Transcription de la vidéo
La distance de réaction et la distance de freinage d’une voiture à différentes vitesses initiales sont représentées par les longueurs des barres bicolores du schéma. Plus la barre est longue, plus la vitesse initiale de la voiture qui s’arrête est grande. Laquelle des grandeurs suivantes est représentée par la longueur de la partie grise de la barre ? a) distance d’arrêt, b) distance de réaction, c) distance de freinage.
Alors, pour répondre à cette question, nous devons déterminer ce que les parties grises de ces barres représentent - que ce soit la distance d’arrêt, la distance de réaction ou la distance de freinage. Et l’autre chose importante que nous savons est que plus la barre est longue, plus la vitesse initiale de la voiture qui s’arrête est grande. La vitesse initiale augmente au fur et à mesure que nous descendons le schéma. Donc, cette première vitesse est une vitesse initiale faible, celle-ci est légèrement plus élevée, et ainsi de suite jusqu’à ce que nous arrivions à la vitesse la plus élevée du schéma.
Voilà maintenant toutes les informations importantes de la première partie de la question. Alors effaçons cela et réfléchissons aux choix a à c et à leur significations. Tout d’abord, pensons à la distance d’arrêt.
La distance d’arrêt est la distance totale parcourue par une voiture jusqu’à ce qu’elle arrive au repos. En d’autres mots, c’est la distance de réaction plus la distance de freinage. C’est la distance totale parcourue par la voiture pendant que le conducteur se rend compte qu’il doit freiner, plus la distance parcourue par la voiture lorsque les freins ont été activés et que la voiture ralentit. Maintenant, la distance d’arrêt se compose de deux distances : la distance de réaction et la distance de freinage. Elle ne peut donc pas être représentée uniquement par la partie grise de la barre. En fait, la distance d’arrêt dans ce cas est représentée par la longueur totale des barres, alors que nous ne nous intéressons uniquement à ce que représente la partie grise. Par conséquent, la distance d’arrêt n’est pas la réponse à notre question.
En outre, les choix b et c sont respectivement la distance de réaction et la distance de freinage. Ainsi, la partie grise de la barre pourrait représenter l’une ou l’autre des composantes de la distance d’arrêt. Mais laquelle est-ce ? La distance de réaction d’une voiture est la distance parcourue par la voiture pendant que le conducteur réagit à un stimulus externe. Par exemple, si un piéton apparaît sur la route devant la voiture, le conducteur a besoin de temps pour réagir à cela. C’est le temps de réaction du conducteur. Et dans cette période, la voiture est toujours en mouvement. Donc, elle parcourt une certaine distance. Cette distance s’appelle distance de réaction.
Maintenant, la chose importante à savoir est que la distance de freinage est linéairement proportionnelle à la vitesse initiale. En d’autres mots, la distance de réaction est directement proportionnelle à la vitesse initiale de la voiture. Tournons notre attention à la distance de freinage : il s’agit de la distance parcourue par la voiture lorsque les freins ont été activés et que la voiture ralentit pour s’arrêter.
En d’autres mots, le conducteur a vu le piéton sortir sur la route devant lui, il a réagi et a parcouru la distance de réaction, puis il a freiné. À ce stade, la voiture commence à ralentir, mais elle bouge toujours. Donc, elle se déplace d’une certaine distance. Cette distance est la distance de freinage et est mesurée une fois que les freins ont été mis en marche jusqu’à ce que la voiture arrive au repos. Maintenant, la chose importante à savoir sur la distance de freinage est qu’elle évolue de manière quadratique en fonction de la vitesse initiale.
Il y a donc une relation importante dont nous devons nous souvenir ici. La distance de réaction est linéaire en fonction de la vitesse initiale et la distance de freinage est quadratique en fonction de la vitesse initiale. Nous pouvons nous servir de cela pour déterminer laquelle de ces deux distances est représentée par la partie grise des barres bicolores. Une façon plus simple d’écrire cette relation est que la distance de réaction est directement proportionnelle à la vitesse initiale, que nous appellerons 𝑣, alors que la distance de freinage est proportionnelle à 𝑣 au carré. C’est la relation quadratique.
Donc, gardant cela en tête, nous pouvons tracer deux courbes différentes montrant les longueurs des barres violettes et des barres grises selon une vitesse initiale qui augmente. Sur les axes horizontaux, nous aurons les vecteurs vitesse initiaux 𝑣. Et sur les axes verticaux, nous aurons les distances représentées par les longueurs des barres violettes et grises. Alors, étant donné que nous cherchons ce que représentent les barres grises, commençons par les représenter graphiquement.
En commençant par le vecteur vitesse initial la plus bas, nous représentons donc cette barre grise avec un vecteur initial faible, qui ressemble à ceci. La barre suivante avec un vecteur vitesse initiale légèrement plus élevé ressemble à ceci. La représentation du troisième ressemble à cela. Et en traçant les deux dernières, le graphique ressemble à ceci.
Maintenant que nous savons que dans ce schéma, les barres grises commencent au même point, nous aurions tout aussi bien pu comparer les longueurs de ces barres sur ce schéma lui-directement plutôt que de tracer un graphique. Cependant, l’avantage de dessiner un graphique est que nous pouvons comparer les longueurs de ces barres et que nous pouvons tracer une courbe à travers elles. Maintenant, cette courbe ressemble à une droite.
Bien sûr, mon dessin ici n’est pas précis. Cette droite passerait normalement par l’origine, mais nous pouvons faire la même chose sur le schéma lui-même. Nous pouvons tracer une ligne droite à travers les barres. En appliquant la même logique aux barres violettes du deuxième graphique, nous pouvons voir que lorsque nous comparons les longueurs de ces barres et que nous traçons une courbe à travers elles, nous obtenons ce qui ressemble à une courbe quadratique. Et encore une fois, nous pouvons faire la même chose sur le schéma.
Maintenant, la raison pour laquelle nous avons tracé ces deux courbes ici - celle-ci et celle-ci - est qu’on peut voir clairement ce que les axes représentent. Nous pouvons voir que l’axe horizontal représente le vecteur vitesse initial et l’axe vertical la distance parcourue, alors que dans le schéma là en-bas, nous devions juste nous rappeler que la longueur de la barre représente les distances et que le vecteur vitesse initial augmentait à mesure que nous descendions la figure.
Cependant, le principe est le même. Nous nous rendons compte que les barres violettes - ces parties des barres - représentent une relation quadratique lorsque le vecteur vitesse initiale augmente, tandis que les parties grises de la barre représentent une relation linéaire. Et par conséquent, les parties grises de la barre représentent la distance de réaction car une distance de réaction est directement proportionnelle au vecteur vitesse initial, tandis que les parties violettes des barres représentent la distance de freinage car elle est proportionnelle au carré du vecteur vitesse initial.
En d’autres mots, nous avons découvert que les barres grises augmentent de manière linéaire. Par conséquent, elles doivent correspondre à la distance de réaction. Et du coup, notre réponse finale est que les parties grises des barres représentent la distance de réaction.