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Un objet de masse de quatre kilogrammes a une énergie potentielle gravitationnelle de 2136,4 joules par rapport au sol. Déterminez sa hauteur. L'accélération de la pesanteur vaut 9,8 mètres par seconde au carré.
On nous dit dans cette question que le corps qu’on considère a une masse de quatre kilogrammes. On appelle cette valeur 𝑚. On nous dit également qu’elle a une énergie potentielle gravitationnelle de 2136,4 joules. On appelle cette valeur EP. On veut déterminer la hauteur du corps. On appelle cette valeur grand 𝐻. Et on nous dit que l’accélération due à la pesanteur est de 9,8 mètres par seconde au carré.
Pour commencer notre solution, rappelons que l’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet est égale à la masse de cet objet multipliée par l’accélération due à la pesanteur multipliée par sa hauteur au-dessus d’un niveau de référence, généralement au sol. Dans notre cas, on nous donne l’énergie potentielle due à la pesanteur, la masse, l’accélération 𝑔 et on veut calculer grand 𝐻, la hauteur.
En réarrangeant notre expression, on trouve que 𝐻 est égal à EP sur 𝑚𝑔. En remplaçant par ces valeurs, on trouve que A est égal 54,5 mètres. C’est la hauteur de cet objet par rapport au sol.
