort relié à la surface supérieure exerce-t-il sur l’objet ? Considérez la direction descendante comme une direction positive.
D’accord, donc, dans cette question, nous avons beaucoup d’informations que nous devons décoder à partir de ce paragraphe. Tout d’abord, on nous a dit qu’il y a un objet attaché à un ressort en dessous et à un autre ressort au-dessus. Et il semble que c’est l’objet de notre schéma. Il y a un ressort en dessous et un autre au-dessus. Ensuite, les ressorts de chaque côté de l’objet sont également attachés à des surfaces fixes. Donc, ces deux sont les surfaces fixes dans le schéma. Et enfin, nous savons également qu’un ballon d’hélium est attaché à l’objet.
Ensuite, on nous dit que le poids de l’objet est de 900 newtons. Alors, étiquetons cela sur le schéma. Le poids de l’objet agira naturellement dans une direction descendante. Nous pouvons donc dessiner une flèche représentant ce poids. Et étiquetons le poids comme une force de 900 newtons. En plus, on nous a également dit que le ballon, le ballon d’hélium attaché à l’objet, fournit une force ascendante de 100 newtons. Et, bien sûr, c’est la force exercée par le ballon sur l’objet. Et donc, nous pouvons dire qu’il y a une force ascendante exercée par le ballon d’hélium sur l’objet d’une valeur de 100 newtons.
Finalement, d’autres informations qui nous ont été données sont que l’objet est au repos. En d’autres termes, l’objet ne bouge pas. Il reste exactement dans la même position. Eh bien, si l’objet ne bouge pas, alors nous pouvons dire que la vélocité de l’objet est nulle. Nous pouvons étiqueter cela comme 𝑣 est égal à zéro. Eh bien, la raison pour laquelle cela est important est que si la vélocité de l’objet est nulle, cela doit signifier que l’accélération de l’objet est également nulle. Parce que la vitesse de l’objet ne change pas. Et ainsi, l’objet n’accélère pas.
Bon, alors, nous avons compris que l’objet au repos signifie que sa vitesse doit être nulle. Et ainsi, son accélération doit également être nulle. Mais pourquoi nous en préoccupons-nous? Eh bien, la raison pour laquelle nous évoquons l’accélération de l’objet est que nous pouvons alors rappeler la deuxième loi du mouvement de Newton. La deuxième loi du mouvement de Newton nous dit que la résultante des forces sur un objet est égale à la masse de cet objet multipliée par son accélération.
Eh bien, quelle que soit la masse de l’objet, ce qui ne nous intéresse pas vraiment pour le moment, nous venons de réaliser que l’accélération de l’objet est nulle. Et donc, si nous avons la masse de l’objet multipliée par zéro sur le membre droit, alors tout le membre droit est nul. Et par conséquent, le membre gauche est également nul. Donc, en utilisant la deuxième loi de Newton, nous venons de calculer que la résultante des forces sur cet objet. Écrivons cela ici, car cela deviendra très important pour nous très bientôt.
Ensuite, en passant, nous aurions pu calculer le fait que la résultante des forces sur l’objet est nulle en utilisant la première loi de Newton, qui nous dit que tout objet au repos restera au repos et que tout objet en mouvement continuera à se déplacer à la même vitesse constante sauf si une force hors équilibre agit sur elle. Et donc, dans ce cas, parce que nous savons que l’objet est au repos, nous savons que toutes les forces agissant sur l’objet doivent être équilibrées. Ce qui, en d’autres termes, nous dit que la résultante des forces sur l’objet est nulle. Donc, nous avons utilisé une autre loi de Newton pour arriver à la même conclusion.
D’accord, nous faisons de bons progrès en ce qui concerne le décodage des informations qui nous sont données dans ce paragraphe, alors continuons. Nous avons déterminé le poids de l’objet, la force appliquée par le ballon sur l’objet vers le haut, et le fait que la résultante des forces sur l’objet doit être nulle. En dehors de cela, on nous a dit que l’objet applique une force descendante de 500 newtons sur le ressort qui est relié à la surface inférieure. Donc, c’est le ressort relié à la surface inférieure et on nous a dit que l’objet applique une force vers le bas de 500 newtons sur ce ressort. Donc, nous pouvons étiqueter cette force.
Alors, la raison pour laquelle ces informations sont utiles est qu’en se basant sur cette force, nous pouvons calculer la force exercée par le ressort sur l’objet. Parce que c’est la force exercée par l’objet sur le ressort. Et la façon dont nous pouvons y parvenir est d’utiliser la troisième loi de Newton. La troisième loi de Newton nous dit que si un objet, disons objet A, exerce une force sur un autre objet, l’objet B, alors ce deuxième objet B exercera une force égale et opposée sur le premier objet A.
Donc, dans cette situation, nous savons que cet objet, que nous avons appelé l’objet confusément, exerce une force sur un autre objet, qui est en fait le ressort dans ce cas. Et cette force est une force descendante de 500 newtons. Par conséquent, selon la troisième loi de Newton, le ressort exercera une force égale et opposée sur l’objet. En d’autres termes, le ressort exercera une force ascendante de 500 newtons sur l’objet. Ainsi, la force exercée par le ressort est dans la direction opposée, c’est vers le haut, mais de la même amplitude 500. Et par conséquent, nous avons déterminé une autre des forces agissant sur l’objet.
Continuons donc à décoder les informations de ce paragraphe. Voyons ce que cette question nous demande de trouver. La question nous demande: quelle force le ressort relié à la surface supérieure applique-t-il à l’objet? En d’autres termes, quelle force ce ressort exerce-t-il sur notre objet? Et en plus de cela, on nous a dit de considérer la direction vers le bas comme une direction positive. En d’autres termes, nous pouvons mettre une étiquette disant que la direction descendante est positive. Et par conséquent, la direction opposée à celle-ci, la direction ascendante, doit être négative. Ainsi, toutes les forces agissant vers le bas peuvent être représentées comme positives et toutes les forces agissant vers le haut peuvent être représentées par un signe négatif.
Ensuite, étiquetons la force inconnue que nous essayons de trouver, qui est la force exercée par ce ressort supérieur sur notre objet. Parce que nous ne connaissons pas encore la direction dans laquelle cette force va agir, disons simplement pour simplifier que la force exercée par le ressort agit dans une direction descendante. Eh bien, parce que nous avons encombré notre diagramme, dessinons simplement la flèche ici. Mais en réalité, bien sûr, la force serait exercée à ce point ici, le point de contact entre le ressort et l’objet.
Mais de toute façon, donc, la raison pour laquelle nous avons choisi notre flèche bleue pour être dans la direction descendante est parce que la direction positive est la direction descendante. Et en fait, si le ressort finit par exercer une force vers le haut et que le sens de la flèche est incorrect, alors ce n’est pas un problème. Lorsque nous calculons la valeur de cette force, nous constatons que notre valeur est négative, ce qui nous indique que nous avons la mauvaise direction dans le sens de la flèche.
Donc, disons que cette force a une valeur de 𝑥, ce que nous allons essayer de trouver maintenant. Et la façon dont nous allons le faire est d’additionner toutes les forces agissant sur l’objet. Nous allons ignorer toutes les forces agissant sur toute autre chose, comme les deux ressorts ou le ballon d’hélium, et nous concentrer uniquement sur les forces agissant sur l’objet. Parce que de cette façon, lorsque nous additionnons toutes les forces agissant sur l’objet tout en tenant compte de la direction dans laquelle elles agissent, le résultat de l’addition nous donnera la résultante des forces sur l’objet. Et comme nous l’avons déjà vu, la force nette sur l’objet doit être nulle. Donc, sur la base de ces informations, commençons à additionner tout.
Commençons par la force exercée par le ballon sur l’objet. Nous savons que cette force a une valeur de 100 newtons. Mais rappelez-vous, il agit vers le haut. Par conséquent, nous disons que cette force est moins 100 newtons. Et puis, à cela, nous pouvons ajouter la force ascendante exercée par le ressort inférieur, que, rappelez-vous, nous avons calculée en utilisant la troisième loi du mouvement de Newton. Ainsi, à nos 100 newtons négatifs, nous ajoutons une force négative de 500 newtons car, encore une fois, cette force agit dans le sens de la hausse.
Et puis, nous pouvons ajouter le poids de l’objet, qui va être plus 900 car il agit vers le bas. Et enfin, nous pouvons ajouter la force que nous essayons de trouver. Puisque pour l’instant nous disons qu’il agit potentiellement à la baisse de l’objet, nous allons ajouter 𝑥 à cette somme. Donc, nous avons représenté toutes les forces agissant sur l’objet. Et par conséquent, cela doit être égal à la résultante des forces sur l’objet, ou la force globale sur l’objet. Et comme nous l’avons dit plus tôt, cette résultante sera de zéro newton. Nous remplaçons donc 𝐹 indice net par zéro newton.
Maintenant, tout ce que nous devons faire est de réorganiser pour résoudre 𝑥. Mais avant cela, nous pouvons ajouter moins 100 newtons à moins 500 newtons à 900 newtons. Et tout cela ensemble devient positif de 300 newtons. Ensuite, pour résoudre 𝑥, nous soustrayons 300 newtons des deux membres. De cette façon, les 300 newtons positifs s’annulent avec les 300 newtons négatifs à gauche, et nous nous retrouvons avec 𝑥. Et sur le membre droit, nous avons zéro newton moins 300 newtons, ce qui nous donne moins 300 newtons. Et donc, nous avons trouvé la valeur de 𝑥, la force que nous essayons de trouver.
Et nous pouvons voir que parce que cette valeur est négative, nous avons en fait mal tourné la direction de cette flèche vers le bas. En d’autres termes, alors, la force exercée par ce ressort sur notre objet n’est en fait pas dans une direction descendante, mais plutôt une force ascendante de 300 newtons. Mais de toute façon, parce que la question nous dit que la baisse est positive, et donc que la hausse est négative, nous pouvons alors dire que la force exercée par le ressort qui est connecté à la surface supérieure sur notre objet est moins 300 newtons.